2023年七年级上一元一次方程导学案.docx

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1、第一课时3.L1一元一次方程(1)班级姓名小组评价学习目的1 .了解什么是方程,什么事一元一次方程。2 .体会字母表达数的优越性。重点:知道什么是方程，一元一次方程难点:找等关系列方程使用说明及学法指导：先自学课本7881页内容，独立完毕学案，然后小组讨论交流。一.导学1 .书中问题用算术方法解决应如何列算式：2 .含”的式子表达关于路程的数量：王家庄距青山_千米，王家庄距秀水一千米。从王家庄到青山行车_小时,王家庄到秀水小时。3车从王家庄到青山的速度为千米/小时,从王家庄到秀水的速度为千米/小时。4 .车匀速行驶,可列方程为：5 .什么是方程？6 .什么是一元一次方程？二、合作探究1.判断下

2、列式子是否是方程：(l)5x+3y-6x=7(2)4-73(。)5x3(4)6x2+x-2=0(5)1+2=3(6)-m=l12.下列式子哪些是一元一次方程?不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2(2)x+2y=0(3)xz-l=0(4)x=0(5)-=2(6)ax=b(a.b是常数)X3. (1)已知2m+3=7是一元一次方程,求m的值；(2)已知关于X的方程InXnT+2=5是一元一次方程,则m=,n=.4、根据下列条件列出方程：(1)某数的5倍加上3,等于该数的7倍减去5;(2)某数的3倍减去9,等于该数的三分之二加6；(3)某数的8倍比该数的5倍大12；(4)某数的一半加上4,

3、比该数的3倍小21.(5)某班有x名学生,规定平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比规定数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习小结四、作业习题3.1第1、5题。第二课时3.1.1一元一次方程班级姓名小组评价学习目的1 .根据实际问题中的数量关系，设未知数,列出一元一次方程。2 .知道方程的解和解方程是两个不同的概念。重点:根据实际问题列一元一次方程难点:找相等关系列方程。使用规定：2O分钟独立完毕本学案,然后小组讨论。一、导学：1.根据下列问题，设未知数并列方程。(I)王涛买了6kg香蕉和3kg苹果,共花了19元，已知苹果1.8元kg,则香蕉每公斤多少元？(2)假如一种小麦磨成面粉后

4、质量减少了20%,那么要得到4500公斤面粉，需要多少公斤面粉？(3)甲乙两人骑自行车，同时从相距45km的两地出发相向而行，2h后相遇，已知甲每小时比乙多前进2.5km,求甲、乙两人的速度。2、检查下列各数是不是方程2-3=5-l5的解：(1)x=6;(2)x=4二、合作探究：1、判断下列各式是不是方程,假如是,指出己知数和未知数；假如不是，说明理由。(1)5-2x=l(2)y2+2=4y-l(3) X-2y=6(4)2x2+5x+82、设未知数,列出方程。(1)小红买了甲、乙两种圆珠笔共7支,一共用了9元，已知甲种圆珠笔每只1.5元,一种圆珠笔每只1元，求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支?(2

5、)一根铁丝，第一次用去它的一半多1米,第二次又用去了剩下的一半少1米,这时还剩下3.5米。请问铁丝原长多少米?(3)把一些苹果分给几个小朋友，假如每个小朋友分5个苹果,那么还剩2个苹果;假如每个小朋友分6个苹果，那么还缺3个苹果。一共有几个小朋友？3、关于X的方程2(-l)-3a=0的解为3,则a的值为()434A.-B.-C,-3434、检查下列各数是不是方程4X-3=2X3的解：(1 ) x=3；(2)x=8(3)y=5三、学习小结:四、作业：习题3.1第6、7、8、9题。等式的性质(1)第三课时班级姓名小组评价学习目的1 .了解什么是等式，等式与方程的区别和联系。2 .掌握等式的性质。重

6、点：等式的性质。难点:等式的性质的应用。使用规定：1.阅读课本P82-P83.2.限时20分钟完毕本学案.一、导学1、下列各式中,哪些是等式，哪些是一元一次方程？(1) 4-1=3(2)6-2=l0(3)y=0(4) 3a+4(5)am+bm=(a+b)m(6)6-ly(7)2x2+5x=0(8)S=-(a+b)h22 .等式的性质假如a=b,那么ac=3 .等式的性质2假如a=b,那么ac=假如a=b(cz0),那么区二提醒等式除了以上两条性质外，尚有其他的一些性质。(1)对称性：等式的左、右两边互换位置,所得的结果仍是等式。假如a=b,那么b=a.(2)传递性:假如a=b,且b=c,那么a

7、=c.二、合作探究1、填空,使所得结果仍是等式,并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的？(1)假如a-3=b-2,那么a+l=;(2)假如3x=2x+5,那么3x=5;(3)假如上乂=5,那么X=;2(4)假如0.5m=2n,那么n=;(5)假如-2x=6,那么X=.2、若色=,则a=；若d+l)x=2(c?+l),则X=.bb3、若c=2a+l,b=3a+6,且c=b则a=.4、下列等式的变形中，不对的的是()A.若x=y,则X5=y5B.若土=)(2#:0),则产丫aaC.若一3x=-3y,则X=yD.若mx=my,贝Jx=y5、一个两位数，它的个位上的数字是十位上数字的2倍。若

