复数、函数、命题逻辑、压轴小题汇编（原卷版）-2022二模分类汇编.docx
目录一散余的/克与复跳的和人1复戴的木美也金，未示及几何奇义、8则运算二X与覆卷31克臬条件3三色跳.41曲氤柱质42的教与方隹53曲氤与鹿用题84色氤综会9创身题101选填题反枇102解答区料题19一数余的犷充与复教的引入X复教的相关*念，就示及几何意义、四则运算一、选择题1. (202205昌平二模02)若复数Z满足(l-i)z=2i,则Z=A.l+iB.-l+iC.-l-iD.1-i2. (202205朝阳二模02)在复平面内，复数对应的点位于1-iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. (202205丰台二模01)在复平面内，若复数Z对应的点的坐标为(2,1),则W=A.2+iB.2-iC.1+2iD.1-2i二、填空题1. (202205房山二模12)若复数Z满足(1i)z=2i,则IZI=.2. (202205东城二模11汜知复数Z满足(l-i)z=3+i,则Z=,z=3. (202205西城二模12)已知复数Z在复平面内所对应的点的坐标为(-1,2),则|耳为_4. (202205海淀二模U)已知”,b均为实数.若力+i=i(+i),则a+。=命题与逐辑1充要条件一、选择题1 .(202205海淀二模08)设函数/的定义域为R,则“/(幻是R上的增函数”是“任意a>O,y=(x+)-(x)无零点”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2 .(202205西城二模07)已知函数/(x)=2sin(2x+o),I同<三，那么“刨=四”是“f(x)26在二上是增函数”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.(202205东城二模07)己知,eR,则“sin(+4)=sin2”是“£=a+2E(AZ)"的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.(202205朝阳二模06)"是rt(m-n)(log2m-log2n)>0f,的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.(202205丰台二模02)“>l”是“f>1”的6.（202205昌平二模06）F=?'是"函数/（x）=Sin（X+。）在区间（09上单调递减”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.（202205房山二模07）已知/是两个不同的平面，直线,且。_£万，那么iiIHan是的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件三函教1售救性质一、选择题1.（202105西城二模04）下列函数中，与函数y=3的奇偶性相同，且在（0,+oo）上有相同单调性的是A.y=（i）B.y=lnxC.=sinxD.y=xx2.（202105海淀二模08）设函数/（x）的定义域为R,则“/（x）是R上的增函数”是“任意>0,y=f（x+a）-f（x）无零点''的3 .(202105丰台二模07)已知4=305,=logj2,c=ta11y,则A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b4 .(202105丰台二模09)已知偶函数/(x)在区间0,+oo)上单调递减.若/(IgX)>/，则X的取值范围是A.(，)B.(0,A)U(I,+)C(j,10)D.(0,J)U(IO,÷)5 .(202105房山二模03)已知=(g)°2,Zj=Iog040.2,c=Iog23,则K.c>a>bB.a>c>bC.a>b>cD.b>c>a16 .(202105东城二模02)已知4=k)g3,力=ln,c=e，则4,aC的大小关系为A.b>c>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b二、填空题1.(202105东城二模14)已知奇函数/(X)的定义域为R,且毕D>0,则/(x)的单调递减X2-I区间为：满足以上条件的一个函数是.2曲教与方程一、选择题1.(202105西城二模08)已知/*)=旭-4,记关于光的方程八)=1的所有实数根的乘积为g()，则g3)A.有最大值，无最小值B.有最小值，无最大值C.既有最大值，也有最小值D.既无最大值，也无最小值2x+3r<02.(202105西城二模09)若函数/(X)=J一的定义域和值域的交集为空集，则(x-2)0<xa正数Q的取值范围是A.(OJB.(0,l)C.(l,4)D.(2,4)3.(202105海淀二模05)若/(%)=十丁<?是奇函数，则Z?x-l,x>0A.=1,b=-lB.。=1,b=1C.a=I»b=D.a=1,b=l4.(202105房山二模06)已知函数/*)=|1鸣#，则不等式/(1)<2的解集为A.(-4,0)U(0,4)B.(0,4)C(g,4)D.(：,+oo)5.(202105昌平二模09)已知函数/(x)=-4+2(<0),则关于“的不等式f(x)>Iog2X的解集是A.(-,4)B.(0,l)C.(0,4)D.(4,-K»)二、填空题XXCl1.(202105房山二模14)已知函数Ax)=J；一.若函数/(x)在R上不是增函数，则。的一个取值为.2.（202105昌平二模14）若函数/1） =有且仅有两个零点，则实数的一个取值x,x0为.3。2。