第07章平面电磁波的反射与透射.ppt

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1、电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射第七章第七章电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射介质分界面上的边界条件介质分界面上的边界条件n媒质媒质1 1媒质媒质2 2回回 顾：顾：理想介质分界面理想介质分界面 120nEE120nHH120nBB120nDD120nEE120nBB12SnDD12SnHHJ 理想导体分界面理想导体分界面 1SnHJ10n E1Sn D10n B电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射7.1

2、平面边界平面电磁波的垂直入射平面边界平面电磁波的垂直入射7.2 平面边界平面电磁波的斜入射平面边界平面电磁波的斜入射7.3 反射系数、透射系数随入射角的变化特性反射系数、透射系数随入射角的变化特性7.4 反射率和透射率反射率和透射率7.5*平面电磁波在分层介质中的反射和透射平面电磁波在分层介质中的反射和透射电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射7.1 平面边界平面电磁波的垂直入射平面边界平面电磁波的垂直入射图图7-1 介质与介质分界面的垂直入射介质与介质分界面的垂直入射 介质介质1(1,1,1)；介质介质2(2,2,2)透射波：透

3、射波：0tzketEtH反射波：反射波：0rz kerErH入射波：入射波：0izkeiEiH电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射反射波：反射波：入射波：入射波：三个波的复矢量表达式为三个波的复矢量表达式为(7-1)1110000111()11()()cccjk ziixijk zjk ziiiizxyzEeEzzEeeEeHkEeee(7-2)1110000111()11()()cccjk zrrxrjk zjk zrrrrzxyzE eEzzE eeEeHkEeee(7-3)透射波：透射波：2220000222()11()(

4、)cccjk zttxtjk zjk zttttzxyzEeEzzEeeEeHkEeee电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射(7-4)111111111,ckj 分别为介质分别为介质1、介质、介质2的复波数和复本征阻抗。的复波数和复本征阻抗。(7-5)222222222,ckj 式中式中 、和和 分别表示在分别表示在z=0处入射波、反射波处入射波、反射波和透射波电场的复振幅，而和透射波电场的复振幅，而 0iE0rE0tE电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射(7-6

5、)在介质在介质1中存在的场是入射波与反射波的叠加，中存在的场是入射波与反射波的叠加，即即222222222,ckj 222222222,ckj 11111001001()()()1()()()ccccjk zjk zirirxjk zjk ziriryzzzE eE ezzzE eE eEEEeHHHe(7-7)在介质在介质2中存在的场就是透射波，中存在的场就是透射波，即即2220022()()()()ccjk zttxtjk ztyzzE eEzzeEEeHHe电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射7.1.1 理想介质与理想导体

6、分界平面的垂直入射理想介质与理想导体分界平面的垂直入射介质介质1为理想介质，其电导率为理想介质，其电导率1=0；介质介质2为理想导体，其电导率为理想导体，其电导率2=22()()0()()0ttzzzzEEHH(7-8)(7-9)111 11111,ckk 得到得到(7-10)11111001001()1()jk zjk zirxjk zjk ziryzE eE ezE eE eEeHe电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射有有由在边界面上（由在边界面上（z=0）电场切向分量连续的条件，即）电场切向分量连续的条件，即12120,t

7、tEEnEE或000irEE定义定义理想介质与理想导体分界面垂直入射情况下理想介质与理想导体分界面垂直入射情况下00riErE00tiEtE透射系数透射系数反射系数反射系数:001riErE 000tiEtE以上两式表明，以上两式表明，当电磁波垂直入射到导体表面时，当电磁波垂直入射到导体表面时，电磁波全部被反射，称之为全反射。电磁波全部被反射，称之为全反射。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射(7-15)11111001100111(;)Re2sinsin()11(;)Re2coscos()jk zjk zij tixxijk

8、zjk zij tiyyiz tEeeeEk ztz tEeeeEk ztEeeHee 瞬时表达式为瞬时表达式为1111jj1001jj001111()(ee)j2sin2cos()(ee)k zk ziixxiik zk zyyzEEk zEEk zz EeeHee介质介质1中的合成波电场和磁场的复矢量为中的合成波电场和磁场的复矢量为电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射1011011(;)2sinsin()1(;)2coscos()ixiiyiz tEk ztz tEk ztEeHe（1）在介质）在介质1中的合成波的电场和磁场

