专题04 一次方程（组）（讲义）（解析版）.docx

《专题04 一次方程（组）（讲义）（解析版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题04 一次方程（组）（讲义）（解析版）.docx（33页珍藏版）》请在优知文库上搜索。

1、专题04一次方程（组）核心知识点精讲1 .理解什么是方程、方程的解、等式的性侦.2 .拿旌一元一次方程的解法.3 .理解二元一次方程的概念.4 .掌握：元一次方程的解和求解方法、相关解法。5 .掌握一次方程（纲）的实际应用。6 .理解掌握常见的基本等量关系.考点1一元一次方程及其解法1 .方程；含有未知数的等式叫做方程，2方程的修能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的制，3等式的性质，（1）等式的两边都加上（或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.一元一次方程及其解法】【典例I】（2023秋越秀区校级期中）已知等式2=3）-I.则下列等式中不一定成立的是（1一2-b3一2A.2+3=3h

2、2B.2C.2=-I.【答案】-1.【分析】根据一元一次方程的定义得出网=1且1.IWO.再求出答案即可.【解答】解：.（1.i）W-5=6是关于X的一元一次方程.p=I且m-I0.,.w=I.故答案为:【典例3】（2023秋天河区校缎）解方程：2v+5=3x-2.【答案】x=7.【分析】根据解一元次方程的步骤求解即可.【解答】解：移项，2x-3x-2-5.合并同类项.-X=-7.方程两边同时除以-I,得x=7.*至即时检测1 .（2023秋越秀区校级卜列说法中.正确的为（若-3=-3,K1Ia=bt若a=b,则ac=b-,：若9=则a=bimm若J=2,则。=2.A.B.C.D.【答案】B【

3、分析】根据等式的性质逐项进行列断即可.【解答】解：若“-3=A-3,帆总等式的性凰两边都加上3得-3+3=-3+3,即“=从因此正确：若a=b.根据等式的性质，两边都加上，得+=RA,若+c=Hc.则a=bB.若=（则a=bC.若ac=bc,W1a=hD.若r=b（0O）,则m,【答案】C【分析】根胞等式的性质逐个判断即可.【解答】解：A.,.（c=b+c,：.a=b（等式的两边都减去c）,故本选项不符合题意：ab8.由一=-能推H：a=b（等式两边都乘c）,故本选项不符合的.旗：CCC.当C=O时、由c=从不能推出=故本二项符合喀您:D*：ax=b,0*二除以。,知X=I故不选项不符合SS意

4、：故选：C.3.(2022秋广州期末)将方程言=1+乌萨中分母化为整数,正确的是1.+止尹【答案】C【分析】方程各项分子分母扩大相应的倍数,使其小数化为整数得到结果，即可作出判断.【解答】解：方程槃理得：F=1+写.故选：C.4. (2022秋白云区期末解方程：&r=-2(x+4).【答案】见试时解答内容【分析】1.A：号，再移琼再合并网类项,题后他JK数为1.从而得到方杆的也【解答】解：去括号得：8=-2v-8,移项得：x+2r=-8.合并同类项得：IOK=-8,系数化为I得：x=-.5. (2023秋东莞市校级)解下列方程：3-2=4r+1.;5-4)+3x+6)=14.【答案】1)X=-

5、31(2)x=2.【分析】(D移顶、合并同类项、系数化为I.IK此求出方程的解即可： 2)去括号、移顶、合并同类顶、系数化为I,据此求出方程的解即可.【解答】解：(1)格攻，可得：1.t-4x=1.+2.合并同类项,可得：-x=3.系数化为1,可得：X=-3.去括号,可得I5x-20+3x+1.8=14.移项.可得：5,v+3x-14+20-IX.合并同类项，可得：以=16.系数化为I,可得：x=2.6. (2023秋中山区校级解方程:2(x-3)=I-3(a-+1)sy-9=3-守【答案】x=08s=3.【分析】(1)方程去括号.移项，合并同类项,把X系数化为1.即可求出解；(2)方程去分母

6、,去括号.移项.合并同类项.把.V系数化为I.即可求出耨.【解答】解：(I去括号得：2r-6=1.-3x-3.移项得:2v+3a=I-3+6.合并同类项得：5x=4.解得：X=O.8：=27得：23*-3k)=27.故选:A.2.(2023秋南山区校级解二元次方程组;x+y=51:U-y=-1产二厂S(3x+4y=2【答案】心二G=-I-【分析】11)将原方程组的两个方程相加,得到2r=4,进而求出X的值,再代入求出y的值即可:2)利用代入消元法，物方程变为y=Zr-5.代入方程求出X的值.再代人求出的值即可.【解答】解：(1)卜+，=5%(-y=T+得，2r=4.解寿x=2.把X=2代入行，

7、2+y=5.斜得F=3,所以原方程纲的解是；：；：2X7=5?由得，产25，把代入得，3+4(2-5)=2.耨得x=2,把=2代入得，y=4-5=-I,所以原方程组的解是；：.(X+3y=143.(2023秋宝安区期中)解方程组：竽_宁=1(x=6【答案】Iy=M分析】将原方程组整理问!再根据加减消元法求出X的值,进而代入求出)的位即可.【解答】解：原方程担可变为，f：+3厂1椽.(2x-3y=4(2)+得，Ir=18,解得x=6,把x=6代入得.6+3y=14.m.V=f.原方理俎的解为；寸.U典例引领【型3,一次方程(fi)的实际应用】【典例71(2022秋福田区校级期末)2022年，口年成了人们出行的“标配”，某口跳生产车间有36名工人，每人年天可以生产800个口罩面或100O根口罩带，I个口