第四章 一次函数 综合素质评价卷（含答案）.docx

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1、第Ea章绿合素质评价八年级数学上（BS版）时间：90分钟满分：120分、选择题（每题3分，共30分）1.（2024佛山东逸湾实验学校期中）下列图象中不能表示），是K的函数的是（）2 .函数）,=WG中自变量X的取值范闱是（）A.x4B.r43 .卜.列函数中，一定是一次函数的是（）D.4C.y=(n+l)x+1D.y=&r+l4.已知一次函数y=h+。的图象如图所示，则匕b的取值范围是（）.QO,()B.().b()C.k(),h()（第4题）-2-IO1X/：4(第5题)2-33-25 .已知一次函数）,=2+的图象如图所示，则方程It+”=。的解可能是（）.=-6 .已知点Cu,.y）,（

2、X2,.m）,（X3,”）为直线.y=-2x+3上的三点，且xX20则川”0B.Ti-V-J,V20C.若m30,则yyOD.若/0,则.”户07 .（新视角新定义题）当人取不同的值时，y关于X的函数y=h+2（E0）的图象为总是经过点（0,2）的直线,我们把所有这样的直线合起来,称为经过点（0,2）的“直线束”.那么，下面经过点2）的直线束的函数表达式是（）A. y=k-2(k0)C.y=tv-Jl+2(M)B. y=jtv+2(0)D.y=tv+A-2(M)8 .（2024晋中期末）如图，点E,F,G,，为平面直角坐标系中的四个点，一次函数），=履+2仅0）的图象不可能经过（）A.点EB.

3、点FC.点GD,点9 .在如图所示的平面直角坐标系中，在直线y=x+l和X轴之间由小到大依次画出若干个等腰耳角三角形（图中所示的阴影部分），我中一条直角边在X轴上，另一条直角边与X轴垂直，则第100个等腰直角三角形的面枳是（）10 .（2024金华金东区期末）A,8两地相距640k，甲、乙两辆汽车从A地出发到8地.均匀速行驶，甲车出发Ih后,乙车出发沿同路线行驶.设甲、乙两车相距*公”,甲车行驶的时间为，$与，的关系如图所示，下列说法：甲车行驶的速度是60bnlh,乙车行驶的速度是80hnhi甲车出发4后被乙车追上：甲车比乙车晚到j/八甲车行驶8力或其力时,甲、乙两车相距8（）公n.其中错误的

4、是（）二、填空题（每题3分，共24分）H.己知），=-4）产一3是正比例函数，JiI1Jjt=12 .函数F=中，自变量X的取值范围是.13 .一次函数F=H+以后0)的图级经过41,0)和B(0,2)两点，则它的图象不经过第象限.14 .(2024济南章丘区期木)如图，一次函数F=X+8与一次函数g=收+4的图缴交于P(l,3),则关于X的方程x+方=丘+4的解是.(第14题)15 .已知一次函数y=(-2-3图象上的两个点4(11,y),B(xi,y),当XlVq时，)2.MJa2.(填或16 .(2024上海静安区期末)我们知道：当x=2时，不论人取何实数，函数,y=M*一2)+3的值为

5、3,所以直线,，=*2)+3一定经过定点(2,3)；同样，直线y=(k-2)x+3k淀经过的定点为.17 .(2024汕尾期末)如图，已知平面直角坐标系中有一点43,3),且一次函数y=-.t+2与X轴相交于点B,与y轴相交于点C,在直线BC上存在一动点/,连接。W,AM.当点W运动到使OM+AW的值最小的位置时，AW的长度是.18 .(2024佛山厥德区期末)某通讯公司有两种电话计费方式：八套餐的月租是20元，8套餐的月租是。元，一个月内本地通话时间X分钟)与费用S(元)的函数关系如图所示.下列结论正确的是.A套餐的最低消贽为20元：当通话I(X)分钟时，两种方式的费用都是30元：当打出电话

6、15()分钟时，平均每分钟的党用A套餐比8套较便宜0.1元.三、解答题(1921题每咫IO分，其余每题12分，共66分)19 .已知F与*一2成正比例，目当x=4时，y=3.(1)写出y与X之间的函数关系式：(2)若点A(,3)在此函数图级上，求”的值.2().如图，正比例函数y=2r的图象与次函数y=-3x+火的图象交于点,m)求:(IH的值;(2)两条直线与X抽围成的三角形的面积.21.已知一次函数=H+8的图象经过点40,2)和点8(。，3),且点8在正比例函数=-3的图象上.(I)求”的值：(2)求一次函数的表达式，并画出它的图象：(3)若P(My0,Q(m-1.”)是这个次函数图象上

