第二章一元一次不等式和一元一次不等式组学情评估卷（含答案）.docx
第二*学情评估一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的）1 .下面给出6个式子:3>0；4x+3y>0;x=5;®a-bxx+3W8;©3x0.其中，是不等式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2 .下列不等式的变形中正确的是（）A.如果a>bt那么a-2>b+2B.如果V如那么_%<一/C.如果从那么3+l>38+lD.如果0>b,那么c2>A22-5<l,3 .不等式组。一、.的解集在数轴上表示正确的是（）4 .如图，一次函数），=H+/Q>0）的图象过点（-1,0）,则不等式履+bV0的解集是（）5 .在平面直角坐标系中，点尸（62x,x-5）在第二象限，则X的取值范围是（）A.3<x<5B.x>5C.x<3D.-3VXV56 .老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A.只有乙B.甲和乙C.乙和丙D.乙和丁7 .若关于X的不等式组：二c无解，则”的取值范围是（）.2x+1>3A.ZnVlB.w1C.w1D.m>18 .若不等式ax+b>O的解集是x<3,则下列各点可能在一次函数y=ax+b的图象上的是（）A.（1,2）B.（4,1）C.（-1,-3）D.（2,-3）5÷2>3（%1）,9 .不等式组1_3的所有非负整数解的和是（）那一1W7'JVA. 10B. 7C. 6D. 010 .端午节前，商场为促销定价为10元每袋的蜜枣粽子采取如下方式优惠销售：若一次性购买不超过2袋，则按定价付款；若一次性购买2袋以上，则超过部分按定价的七折付款.张阿姨现有50元钱，那么她最多能买蜜枣粽子的袋数为（）A.4B.5C.6D.7二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11 .若«工有意义,则X的取值范围是.12 .小明借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，设以后几天里每天读X页，根据题意列不等式为13 .已知关于X的不等式3的解集如图所示，则。的值是.-_II-2-1013x+y-1+,14 .若关于JGy的二元一次方程组1；o的解满足x+yV2,则整数。x+3y=3的最大值是.15 .“输入一个数小然后经过如图的运算，到判断结果是否大于7为止''叫做一次操作，若经过两次操作就停止，则X的取值范围是.I输尸11向"用丁l（第15题）16 .直线:y=丘一I（ZWO）与直线/2：”=一工+2如图所示，当XVl时，y<y2,则满足条件的A的取值范围是.三、解答题（本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）x+1X-117 .（8分）解不等式：并把它的解集在数轴上表示出来.2（x+l）>f（8分）解不等式组：L2-319. (8分)清溪中学为了落实“劳动课”，决定组织八年级600名师生在劳动基地开展主题为“春种秋收”的劳动教育活动，因为基地距离学校较远，需租用车辆来接送师生，经与车队商议，学校决定租用载客量分别为40人/辆的大巴车和25人/辆的小客车，己知租用1辆大巴车比租用1辆小客车的租金贵300元，租用2辆大巴车和3辆小客车的租金一样多.(1)求每辆大巴车和小客车的租金；(2)该学校要租用大巴车和小客车共20辆，在确保每一位参加活动的师生都有座位的情况下，应至少租用大巴车多少辆？20. (8分)如图，一次函数y=履一2和)，2=31+方的图象交于点A(2,-1).(1)求匕b的值;(2)利用图象求出：当彳取何值时，(3)利用图象求出：当X取何值时，y>0且”<0.21. （10分）若不等式（组）的解集中的任意解都满足不等式（组），则称不等式（组）被不等式（组）覆盖.特别地，若一个不等式（组）无解，则它被其他任意不等式（组）覆盖.2-l>0,例如：不等式x>l被不等式x>0覆盖；不等式组、八无解，则它被其他任意不等式（组）覆盖.下列不等式（组）中，能被不等式XV3覆盖的是侈选）；A.3-2<0B.-2x+2<03xV8,C.-19<2x<-6D.