超额赔款再保险定价方法研究--优秀论文.docx

超额赔款再保险定价方法研究一优秀论文中文摘要自1370年一位意大利的海上保险人首次签发第一张再保险保单起,历时近500年，才由劳合社保险商希思(CUthbertHeOCth)第一次提出超额赔款再保险。时至今日，超额赔款再保险已经发展了100多年,成为再保险安排的传统方式。尽管再保险发展至今天已经出现了很多创新方式,如财务再保险、前瞻性超赔再保险、追溯性超赔再保险等等,但超额赔款再保险仍然是控制原保险人风险、分散巨灾风险最有效和常见的再保险安排方式之一,在国际再保险市场上具有十分重要的地位。国外对于超额赔款再保险无论在理论还是实务经验上,都已发展得相对成熟,而国内的再保险业务,大部分以比例再保险的形式承保,超赔分保合同相对较少,而且缺乏超赔分保承保和定价的技术和经验。随着我国法定分保的步取消和外资再保险公司的进入,我国的超赔分保业务将受到很大的威胁,此,提高超赔分保的承保和定价水平、加强理论和技术研究已经成为我国再险业亟待解决的问题。保险产品（包括再保险产品）的定价通常包括两个部分:建立充分费率与设定实际价格。超额分保的充分费率应该包括预期损失、行销及管理费用、全附加（包括巨灾及损失率的波动）和利润附加,而实际产品价格则还要考虑公司的市场份额目标与竞争环境等多方面因素。本文将详细介绍超赔分保的种充分费率厘定方法的原理,并用一组实际再保险索赔数据展现各种定价方的定价过程。文章共三个部分。第一部分,再保险概述。这部分将介绍再保险的基本概念、再保险的分类和超额赔款再保险各种安排方式的主要合同条款。这部分主要为下文介绍超分保定价方法扫清相关术语和概念上的障碍。第二部分,超额赔款再保险定价方法研究,这部分是本文的核心。本文介绍的超额赔款再保险定价方法包括杜马表格法、聚合风险模型和再保险IRR价法。首先,杜马表格法是一种传统的定价方法,它假设过去的索赔模式在将来仍会延续,并利用索赔额的分组数据预测保单组未来各层损失的纯费率。这种方法操作简单、便于理解,然而索赔模式的一致性假设对于某些保险标的并不成立,而且分组数据对于以事故年统计的分笔索赔数据利用得不充分，因此杜马表格法的结果比较粗糙。聚合风险模型不仅适用于直接保险产品定价,也可以应用于再保险产品定价,它利用参数分布分别拟合索赔额和索赔次数的分布,然后利用总索赔与索赔额、索赔次数的聚合关系,得到总索赔的分布,再在总索赔分布的基础上利用各种保费计算原理,得到超赔分保的纯保费。这部分将重点介绍极值理论在索赔额分布拟合中的应用，比较极值理论中的广义Pareto分布与传统的索赔额拟合分布的拟合效果,选择对超额索赔拟合最好的分布用于超额总索赔的模拟。聚合风险模型中总索赔额的分布信息可以有很多种方法得到,常用的有矩估计和随机模拟方法。矩估计方法得到的是总索赔的低阶样本矩,对于传统的保费计算原理,纯保费的计算只须得到总索赔的一阶和二阶样本矩即可（例如，净保费原理、期望值原理、方差原理和标准差原理），但对于较复杂的保费计算理（例如零效用原理和分位数原理等）则还须知道比较全面的总索赔分布信随机模拟方法得到的是对超额总索赔整个分布的估计,可以满足各种保费计算原理的要求,因此本文采用随机模拟法。再保险IRR定价法属于现金流量模型的一种。IRRdnternalRateofReturn,即内部收益率）定价法通过对超赔分保保单组权益现金流的构建，以内部收益率为定价目标,经过不断的迭代得到再保险费。前两种方法得到的都是超赔分保的纯保费（只反映预期损失），而这一部分得到的是超赔分保的毛保费（包括预期损失、费用、安全和利润附加）。这种方法的思想源于直接保险定价中的资产份额法,在超赔分保定价过程中，它综合考虑了会对保单组现金流产生影响的投资收益、费用和税收等因素，比较贴近再保险定价实务,因此很有实践意义。为了使超赔分保定价的内容更完整,在这部分最后,本文介绍了超赔分保定价实务中需考虑的一些因素。最后一部分是对全文的总结。首先将杜马表格法、聚合风险模型和IRR定价法的优缺点进行了分析,然后对应用极值理论拟合索赔额分布的结果进行总结，并与传统分布拟合结果进行了比较,得到了对索赔额超额数据拟合最好的分布是广义ParetO分布（简称GPD）,GPD拟合最好的估计方法是最小二乘估计法的结论。在这部分最后,作者对本文的不足之处进行了总结。回顾全文,论文的重点是对聚合风险模型的介绍。结合超额赔款再保险“超额”的特点,通过对“超额”索赔的广义Pareto分布拟合和总索赔额分布的随机模拟,得到超额赔款再保险的纯保费。本文能对超额赔款再保险定价方法问题进行比较系统的研究离不开前人的研究成果,所参阅的文献大部分是外文文献，国内尚未见到专门、系统地介绍超赔分保定价方法的文献,希望这篇文章能为今后的研究提供一定的借鉴。关键词：超赔分保；杜马表格法；聚合风险模型；再保险IRR定价法；GPDABSTRACTIthasbeenaboutfivehundredyearssincethefirstreinsurancetreatywasunderwrittenin1370inItalythatthefirstExcessofLosstreatywasinventedby1.LOYD,sunderwriterCuthbertHeocth.ExcessofLosstreatieshavebeendevelopedoveronehundredyearssincethen,andbecomeoneofthetraditionalwaysofreinsurance.Althoughithasdevelopedafewcreativewaysofreinsurance,suchasFinancialReinsurance,ProspectiveExcessofLossReinsuranceandRetroactiveExcessofLossReinsuranceetc,ExcessofLosstreatiesarestillthemostpopularandefficientwayofcontrollingtheoperatingriskoforiginalinsurersanddispersingcatastropheriskintheinternationalreinsurancemarketTheresearchonExcessofLosstreatiesinforeigncounties,especiallyAmericaandEurope,hasalonghistoryandhasbeenmaturebothintheoriesandpractiCesComparedtothewelldevelopedforeigncountries,mostofthereinsurancetreatiesinChinaareproportionalandtherearefewExcessofLosstreaties,whichmakesuslackofpracticeexperiencesinbothpricingandunderwritingofExcessofLosstreaties.Asthecancellationofregulationreinsuranceandtheentriesofforeignreinsurers,thebusinessofExcessofLosstreatieswillbehighlythreatened,soitisemergenttodeveloptheresearchingonthepricingtheoryofExcessofLosstreatiesanditsrelativefieldsThepricingofExcessofLosstreatiescanbeseparatedintotwoparts,theoreticalpricingandpracticalpricing.ThetheoreticalpricingofExcessofLosstreatiesshouldconsiderthecostoftheexpectedlosses,allkindsofexpensesrelated,safetyandprofitprovisions,asthepracticalpricingshouldalsoconsiderthemarketingplansofthereinsurersandthecompetingenvironmentoftheactualreinsurancemarket.Inthisthesis,wewillfocusonthetheoreticalpricingmethodsofExcessofLosstreaties,sincethelackofexperiencesinactualpricing.ThemethodsincludeDumaTables,CollectiveRiskModelandIRR.TheprocessofthepricingwillbedisplayedthroughtheprocessingofasetofreallossdatafromanExcessof1.osstreatyThethesiscanbedividedintothreepartsThefirstpartistheintroductionofreinsurance.Thedefinitionsandclassificationsofreinsurancetreatieswillbediscussed.Inordertounderstandthetheoreticalpricingprocessbetter,wealsoillustratethemainreinstatementofExcessofLosstreatiesThesecondpart,alsothecoreofthisthesis,isconcernedwiththetheoreticalpricingmethodsofExcessofLosstreaties.Firstofall,DumaTablesisakindoftraditionalpricingmethods.Itbasesontheassumptionthatthepayingpatternwillnotchangethroughtime,anditpredictstheratesofpurepremiumsofeveryreinsurancelayerthroughanalyzingthehistoricallossdata.DumaTablesisapricingmethodthatcanbeeasilyrealizedandunderstood,butitdoesnotmakefulluseofthehistoricallossdataCollectiveRiskModelcanbeusedbothininsurancepricingandreinsurancepricing.Throughthismethod,theaggregatelossescanbeachievedbyaddingeverypaidloss.Theseverityandfrequencyoflossarefittedbyparametricdistributions,andthepurepremiumiscomputedoutofaggregatelossesunderdifferentcomputing