7、的两点，试比较户与y2的大小.22.(立谯树人节约用水)节约用水是我们的美德，水龙头关闭不严会造成滴水,容器内盛水垃NQ与滴水时间”加的函数关系可以用显示水址的容器(如图)来试验探究，并根据试验数据绘制出如图的函数图象，结合图象解答下列问题:(I)求卬与/之间的函数关系式：(2)计算在这种滴水状态卜.一天(24)后容涔内的盛水量是多少升.23.(2023北京)在平面直角坐标系xy,函数y=h+从Ro)的图象经过点A(0,D和5(1,2),与过点(0,4)且平行于“轴的直线交于点C.(I)求该函数的表达式及点C的坐标：(2)当.E3时，对于K的每一个值，函数)=*+“的值大于函数y=fcr+HR

8、O)的值且小于4,直接写出的值.24./1.6两地相距300的，甲、乙两辆火车分别从A,6两地同时出发,相向而行.如图，力分别表示两辆火车离4地的距离3G5)与行驶时间，S)之间的关系.(1)直接写出1.上的表达式：(2)求出两辆火车什么时间相遇；(3)求出两辆火车什么时间相距100km.答案一、1.C2.D3.A4.A5.B6.D7.B8.C9. C点拨：当,r=0时，y=x+l=t所以第I个等腰直角三角形的直角边长为I,故第I个等腰直角三角形的面积为京Ixl斗当X=I时，y=xl=2,所以第2个等腰直角三角形的直角边长为2,故第2个等腰直角三角形的面积为32x2=2：当x=3时，y=+l=

9、4,所以笫3个等腰直角三.角形的直角边长为4,故第3个等腰直角三角形的面积为x44=8:同理可得第4个等腰直角三角形的面枳为;x4=32故第I(X)个等腰直角一角形的面积为刖r=2叫10. D点拨：由题图可得，甲车行驶的速度是60l=60(k”D,设乙车行驶的速度为V因为甲车先出发1发乙车出发3后追上甲车，所以3八，c-60)=60,所以V=8()(乃川加,即乙车行驶的速度是80,故正确：闪为甲车先出发，当r=4时，s=0,所以甲车出发4力后被乙车追上，故正确；由题图可得，当乙车到达8地时，甲、乙两车相距100痴，所以甲车比乙车晚到100沁O=汕，故正南：当乙车未到达B地，两车相距80人7时，

10、根据题遨，W60/+80=80(/-1),解得r=8；当乙车到达B地,两车相距80m时,根据题意,得60，+80=(9-1)x80,解得r=g，所以甲车行驶8人或其力时，甲、乙两车相距80Q，故错误.故选D二、11.-412应-2且*113.14.x=l15.=-x+2,得X=-x+2,解得X=1.当X=I时，=1.所以满足条件的点M的坐标为(1,1),此时AM=(3-1)2+(3-1)2=22.18.三、19.解：因为y与x-2成正比例，所以设,，=依一2),把x=4,产3代入，得3=(42)x3解得A=白，所以y与r之间的函数关系式为)，=%3.因为点A(a,3)在此函数图象上，所以3=去

11、一3,解得=4.20 .解：(1)因为正比例函数y=2r的图象与一次函数y=-3x+A的图象交于点P(l./)所以把点”1，M的坐标分别代入表达式，得加=2,，=-3+匕解得k=5.(2)由(1)可得点P的坐标为(1,2),故所求三角形的高为2.由(1)可得一次函数的表达式为y=-3x+5.令y=0,则0=3x+5,解得X=?所以一次函数的图象与X轴交点的横坐标为玄所以所求三角形的面积为央X2=921 .解：(1)因为点次一”,3)在正比例函数y=-3x的图象上，所以3=(-3)x(一a),解得=l.由得点5的坐标为(-1,3).将点A(0,2)和点8(I,3)的坐标分别代入.y=M+Zn得=

12、2,-k+b=3,解得A=-1.所以一次函数的表达式为y=-+2.画图象略.(3)对于y=-r+2,因为-1V0,所以y施X的增大而减小.又因为，”一I,所以V)2.22 .解：(1)由图象可知W与，之间是一次函数关系，所以设v与/之间的函数关系式为w=kt+b,将点(0,0.3),(1.5.0.9)的坐标分别代入,-1.5A+0=0.9,8=0.3,解得k=0.4.所以W与，之间的函数关系式为H=0.4r+03.当f=24时，仲=0.4x24+0.3=99所以在这种滴水状态下，天(24)后容器内的盛水量是991.23 .(I)解:把点A(0,I),8(1,2)的坐标分别代入y=h+N0),得

13、b=1.M=2,解得k1.所以该函数的表达式为y=x+.由题意知点C的纵坐标为4,当y=4时，x+l=4,解得x=3,所以C(3,4).(2)m=2.点拨：因为当必3时，函数)，4+的值大于函数y=x+l的值且小于4,所以当直线y=r+过点(3,4)时满足题意.22将点(3,4)的坐标代入产？+，得4=铲3+，解得=2.24.解：/的表达式为s=-60+300,心的表达式为s=40/.(2)根据题意，得一6()7+300=40/,解得r=3.所以两辆火车行驶3h后相遇.(3)当相遇前相距100km时，由题意得,-60+3-40r=100.解得r=2：当相遇后相距100km时，由题意得,40/-(-60/+300)=100,解得r=4.所以两辆火车行驶2h或4h后相距100km.