9、仍相互垂直。中的合成波的电场和磁场仍相互垂直。电磁波在介质电磁波在介质1中的分布具有以下中的分布具有以下重要特征重要特征：（2）合成波电场的振幅随）合成波电场的振幅随z按按正弦规律正弦规律变化变化驻波驻波 波腹点波腹点 11(0,1,2,)2k znznn 或电场波节点电场波节点112121(0,1,2,)24k znznn或合成波磁场的振幅随合成波磁场的振幅随z按按余弦规律余弦规律变化，波节点和波变化，波节点和波腹点的位置正好与合成波电场的腹点的位置正好与合成波电场的相反相反。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射 图图7-2

10、E1(z)和和H1(z)驻波图驻波图（3）1()zE1()zE1*1120111Re21Re2 sin220avizEjk zSEHe表明表明驻波只有电能与磁能之间的相互转换，而没驻波只有电能与磁能之间的相互转换，而没有电磁能量的传输。有电磁能量的传输。1010111()j2sin2cos()ixiyzEk zEk zz EeHe电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射 补充例题补充例题1 一均匀平面波沿一均匀平面波沿+z 方向传播，其电场强度矢量为方向传播，其电场强度矢量为i100sin()200cos()V/mxyEetzetz

11、 解：解：(1)(1)电场强度的复数表示电场强度的复数表示 jj/2ji100ee200ezzxyEee（1）求相伴的磁场强度求相伴的磁场强度；（2）若在传播方向上若在传播方向上 z=0处，放置一无限大的理想导体处，放置一无限大的理想导体 平板，平板，求区域求区域 z 0 中的电场强度和磁场强度中的电场强度和磁场强度；（3）求理想导体板表面的电流密度。求理想导体板表面的电流密度。jjj/2ii0011()(200e100ee)zzzxyH zeEee则则 电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射写成瞬时表达式写成瞬时表达式 (2)反

12、射波的电场为反射波的电场为 jii0(,)Re()e11200cos()100cos()2txyH z tH zetzetz反射波的磁场为反射波的磁场为jj/2jr()100ee200ezzxyE zee jjj/2rr0011()()(200e100ee)zzzxyHzeEee注意注意反射波电场幅值和传播方向的变化反射波电场幅值和传播方向的变化电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射j/21irj/21ir0j200esin()j400sin()1400cos()200ecos()xyxyEEEezezHHHezez j/2002

13、00400ej0.531.06xyxyeeee 在区域在区域 z 0 的合成波电场和磁场分别为的合成波电场和磁场分别为(3)理想导体表面电流密度为理想导体表面电流密度为 10SzzJeH 电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射7.1.2 理想介质与理想介质分界平面的垂直入射理想介质与理想介质分界平面的垂直入射1=0111 11111,ckk222 22222,ckk11111001001()()()1()()()jk zjk zirirxjk zjk ziriryzzzE eE ezzzE eE eEEEeHHHe2220022(

14、)()()()jk zttxtjk ztyzzE eEzzeEEeHHe2=0电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射由于在分界面上不存在自由电流面密度，由于在分界面上不存在自由电流面密度，JS=0，即在分界面上（即在分界面上（z=0）电场和磁场的切向分量连续，）电场和磁场的切向分量连续，得得12120ttEEnEE或12120ttHHn H H或000irtEEE0001211irtEEE求解上两式，根据反射系数和透射系数的定义，得到求解上两式，根据反射系数和透射系数的定义，得到021021riErE020212tiEtE也适用于

15、导电媒质，只是要用复波阻抗，得到的反也适用于导电媒质，只是要用复波阻抗，得到的反射系数和透射系数为复数射系数和透射系数为复数1rt电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射(7-30)得到介质得到介质1中的合成波电场的中的合成波电场的复矢量表达式复矢量表达式为为112()10(;)Re1j k zjt k zixz tEreeEe01()0010Recosajjjt k ziixxaE eAe eE Atk zee111111111000001()(1)()(1)2 sinjk zjk zjk zjk zirixxjk zjk zjk

16、 zixjk zixzE eE eEereEr er eeEr ej rk zEeeee行波行波驻波驻波瞬时表达式瞬时表达式122101()12 cos2izErrkzE振幅：振幅：121211sin212 cos2,arctan1cos2arkzArrkzrkz式中式中(7-32)电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射1111111001101111()(1)()1(1)2 cosjk zjk zjk zjk zjk ziiyyjk ziyzEereEr er eeEr erk zHeee同理，同理，介质介质1中的中的合成波磁场复矢量表达式合成波磁场复矢量表达式为为(7-31)01()100101111(;)Recosbjjjt kziiyybz tEe Be eEBt kzHee行波行波驻波驻波(7-33)121211sin212 cos2,arctan1cos2brk zBrrk zrk z式中式中瞬时表达式瞬时表达式振幅：振幅：12210111()12 cos2izErrkzH电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理