重组卷03（解析版）.docx

冲刺2020年中考数学精选真题重组卷广东卷03一、选择题（本大题1（）小题，每小题3分，共30分）1 .-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（）A.-2B.-IC.0D.1【答案】A【解析】在一2、一1、0、1这四个数中，大小顺序为：-2<T<0<l,所以最小的数是一2,故选A.2.2019年“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（）A.1.61×109B.1.61×10,°C.1.61×10D.1.61×10,2【答案】B【解析】161亿=16100000000=I.61xlOH）.故选B.3 .如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图,关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）to/正面图图A.主视图相同B,左视图相同C.俯视图相同D.三种视图都不相同主视图左视图,故选C.主视图左视图俯视图图的三视图为:【名师点睛】本题考杳了由三视图判断几何体，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力.4 .甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（）参加人数平均数中位数方差甲4594935.3乙4594954.8A.甲、乙两班的平均水平相同B.甲、乙两班竞赛成绩的众数相同C.甲班的成绩比乙班的成绩稳定D.甲班成绩优异的人数比乙班多【答案】A【解析】A、由表格信息可得甲、乙两班的平均水平相同；A选项正确；8、由表格信息无法得出甲、乙两班竞赛成绩的众数相同；8选项不正确；C、由表格信息可以得出乙班的成绩比甲班的成绩稳定；C选项不正确；D.由表格信息可以得出甲班中位数小于乙班的中位数，所以乙班成绩优异的人数比甲班多，。选项不正确；故选A.【名师点睛】本题考查了平均数，众数，中位数，方差；正确的读懂题目中所给出的信息，理解各个统计量的意义是解题的关键.5.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.正方形【答案】D【解析】4、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；8、直角三角形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；。、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确.故选D.6.不等式组的所有非负整数解的和是（5x+2>3(-1)x-17-X122A. 10B. 7C. 6D. 0【答案】A5x+2>3（x-l）【解析】13解不等式得：x>-2.5,解不等式得：x4,-x-l7x®22，不等式组的解集为：-2.5vx<4,不等式组的所有非负整数解是：0,1，2，3,4,不等式组的所有非负整数解的和是0+1+2+3+4=10,故选A.7 .如图，AABOsACDO,若Bo=6,Do=3,8=2,则AB的长是()A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】VABOCDO,A=,=6,1)0=3,CD=2,解得A8=4.故DODC32选C.8 .如图，直线Zl=75o,N2=35。，则N3的度数是（）B.55oC.40oD.35oA.75o【答案】C【解析】试题分析：两直线平行，同位角相等，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，所以75。=/2+N3,所以，Z3=40o.考点：平行线的性质、三角形外角的性质.9 .一元二次方程（x+l）（a1）=2x+3的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根【答案】A【解析】原方程可化为：x2-2x-4=0,.*.a-1,b=-2,c=-4,/.=(-2)2-4×l×(-4)=20>0,方程有两个不相等的实数根.故选A.10 .如图，ffiAC,ZC=90o,A8=5cm,BC=3cm,动点P从点C出发，沿折线CAA8以3cms的速度匀速运动，动点。从C出发沿CB以ICmzS的速度匀速运动，若动点P、。同时从点。出发任意一点到达8点时两点都停止运动，则这一过程中，PCQ的面积S(Cm2)与运动时间/(三)之间的关系大致图象是()A【答案】B【解析】【分析】Il3112当点P在AC段时，S=-×PC×Ce=-×3r×=-r2,当点P在"段时，S=xCQ×PH=-t×(9-3/)sinfi=-(-zZZLz53r2+9),即可求解.【详解】.A8=5,8C=3,NACB=90°,AC=4,AC+AB=9,3当点P在Ae段时，s=-×PC×C=-×3×r=-z2,为开口向上的抛物线，当点尸在A8段时，过点P作PH上BC于点H,112S=KXCQxPH=铲(9-3/)SinB=-(-3r2+9r)，为开口向下的抛物线,225故选B.【点睛】本题考杳二次函数的应用及锐角三角函数的应用，根据三角形面积得出S与，的关系式并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11 .如图，48是。的直径，点C、。是圆上两点，且NA。C=I26。，则NCQB=【答案】27°【解析】VZOC=126o,ZBOC=180o-ZOC=54o,VZCDB=-ZBOC=27°.212 .