小升初奥数公式整理.docx

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1、小学奥数必考公式1、和差倍自和差问应和倍何邈差倍问甥已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范的已知两个数的和，差，倍数关系公式（和一差）2=较小数较小数+差=较大数和一较小数=较大数（和+均+2=较人数较大数一差较小数和一较大数=较小数和（倍数+1）=小数小数X倍数=大数和一小数=大数基（倍数-D=小数小数X倍数=大数小数+差=大数关犍何想求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2、年的何“本特征，两个人的年龄差是不变的；两个人的年龄同时增加或者同时削谶的：两个人的年龄的倍数是发生改变的：3、归一问JB的基本符点，问题中有一个不变的fit一般是般个“单一sr.即目一般用“

2、照这样的速度”等词语来表示.关键问题：依据粉H中的条件确定并求出第一盘：4、检，问:基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树.两四部植也在在线或先不封闭的曲线上m树,两洪都不植树在直妓或者不封闭的曲线Imw.只有一刑植树封闭曲城上柳树基本公式裸数=段数+1棵踉X段数=总长株数=段数一I棵距X段数=总长探数=段数棵扪X段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定粽数与段数的关系6、ARttRB超东假念：鸡免同笼何翅乂称为置换H题、假设何趣，就是把忸设锚的那部分置换出来:基本思路：假设，即假设某种现象存在（甲和乙样或者乙和甲样）：假设后，发生了和题H条件不同的差，找出这个处是多少：每个事物造成的差足固定的

3、,从而找出出现这个差的缘由：再依据这两个差作适当的调蜓,消去出现的差.施木公式；把全部璃假设成兔子：鸡数=（电狙数X总头数一总脚数）（兔脚数一鸣弭数）把全部兔于假设成鸡：免数=（总狙数一鸡脚数X总头数）（兔脚数一鸣弭数）美袖向迎：找出总出的差与单位量的差.6、葩本假念：确定的对。依据/种标出分组，产生种结果：依据另稗标准分组,又产生的结果，由分组的标准不同，造成结果的整异，由它的的关系求对象分组的出数或对敞的总I匕基本思路：先将两种安排方案进行比较，分析由于标准的差井造成结果的改变，依据这个关系求出参与安排的总份数,然后依据IS意求出对象的总量，葩本胭组：次有余数,5J次不足：施本公式：总份数

4、=（余数+不足数）两次斑份数的烂当两次都百余数：基本公大：总份数=（较大余数-较小余数）+两次每份数的差当两次都不足：基本公式：总份数=（较大不足数一较小不足数）两次每份数的龙葩本特点：对软总量和总的组数是不变的.关键问题：倚定对望总Ja和总的组数.7、牛吃草问题，基本思路：假设好头牛吃用的速度为“广份.依据两次不同的吃法,求出其中的总草址的差；再找出造成这种差界的缘由,即可施定隼的生长速度和总队做.基本特点：原草:啦和新草生长速度是不变的；关键向髓；倚定两个不变的Jfi.龙木公式：生长力=（较长时间X长时间牛头数-较博时间X用时间牛头数）长时间-短时间方总草fit=较长时间长时间牛头数-较长

5、时间X生长簸:8、周期循环与数表规律I周期现号:事物在运动改变的过程中,某些特征有规律循环出现.周期：我们把连坡两次出现所经过的时何叫周期，关枕向遨：确定循环周期.闰年r-W366天1年份能被4整除：假如年份能被100整除.则年份必席能被400整除：平年：年有365天.年份不能故4祭除；假如年份能被100整除，但不贷被400整除：9、平均数，葩本公式：平均数=总数上匕总份数总数=平均数X总价数总份数=总数J平均数平均数=基准数+每个数与葩玳数差的和！总份tt基本舞法：求出总数Bt以及总份数,利用基本公式进行计算.基准数法：依据给出的数之间的关系,确定个韭掂数；般透与全部数比较接近的数或者中间数

6、为基准故：以星准改为标准，求全俯给出数，然准数的淹：再求出全部里的和；再求出这些差的平均数：以落求这个差的平均数和场准数的和,就是所求的平均数，洋细关系见基本公式10、抽雇原理，抽展原则一：假如把(n+1.)个物体放在n个个版里.那么必行一个抽瓶中至少放竹2个物体，例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和.那么就盯以下四种状况：4=4+0+04=3+1+04=2+2+0m,那么必有一个抽就至少有：k=(nm+1个物体：当n不能被m整除时，k=nm个物体：当n能被m整除时.理解学问点：X表示不超过X的用大貉数,例4.351=4:0.321=0:2.9999=2:关键问髓：构造物

7、体和抽发.也折是找到代表物体和抽屉的母,而后依据抽展原则进行运舞.11.定义新匿算I荔木概念:定义一种新的运算符号,这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算，葩本思路：严格依据新定义的运。规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运艮，然后依抠期本运货过程、规律进行运算.关选何遨：IE确理解定义的运算符号的意义.留意小项：新的运算不确定符合运打规律,特殊留意运好依次.每个新定义的运弗符号只能在本题中运用,12、ftjtwn,等差数列：在一列数中,随意相邻两个数的光是施定的，这样的一列数，就叫做等革数列。基本鹿念：首项：等差数列的第个数，般用a1.衣示：项数：等龙数列的全部数的个数，般用n表示：公