5海淀二模不等式（步的解集为.3舀数与应用题一、选择题1.（202105朝阳二模10）某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量尸（单位：mgL）与时间，（单位：h）间的关系为P=4e",其中6次是正的常数.如果在前Ioh污染物减少19%,那么再过5h后污染物还剩余A.40.5%B.54%C.65.6%D.72.9%二、填空题1.（202105东城二模15）某公司通过统计分析发现，工人工作效率E与工作年限”r>0）,劳累程度T（OvTvl）,劳动动机贸l<b<5）相关，并建立了数学模型E=Io-IOTZu"己知甲、乙为该公司的员工，给出下列四个结论：甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高；甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率高；甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强；甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短，则甲比乙劳累程度弱.其中所有正确结论的序号是.4函数综合一、选择题1.(202105西城二模10)如图为某商铺A、B两种商品在2022年前3个月的销售情况统计图，已知4商品卖出一件盈利20元，B商品卖出一件盈利10元.图中点4、A2.43的纵坐标分别表示A商品2022年前3个月的销售量，点与、B2、的纵坐标分别表示B商品2022年前3个月的销售量.根据图中信息，下列四个结论中正确的是销量八Bi42月A、B两种商品的总销售量最多；3月A、B两种商品的总销售量最多；1月A、B两种商品的总利润最多；2月A、B两种商品的总利润最多.A.B.C.D.二、填空题1.(202105丰台二模15)如图，某荷塘里浮萍的面积y(单位：m2)与时间，(单位：月)满足关系式：y="ln(。为常数)，记y=(f)(f0).给出下列四个结论：设4=/()(11N*),则数列q是等比数列；存在唯一的实数°e(1,2),使得f(2)-f=尸(幻成立，其中广是/的导函数；常数c(1,2)；记浮萍蔓延到2m2,3m2,6所经过的时间分别是乙山出，则fI+'2>3，其中所有正确结论的序号是.0创新题1选填题压励一、集合1. (202204顺义二模15)向量集合S=,=(x,y),x,y£/?,对于任意Q,bS,以及任意4e0,都有+。4)bcS,则称集合S是“凸集”，现有四个命题：集合M=同=(,y),yY是“凸集”；若S为“凸集”，则集合N=2S也是"凸集”；若A，4都是“凸集”，则A.4也是“凸集”；若4,A2都是“凸集”，且交集非空，则A4也是“凸集”.其中，所有正确的命题的序号是.二、函数2. (202205东城二模15)某公司通过统计分析发现，工人工作效率E与工作年限r(r>0),劳累程度T(O<T<1),劳动动机vb<5)相关，并建立了数学模型E=IO-IOT-0,4r.已知甲、乙为该公司的员工，给出下列四个结论：甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高；甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率高；甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率富，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强；甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短，则甲比乙劳累程度弱.其中所有正确结论的序号是.3. (202204丰台二模15.)如图，某荷塘里浮萍的面积y(单位：n?)与时间r(单位:月)满足关系式：y='ln(。为常数)，记y=f(f)"0).给出下列四个结论：设勺=fWSN),则数列凡是等比数列；存在唯一的实数Z0(1,2),使得/(2)-/(1)=/,(0)成立,其中广是/的导函数；常数(L2);记浮萍蔓延到2m2,3m2,6所经过的时间分别是八月山，则G+t2>t3.其中所有正确结论的序号是.4. (202205朝阳二模10)某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P(单位：mg/L)与时间单位：h)间的关系为P=6e-”,其中4,&是正的常数.A.4O.5%B.54%C.65.6%D.72.9%如果在前IOh污染物减少19%,那么再过5h后污染物还剩余三、三角函数5. (202205房山二模15)声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数y=Asin创.我们听到的声音是由纯音合成的，称为复合音.已知一个复合音的数学模型是函数/(x)=SinK+；sin2x.给出下列四个结论：)(刈的最小正周期是;fx在0,2上有3个零点；在0卷上是增函数；F(X)的最大值为茎.其中所有正确结论的序号是.6. （202205昌平二模10）在ABC中,NB=45。，c=4,只需添加一个条件，即可使ABC存在且唯一.在条件：。=3人_46=2有；COSC=中，所有可以选择的条件的序号为A.B.C.四、数列7. (202205海淀二模15)在现实世界，很多信息的传播演化是相互影响的.选用正实数数列%，也分别表示两组信息的传输链上每个节点处的信息强度，数列模型：%