彳4-<3（2）若关于X的不等式3x4>5-4被xW3覆盖，请求出a的取值范围；（3）若关于X的不等式组m-2<x<-2m-3被x>2w÷3覆盖，请求出m的取值范围.22. （10分）某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的挖掘机共100台.据了解，生产2台A型号挖掘机和3台B型号挖掘机，需要资金1120万元；生产1台A型号挖掘机和4台B型号挖掘机，需要资金1160万元.（A、B两种型号挖掘机的售价如下表，注：利润=售价一成本）型号AB售价（万元/台）250300（1）求A、B两种型号的挖掘机每台的成本.若该厂所筹生产资金不少于22200万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号挖掘机，则该厂有几种生产方案？（3）在Q）的前提下，所生产的挖掘机可全部售出，根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高加万元（加0）,该厂应如何生产才能获得最大利润？答案一、LC2.C3.C4.B5.B6.B7.C8.A9.A10.C二、IIR2212.2X5+(102)x27213.114.315.4<x516.-IWAW2且&W0点拨：当x=l时，玖=-1+2=1,把(1,1)代入Ji=Ax-I得加-1=1,解得k=2.当直线人与/2平行，即&=一1时，VVy2，由题图可知当一1WZW2且ZWO时，y<y2.三、17.解：去分母，得2(x+1)6W3(-1).去括号，得2x+2-6W3-3.移项、合并同类项，得一xWl.系数化为1,得1.不等式的解集在数轴上表示如图所示.-3-2-I012318.解:2(x+l)>fX-3C12x2-厂解不等式，得xWl,该不等式组的解集为一2 VXW1.19.解：(1)设每辆大巴车的租金为。元，每辆小客车的租金为b元.ci900,b=600.解不等式，得x>2,由题意得a-b=300t2a=3b,解得答：每辆大巴车的租金为900元，每辆小客车的租金为600元.(2)设租用大巴车X辆，则租用小客车(20X)辆，20由题意得4(k+25(20-)2600,解得工29.,”为整数，x的最小值为7.答：应至少租用大巴车7辆.20 .解：(1)将点4(2,1)的坐标代入y=船一2,得兼一2=-1,解得A=.将点A(2,-1)的坐标代入y>2=3x+A,得-6+b=1,解得8=5.(2)从图象可以看出：当x22时，yy2.(3)由(1)知yi=/2,y=3x+5.对于y=-2,当y=0时，x=4.对于力=3x+5,当y=0时，x=y，直线y】=5-2与X轴的交点坐标为(4,0),直线”=-3x+5与X轴的交点坐标为停0).从图象可以看出：当x>4时，y>0:当>时，)，2<0,当x>4时，y>0且”V0.21 .解：(I)CD3(2)解不等式3x-a>5x-4af得XV呼.;关于X的不等式3x-a>5x-a被x3覆盖，3，呼W3,解得W2.(3):关于X的不等式组W-2<x<-2m-3被x'>2m+3覆盖，；.当关于x的不等式组加一2VV2m3有解时，加一222m+3且m-2<i-2m-3i解得w5；当关于X的不等式组加一2VXV2加一3无解时，tn-2tn3f解得机一综上，/nW5或加222 .解：设A、B两种型号的挖掘机每台的成本分别为。万元和b万元，由题意得2a+36=l 120,a+4b= 160,«=200, 力=240.A、B两种型号的挖掘机每台的成本分别为200万元和240万元.(2)设生产A型挖掘机X台，则生产B型挖掘机(I(M)1)台，由题意得22200W200x+240(100-)W22500,解得37.5x45. ”为整数,x为38,39,40,41,42,43,44,45, 该厂有8种生产方案.(3)设获得利润W万元，由题意得W=(250-200+ni)x+(300-240)(100-)=6000÷(w-IO)X,当OVmVlo时，w-10<0,W随X的增大而减小， 当x=38时，W最大，即生产A型挖掘机38台，B型挖掘机62台；当?=10时，w-10=0,8种生产方案获得的利润相等；当加>10时，w-10>0,W随X的增大而增大，当x=45时，W最大，即生产A型挖掘机45台，B型挖掘机55台.
