专题训练——二次函数测试题.docx

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1、0p描1Ip小A”（第8题）9 .二次函数y=2（x-If+3的图象的顶点坐标是（）A.（1,3）B.（-1,3）C.（1,-3）D.（-1,-3）10 .二次函数y=O?+历c+以？0）的图象如图4所示，则下列说法不正确的是（）9bA.b1-4ac0B.a0C.c0D.02a11.二次函数y=桁+c的图像如上图所示，则点。砥,5手在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.二次函数P=af+b+。的部分对应值如下表:X-3-21O12345y125O-34-3O512利用二次函数的图象可知，当函数值y2B.OVXV2C.xV1或x3D.lx0,b0,。0）,关于这个二次函数的

2、图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与X轴的交专题训练一一二次函数一、选择题1 .把抛物线J=X2向右平移2个单位得到的抛物线是（）A、y=2+2B、y=2-2C、y=（x+2）2D、y=（-2）22 .抛物线y=（X-I）2+3的对称轴是（）A.直线X=IB.直线%=3C.直线X=-ID.直线元=-33、若/（_，,）,8（1,为），。（：，为）为二次函数y=X2+4x-5的图象上的三点，则,J2,为的大小关系是（）A.%b%c%d%为%4、已知：二次典数y=a2+bx+a2+b（a0）的图像为下列图像之一，则a的值为（）%）,K（8,y3）也在二次函数yx+b

3、x+c的图象上，则下列结论正确的是A.yijjB.%VV%C.y3y1y2D.y1j726、若A（-4,y）,B（-3,y2）,C（1,y3）为二次函数y=x%4-5的图象上的三点，则y,y2,y3的大小关系是（）A、y1y2y3B、y2yysC、y3y1y2D、y1y3y27.若一次函数（m+l）x+根的图像过第一、三、四象限,则函数y=如2_如（）rnYYiryA.有最大值-B.有最大值-C.有最小值-D.有最小值4448、如图，记抛物线y=-炉+i的图象与X正半轴的交点为a,将线段QA分成等份.设分点分别为Pi,P2,，Pni,过每个分点作X轴的垂线，分别与抛物线交于点01，Q2,，Qn

4、i,再记直角rj2-lTi2-4三角形。1，4。2,的面积分别为H,邑，这样就有S=-7,S2=二b，；记2n2nW=S1+52+-+Sw,1,当越来越大时，你猜想W最接近的常数是（）20 .在平面直角坐标系中，如果抛物线尸2f不动，而把X轴、P轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A.p=2（x2）2+2B.p=2（x+2）2-2C.y=2-2）2-2D.p=2（x+2）2+221 .已知二次函数y=ax1+bx+c（？0）的图象如图所示，当y0时，X的取值范围是（）A.-2x6C.x6或1。+。，则一元二次方程狈2+乐+C=0有两个不相等的实数根；若。=2q+3

5、c,则一元二次方程以乐+C=。有两个不相等的实数根；若4ac0,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（）.A.只有B.只有C.只有D.只有.25 .函数y=1+的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可熊亚砚的是（）A.B.C.D.该函数的图象是中心对称图形当x0时，该函数在1=1时取得最小值2在每个象限内，y的值随X值的增大而减小y的值不可能为1第25题二、填空题26 .将抛物线y二ZzX+c（Q?0）向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线y=-2-4x+5,则原抛物线的顶点坐标是o27 .某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千

6、克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，点至少有一个在y轴的右侧.以上说法正确的个数为（）A.OB.1C.2D.314.二次函数y=kx1-6x+3的图象与X轴有交点，则k的取值范围是（）A.k3B.k3且k0C.k3D.kW3且k016.一个函数的图象如图，给出以下结论：当X二O时，函数值最大；当0x2时，函数y随X的增大而减小;存在0/l,当X=Xo时，函数值为0.其中正确的结论是（）A.B.C.D.17.如图，正方形ABeD的边长为10,四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上,且它们的各边与正方形A5CD各边平行或垂直.若小正方形的

7、边长为X,且OVXWl0,阴影部分的18.二次函数y=2+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）A、a0C、a+b+c0Db2-4ac0Jh36 .如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m时，水面宽AB为6m,当水位上升0.5m时：（1）求水面的宽度S为多少米？（2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行.若游船宽（指船的最大宽度）为2m,从水面到棚顶的高度为1.8m,问这艘游船能否从桥洞下通过？若7从水面到棚顶的高度为一m的游船刚好能从桥洞下通过，则这艘游船的最大宽度是多少米？37 .为了落实国务院副总理李克强同志到恩施

8、考察时的指示精神,最近,州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w（千克）与销售价X（元/千克）有如下关系：W二一2X+80.设这种产品每天的销售利润为y（元）.求y与X之间的函数关系式.（2）当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元？38 .杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部

9、分，如图.（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高5C=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.39 .枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树。每棵平均产量为40千克，现准针对这种水产品的销售情况，销售单价定为元时，获得的利润最多.28.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数必+法+。的图象时，列了如下表格：X-2-1012y-6-2-4-2-2-2-2-2根据表格上的信息回答问题：该二次函数）=狈/+。在X=3时，y=.29 .已知二次函数y=a2+bx+c（a0）与一次函数y2=kx+m（k0）的图象相交于点A（-2,4）,6（

10、8,2）（如图所示），则能使yyy2成立的X的取值范围是.30 .将抛物线3/向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是.31 .如图为二次函数y=2+x+c的图象，在下I,列说文j=-3xlv=X1A）就；方程QX2+法+c=O的根为）50；当xl时，y随着X的增大而增大.I正确的说法有.（请写出所有正确说法的序号）第31题32 .抛物线y=22+8+机与X轴只有一个公共点，则用的值为.33 .如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最

11、低点距地面的距离为米.34 .抛物线=2x2-4x+3的顶点坐标是。三.解答题35 .跳4时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为L4米的小丽站在距点0的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E。以点0为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为9y=ax+bx+0.9.求该抛物线的解析式；（2）如果小华站在OD之间，且离点。的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；（3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点。的距离为t米，绳子甩到最高处时超过

12、她的头顶，请结合图像，写出t的取值范围。益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是X万元时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是X的二次函数，它们的关系如表所示：（1）求y与X的函数的关系式；如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S（十万元）和X（十万元）的函数关系式？如果投入的年广告费为10万至30万元，问广告费在范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？45 .有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹10

13、0O千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元。（1）设X天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于X的函数关系式。（2）如果放养X天后将活蟹一次性出售，并记100O千克蟹的销售额为Q元，写出Q关于X的函数关系式。（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润二销售总额一收购成本一费用），最大利润是多少？46 .某服装经销商甲，库存有进价每套400元的A品牌服装1200套，正常销售时每套600元，每月可卖出100套，一年内刚好卖完，南在市场流行B品牌服装，此品牌服装进价每套200元，售出价每套500元，每月可卖出120套（两种服装的市场行情互不受影响）。目前有一可进B品牌服装的机会，若这一机会错过，估计一年内也不能进到这种服装，可是经销商甲手头又无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装