把多项式ab+9ab2分解因式的结果是.【答案】a(-3b)2【解析】苏-&(2+94/>2="(a2-6ab+9b2)=a(a-3>b)2.故答案为：a(a-3b)2.13 .一般地，如果4=Q(0),则称X为。的四次方根，一个正数。的四次方根有两个.它们互为相反数,记为±布，若"=10,则“=.【答案】±10【解析】V=ow4=IOSw=±10,故答案为：±10.14 .已知ya-b+|Z?-1|=O,则+1=.【答案】2.【解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出小。的值，进而即可得出答案.【详解】,J”j+I6-II=0,又；G-b0,g-l0,6=0且人-1=0,解得：a=b=1,£7+1=2.故答案为2.15 .如图，四边形A8C。是矩形，AB=4,AD=2五，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CQ于点E,交4。的延长线于点R则图中阴影部分的面积是.【答案】82-8【解析】如图，连接AEAD22_2VZADf=90o,AE=AB=4fAA2®,：.sinZAED=AE42,ZAED=45o,ZE4Z)=45o,NEA8=45。，:AD=DE=2垃,阴影部分的面积是：(425xx245942.2>x28,36023602故答案为：82-816 .如图，弹性小球从点P（O,1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形QABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P（2,0）,第2次碰到正方形的边时的点为P?，第次碰到正方形的边时的点为P”，贝U点尸2。19的坐标是【答案】（0,3）【解析】根据反射角等于入射角画图，可知光线从心反射后到匕（°，3）,再反射到尸&（-2,4）,再反射到尸5（4,3）,再反射到P点（0,1）之后，再循环反射，每6次一循环，2019÷6=3363,即点尸2019的坐标是（0，3）三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17 .计算：（5）"（-l）°十Il-J【解析】原式=2-1+6一132r2-1-2x<418 .先化简（1÷）÷-,再从不等式组i,的整数解中选一个合适的X的值代入求值.x-3x2-6x+93x<2x+4【解析】原式=X-3+2(x3)x-3(x÷l)(x-l)x-37+T解不等式组V-2x<43x<2x + 4 得-2<rv4,其整数解为-1,0,1,2,3,Y要使原分式有意义，.X石取O,2./.当X=O时,原式=-3,（或当=2时，原式:）.319 .如图，在心中，NC=90°,N4=28°.（1）作AC边上的垂直平分线。E交4C于点。，交A8于点E（用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）；（2）连接CE,求NBC石的度数.【解析】（1）如图，QE为所求.（2）f>E垂直平分AG：.EA=EC,/.NECA=NA=28。./.NBCE=9（-=90。-28°=62°.【名师点睛】本题考查了作图-基本作图，和垂直平分线的性质定理，熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线：作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.某商场的运动服装专柜，对A，8两种品牌的远动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售.己知这两种服装过去两次的进货情况如下表.第一次第二次A品牌运动服装数/件20308品牌运动服装数/件3040累计采购款/元1020014400（1）问A，8两种品牌运动服的进货单价各是多少元？3（2）由于8品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购8品牌的件数比A品牌件数的一倍多52件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件8品牌运动服？【解析】（I）设A，B两种品牌运动服的进货单价分别为X元和y元，根据题意,zj20x÷30y=10200得130x+40y=14400X=240j=180经检验，方程组的解符合题意.答：4,B两种品牌运动服的进货单价分别为240元和180元.3（2）设购进A品牌运动服用件，则购进8品牌运动服（一+5）件，2240m+180（11+5）21300,解得，m40.经检验，不等式的解符合题意，,3m+5340+5=65.22答：最多能购进65件B品牌运动服.21.为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：我爱你，中国，歌唱祖国，我和我的祖国（分别用字母A,B,C依次表示这三首歌曲）.比赛时，将A,B,C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛.（1）八（1）班抽中歌曲我和我的祖国的概率是;（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率.【答案】（1）（2）树状图见解析，八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率为2.33【解析】（1