8、差：效列中Iifi立相邻两个数的差，殷用d农示：通项：表示数列中每个数的公式,一般用an表示:敷列的和:这数列全部数字的和,一股用Sn衣示.基本思路：等空数列中涉及五个Jiba1.,an,d,n,sn“通或公式中涉及四个fit.假如己知其中三个.就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，假如已知其中三个.就可以求这第四个.荔本公式：通项公式：an=a1.+(n-1.)d：通项=首项+(项数1.)x公差：数列和公式:snz=(a1.+an)n2;改列和=(首项+末项X项数2:项数公JG=(a+a1.)d+1.:项数=(末项首项)公差+1：公差公式：d=(n1)；公差=(末项-百项)(-1.1关选何即

9、：确定己知业和未知信,确定运用的公式:13、二制及其应用，十进制：用0-9卜个数字表示，逢10进1；不同数位上的数字表示不同的含义，卜位上的2表示20.百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2X1.o2+3x10+4三An10n-1.+An-1.10n-2+A-210n-3+An-310n4+An410n-5+An-610n-7+.+A3102+A2101+A1.100照点：NO=1；N1=N（其中N是随.窗自然数）二进制，用两个数字表示，逢2进1：不同数位上的数字表示不同的含义.=An2n-1.+An-1.2n-2+An-22n-3+An-32n-4+An-42n-5+An-6

10、2n-7+A322+A221+A1.20留意：An不是。就是1.卜进制化成二进制：依据:进制满2进1的特点,用2连续去除这个数，H到新为0,然后把每次所褥的余数按自下而上依次写出即可.先找出不大于该数的2的n次方，再求它们的差，再找不大于这个差的2的n次方，依此方法始终找到处为0.依据：进瓶捉开式特点即可写出.14、加法索法原理和计敏I加法晚理：假如完成一件任务行n类方法，在第一类方法中有m1.种不同方法，在其次类方法中有m2种不同方法.在第n类方法中有mn种不同方法,那么完成这件任务共有:m1.+m2.+mn种不同的方法.关键问题：偏定工作的分类方法.葩本特征：每种方法都可完成任务.乘法原理

11、：假如完成件任务须要分成n个步骤进行,做第1步有m1.种方法，不管第1步用哪种方法，第2步总有m2种方法.不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1.m2Xmn种不同的方法。关枕向遨：确定工作的完成步骤.基本特征:1步只能完成任务的部分.H助点在直线或空间沿确定方向或相反方向运动,形成的轨迹.宜战特点：汉行端点，没忏长度.线段：食戏上随意两点间的距离，这两点叫蜡点，线段特点：有两个端点，有长度.射助把直线的一地无限延长.财战特点：只有一个端点：没忏长度。数线段规律：总数=1+2+3+.+(点钦Ih数角Mti1.t=I+2+3+.“+(射淡数1)：数长方形规律：

12、个数=长的戏段数X宽的畿段故：数长方形观律：个数=1.1.+22+33+.+行数X列数15、质数与合数，质数:一个数除了1和它本身之外,没有别的约数,这个数叫做质数.也叫做索效，合数，一个数除了I和它木身之外，还有别的约数，这个数叫做合数，.质因数：假如某个侦数是某个数的约数,票么这个班数叫做这个数的质因数.分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解而因数-通常用短除法分解质囚数.任何一个合数分解旗因数的结果是唯的.分解质因数的标准表示形式：N=.其中a1.、a2、a3an都是合数N的质冈数.I1.a1a2a3an.求约数个数的公式：P-(r1+1)r2+1.)(r3+1.)(m*

13、i)互历数：假如两个数的酸大公约数是I.这两个数叫做互质数.16、的数与倍数，约数和倍数：若整数a能够被b整涂，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数.公约数：几个数公有的约数,叫做这儿个数的公约数：其中城大的一个叫做这儿个数的蚊火公妁数.奴大公约数的性质：I、几个数都除以它们的敏大公约效，所得的几个商是互防数“2、几个数的收大公约数都是这几个数的为数.3、几个数的公约数，都是这几个数的域大公约数的约数.4、几个数都乘以一个自然数in,所留的枳的G大公约教等这几个数的G大公约数乘以in,例如：12的约致有I、2、3.4.6、12：18的的数有11.2.3、6.9.18：那么12和18的公约数仃：1、

14、2、3、6；那么12和18最大的公约数是:6,记作(12,18)=6；求最大公约数基本方法，K分解质因效法：先分解质因数,然后把相同的因数连乘起来，2、短除法r先找公忏的约数.然后相娓。3、根牯相除法：年一次都用除数和余数相除,能修移除的那个余数.就是所求的用大公约数。公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数：其中外小的一个,叫做这几个数的用小公倍数，12的倍数有：12.24、36.48s18的倍数有I18.36.54.72:那么12和18的公倍数有:36、72、108；那么12和18拨小的公倍数是36.记作12,18=36:最小公倍数的性质：1、两个数的随意公倍数都是它们最小公倍数的倍数，2、两个故我大公约数与其小公倍数的果枳笄于这两个数的乘枳.求及小公信数基本