3.4实际问题与一元一次方程.docx

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1、3.4实际问题与一元一次方程一.列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意.（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系.（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程.（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值.（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案.1.和差倍分问题增长量=原有量X增长率现在量=原有量+增长量（1）劳力调配问题：这类问题要搞清人数的改变.例1.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作须要，要求第一车间人数是其次车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到其次

2、车间？例2.甲、乙两车间各有工人若干，假如从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；假如从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。（2）配套问题:例1、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个,应如何安排生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）例2.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别支配多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？(3)安排问题：例1.学校安排学生住宿，假如每室住

3、8人，还少12个床位，假如每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。例2.三个正整数的比为1：2：4,它们的和是84,那么这三个数中最大的数是几？(比例安排问题常用等量关系：各部分之和=总量。)(4)年龄问题：例1、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？例2、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁,求小华现在的年龄。2.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变.柱体的体积公式V=底面积X高=Sh=霓长方体的体积V=长X宽X高=abc例1、用直径为4cm的圆钢,锻造一个重0.62kg

4、的零件毛坯,假如这种钢每立方厘米重7.8g,应截圆钢多长？例2.用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为125X12SM）内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm?（结果保留整数完。3J4）3 .数字问题一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c.十位数可表示为10b+a,百位数可表示为100c+10b+a.然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.例1、若三个连续的偶数和为18,求这三个数。例2、一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，假如把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数等量关系：原两位数+

5、36=对调后新两位数4 .市场经济问题商品利涧（1）商品利润=商品售价一商品成本价（2）商品利润率=商品成本价X100%（3）商品销售额=商品销售价义商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价一成本价)X销售量(5)商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售.例1、一件衣服标价是200元，现打7折销售。问：买这件衣服须要多少钱？若己知这件衣服的成本(进价)是115元，那么商家卖出这件衣赚了多少钱？利润是多少？例2、某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%,另一件亏损25%,问这次售货员是赔了还是赚了？5 .行

6、程问题：路程=速度X时间时间=路程速度速度=路程时间(1)相遇问题：快行距+慢行距=原距(2)追及问题：快行距一慢行距=原距同时不同地：甲的时间=乙的时间甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程同地不同时；甲的时间=乙的时间-时间差甲的路程=乙的路程环形跑道上的相遇和追及问题:同地反向而行的等量关系是两人走的路程和二一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差=一圈的路程。例1.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。(1)慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？(2)两车同时开出，相背

7、而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里?（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？（3）航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度一水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速不变的特点考虑相等关系.例1：一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行须要2小时，逆水航行须要3小时，求两码头的之间的距离？6 .储蓄问题年利率=月利率X12=日利率x365每

8、个期的利息利润=本金100%利息=本金X利率X期数利息二本金X年利率X时间X（1-税率）例一、张先生于1998年7月8日买入1998年中国工商银行发行的5年期国库券20000元，若在2003年7月8日可获得利息数为2790元，则这种国库券的年利率是多少？例二、小明的爸爸前年存了年利率为2.25%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税,所得利息正好为小明买以一只价值576元的CD机，问小明爸爸前年存了多少钱？（利息税=20%）7、日历中的规律：横行相邻两数相差1,竖行相邻两数相差7。例1、假如今日是星期三，那么一年（365天）以后的今日是星期例2、在日历表中，用一个正方形随意圈出2x2个数，则

9、它们的和肯定能被整除。A3B4C5D6例3、假如某一年的5月份中，有5个星期五，且它们的日期之和为80,那么这个月的4号是星期几？8.工程问题工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率X工作时间常常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1例1.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要儿天才能完成全部工程？例2、在西部大开发中，基础建设优先发展，甲、乙两队共同承包了一段长6500米的高速马路工程，两队分别从两端施工相向前进，甲队平均每天可完成480米，乙队平均每天比甲

10、队多完成220米，乙队比甲队晚一天开工，乙队开工几天后两队完成全部任务？习题：1.有一益智嬉戏分二阶段进行，其中其次阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得O分.若小明已在第一阶段得50分，且其次阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智嬉戏中所得的总分（）A、103分B、106分C、109分D、112分2.越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题，据国家有关部门统计：2006年第季度全国商品房空置面积为1.23亿nA比2005年第一季度增长23.8%,下列说法：2005年笫一季度全国商品房空置面积为1.23亿m2.1+23.8%2005年第一季度全国商品房空置面积为

11、1.23亿ra2.1 -23.8%若按相同增长率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积将达到1.23X（1+23.8%）亿ID2；假如2007年第一季度全国商品房空置面积比2006年第一季度削减23.8%,那么2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度相同.其中正确的是（）A、，B、，C、，D、，3 .在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环竞赛，小组竞赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分.若小组赛中某队的积分为5分,则该队必是（）A、两胜一负B、一胜两平C、一胜一平一负D、一胜两负4 .甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加

12、入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1,工作进度如右表：则完成这项工作共需（）天数第3天第5天工作i三1.42A、9天B、10天C、11天D、12天5 .中百超市推出如下实惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受实惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折.某人两次购物分别付款80元、252元，假如他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）A、288元B、332元C、288元或316元D、332元或363元6 .某块手表每小时比精确时间慢3分钟，若在早晨4点30分与精确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，精确时间应当是

13、（）A、11点10分B、11点9分C、11点8分D、11点7分7 .一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A、0.6元B、0.5元C、0.45元D、0.3元8 .某商品降价20%后出售，一段时间后欲复原原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（）A、20%B、30%C、35%D、25%9 .在排成每行七天的日历表中取下一个3X3方块（如图）.若全部日期数之和为189,则n的值为（）A、21B、11C、15D、910、某人以3千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处动身，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走3分

14、钟，然后又按顺时针方向走7分钟，这时他想回到动身地A处，至少须要的时间是（）分钟.A、5B、3C、2D1填空1.某商场在元旦期间，开展商品促销活动.将某型号的电视机按进价提高35%后,打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是元2 .“家电下乡”农夫得实惠.村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1988元钱，那么他购买这台冰箱节约了元钱.3 .五-期间，百货大楼推出全场打八折的实惠活动，持贵宾卡可在八折基础上接着打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为100Oo元的商品，共节约2800元，则

15、用贵宾卡又享受了折实惠.大题1.7,8位退休老师分别乘坐小汽车从山区赶往飞机场,可真不巧,其中一辆小汽车在距离飞机场15千米的地方出了故障,不能行驶,此时离飞机停止检票时间只剩下42分钟（停止检票后即不让乘客上飞机）.这时,惟一可以利用的交通工具只剩下一辆小汽车,连同司机在内一次限乘5人,这辆小汽车的平均速度为60千米/时.（1）这辆小汽车要分两批送这8人,假如其次批人在原地等待,那么这8人都能刚好到达机场吗?请说明理由.（2）假如在小汽车送第一批人的同时,其次批人先步行；小汽车把第一批人送到机场后马上返回接送在步行中的其次批人，若这些人的步行速度为5千米/时，问:这8人都能刚好到达机场吗?请说明理由.2.李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，依据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户.因此，李大叔从乡政府领到了390元补贴款.若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元.课后习题：1.一家商店将某型号空调先按原价提高40乐然后在广告中写上“大酬宾，八折实惠”，结果被工商部门发觉有欺诈行为，为此按每台所得利润的10倍处以270