二项分布与超几何分布的区别..docx

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1、专题：超几何分布与二项分布学问点铤是推断闻几何分布与须分布推断一个随机变愤是否听从超几何分布，关键是要看的机变量是否满意超几何分布的特征:一个总体(共有A个内含有两种不同的事物A(M个)、8(N-M个).任取个.其中怡有X个A.符合该条件的即可断定是超几何分布,依据超几何分布的分布列P(X=幻-CN(*=0,1.2,m)进展处理就可以了.:J分布，呼同时满意以下两个条件:在一次试验中试验结果只有A与其这两个,旦事务A发生的概率为p,事务X发生的柢率为1-：试验可以独立重驻地进展,即每次重发做一次试验,事务4发生的概率都是同一常数p,事务X发生的概率为1.-p.K(2021北京海淀一模)某厂生产

2、的产品在出厂前都要做精质检测，母一件一等品都能通过检祗,每一件二等品通过检测的概率为2.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.3(I)随机选取I件产品,求能岖通过检测的概率；(U)陆机选取3件产品.其中一等品的件数记为X.求X的分布列：(II1.)1机选取3件产品，求这三件产M都不能通过检测的概率.【解析】(I)设随机选取一件产品，能够通过检测的事务为A1分W务A等于事务”选取等M都通过检测或者是选取二等品通过检测”2分64213=m+1.x3=1.5(II)由题可知X可能取值为0,1.2,3.P(X=O)=笠=-1.,P(X=D=零=2,味30%10X0123P1303而_26故X

3、的分布列为(H1.)设前机选取3件产品都不能通过检测的事分为B10分8分9分P(X=2)=等=；.P(X=3)=嬖=：.cKi-cIO0事务8等于事务“随机选取3件产品都是:等品且都不能通过检测所以w三3i3分2、(2021源*1一模)第26届世界高校生夏季运动会将F2011年8月1211到23口在深圳实行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志联者和18名女志愿者.将这30名忐展者的身高编成如右所示的茎叶图(单位:Cn1)：假设分商在175Cm以上(包括175Cm)定义为8994589456“高个子,身高在175c以下(不包括175Cm)定义为“非高个子”，g女且只有“女高个了才担

4、当“礼仪小姐”.9(I)假如用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人,98再从这5人中选2人，那么至少有一人是“裔个子”的概率是多少？8650(II)假设从全部“高个子”中选3名志愿者.用S表示所选志愿者中旎421任“礼仪小姐”的人数，试写出6的分布列，并求S的数学期望.1【解析】(I)依据茎叶图，有“高个子12人，非海个子”18人，分用分层抽样的方法,每个人被抽中的概率是？=1.,2分306所以选中的“高个子”有I2?=2人，“非高个子18-=3A.66用事务A表示“至少有一名“高个子被选中,那么它的对立事务人龙示”没有一名高个子”被选中-C277那么P（八）=I-=1-=.5

5、分因此，至少有一人是“高个子.的概率是，.6C；IOIOIO分(II)依趣意，6的取值为0.1.2.3.7分P(=0)=-,Pd=I)=华、C：?55SC1.255P(两个路I】，各路口遇到红灯的概率依次为3,145(I)假设走心路途，求处冬遇到1次红灯的概率：(II)暇设走路途，求遇到红灯次数X的数学期望:(III)依据“平均遇到红灯次数以少”的要求，请你M助张先生从上述两条路途中选择条最好的上班路途，并说明理由.【解析】(I)设走1.跖途最多遇到1次红灯为人事务，那么P（八）=C(fC:XgXW)=4江所以走/“路途，最多遇到1次红灯的概率为1.2(I1.)依网意,X的可能取值为0，I,2.5分P(X=O)=QTXaqP(X=1)=2x(1-)+(1-2)x=,汽=2)=起=M8分故陋机变量X的分布列为：X0I2P1Io9209EX=din设选择心路途遇到红灯次数为y,随机变型丫听从二项分布，Ba-).2所以丫=3x4=2.12分因为EXVEy所以选择公路途上班最好.14分228、(2021米京海某商场唱电梯从I层动身后可以在2、3、4层件奇.该电梯在1层驶有4位乘客,设年位乘客在2、3、4层下电悌足等可能的.(I)