8、设个位数字为a,则这个两位数可表达为.三、小组小结四、作业：习题3.1第2、3题。第四课时3.1.2等式的性质（2）班级姓名小组评价学习目的1 .会用等式的性质解简朴的一元一次方程。2 .培养学生观测、分析、概括及逻辑思维能力。重点：运用等式的性质。难点：用等式的性质解简朴的方程。使用规定:独立完毕学案,然后小组讨论交流。一、自主学习1等式的基本性质有哪两条？2、(1)从3x+2=3y2中，能不能得到x=y,为什么？(2)从aX=aby中，能不能得到x=by,为什么？3、运用等式的性质解下列方程：2(1)-2=5(2)-x=63(3)3x=X+6(4)-5=43二、合作探究1、 练习P84运用

9、等式的性质解下列方程并检查：2、 某班有男生25人，比女生的2倍少15人,这个班有女生多少人？3、 把12OO克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外,其余4瓶都装满了。每个瓶子可以装多少洗衣粉？4、 甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米，乙每小时走3千米.当甲到达B地时，乙距B地尚有6千米.甲走了几小时？A、B两地的距离是多少？三、能力提高已知2X2+3x=5,求代数式-4X2-6X+6的值【提醒】灵活运用等式的性质并将2x2+3x整体变成-4x2-6X是解决问题的方法四、小组小结五、作业：习题3.1第4、10、11题.第五课时3.2解一元一次方程（一）。合并同类项

10、与移项班级姓名小组评价教学目的1 .通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.2 .掌握合并同类项解“aXbx=c”类型的一元一次方程的方法,能纯熟求解一元一次方程,并判别解得合理性.3 .通过学生间的互相交流、沟通,培养他们的协作意识。重点：1建立列方程解决实际问题的思想方法。2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。难点：1.分析实际问题中的己知量和未知量，找出相等关系,列出方程。2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法使用说明：1.阅读课本P88892.限时2O分钟完毕本导学案。然后小组讨论。一、导学书中88页问题1:(

11、1)如何列方程?分哪些环节？设未知数：设前年购买计算机X台.则去年购买计算机台，今年购买计算机台.找相等关系:列方程：(2)如何解这个方程?x+2x+4x=140合并同类项,得X=140系数化为1,得X=(3)本题尚有不同的未知数的设法吗?试试看二、合作探究1、 解方程7-2.5x+3X1.5x=-15X4-6X32、 练习：解下列方程:(2) 3 X 0. 5 X= 1 0(3)0. 28y-0. 1 3y = 3(4)(1)23x-5X=93、小雨、小思的年龄和是25,小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？三、总结反思小组讨论：本节课你学了什么？有哪些收获？四、作业

12、：课本P93习题3.2第1、4题.第六课时3.2解一元一次方程（一）。合并同类项与移项班级姓名一小组评价教学目的1 .找相等关系列一元一次方程；2 .用移项解一元一次方程；3 .体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程,进一步结识如何用方程解决实际问题。重点：1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.难点：找相等关系列方程,对的地移项解一元一次方程.使用规定:L自学P89-91中的内容。2.独立完毕学案，然后小组交流、展示.一、导学1 .解下列方程:(1 )x 3 X -2x=4(2) 3-4x=-25-202 .阅读课本89页上的问题2,分析

13、：(1)设这个班有X名学生，每人分3本，共分出本，加上剩余的20本，这批书共本.(2)每人分4本，需要一本，减去缺的25本，这批书共本.(3)这批书的总数有几种表达法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？(4)思考:方程3x+20=4-25的两边都具有X的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25),如何才干使它向X=a(常数)的形式转化呢？(5)运用等式的性质1,得3-4x=-25-20上面方程的变形，相称于把原方程左边的20变为移到右边，把右边的4X变为移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？(6)什么叫做移项？移项的根据是什么？二、合作探究1 .(1

14、)解方程3x+7=32-2X(2)7x+l.37=15-0.23解：(1)移项，得合并同类项,得系数化为1,得（温馨提醒：移项要变号）2 .用汽车若干辆装运货品一批，每辆汽车装3.5吨货品，这批货品就有2吨不能运走;每辆汽车装4吨货品，那么装完这批货品后,还可以装其他货品1吨，问汽车有多少辆？货品有多少吨？3 .课本91页,练习三、小组小结四、作业：习题3.2第3、7、9题.第七课时3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项班级姓名小组评价教学目的1 .会通过移项、合并同类项解一元一次方程.2 .学会探索数列中的规律,建立等量关系;通过探究实际问题与一元一次方程的关系,感受数学的应用价值.3 .通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识.重点：运用方程解决数学中的数列问题.难点:使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法.使用说明：独立完毕学案，然后小组展示、讨论.一、导学1、 解下列方程：(1)2X-8=3X(2)6-7=4-5(2)-y-4=-y(4)X=-x+52、 有一数列，按一定的规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,-