第二十六章反比例函数综合测试卷.docx
第二十六章反比例函数综合测试卷（时间:100分钟满分:100分）题号二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）L下列函数是反比例函数的是（）A.y=2x-lB.y=X2-3xC.y=D.y=2 .如果函数y=%1-2m是反比例函数，则m的值是（）A.-lB.0CiD.123 .已知点A（I3）关于X轴的对称点A在反比例函数y=£的图象上，则实数k的值为（）A.3B,-C.-3D.-3 34 .当x>0时,函数y=-：的图象在（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限5 .在反比例函数y=W的图象的每一条曲线上，y都随X的增大而减小，则k的取值范围是（）A.k>lB.k>0C.klD.k<l6.若点（-l,y）（2,y）,（3,勺）在反比例函数y=§（kV0）的图象上,则以山”的大小关系是（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中的横线上）9 .已知反比例函数y=一掷图象经过点P（+吗）,则a=.10 .如图.P是反比例函数y=£图象上的一点，过点P向X轴作垂线交于点A,连接OP若图中阴影部分的面积是1,则反比例函数11 .如图，在平面直角坐标系XOy中，已知正比例函数y=-2x与反比例函数y=例图象交于A（a,-4）,B两点.过原点O的另一条直线I与双曲线y=3交于RQ两点（P点在第二象限），若以点A,B,PfQ为顶点的四边形面积为24,则点P的坐标是一.12 .用杠杆撬一块石板，阻力为8（X）N,阻力臂为0.5m,则动力F与动力臂】之间的函数关系是若动力臂为2m,需要一N的动力才能撬动石板.13 .如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在X轴的正半轴上.点A的坐标为（40）,点D的坐标为（-1,4）,反比例函数y=幻0）的图象恰好经过点C,则k的值为一.14 .在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a,a）.如图.若曲线y=：（幻0）与此正方形的边有交点，则a的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共58分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15 .（本小题满分6分）已知y=y+yz,y与2成正比例，丫2与X成反比例，且当X=1时,y=3;当X=-1时,y=1.求当X=-如ty的值16 .(本小题满分8分)已知反比例函数y=?(k为常数,kl)若点A(1,2)在这个函数的图象上,则k=;若在这个函数图象的每一分支上，y随X的增大而增大，求k的取值范围；若k=13.试判断点B(3.4),C(2,5)是否在这个函数的图象上.17 .(本小题满分1()分)方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为M单位：小时)，行驶速度为v(单位:千米川'时)，且全程速度限定为不超过120千米/小时.(1)求V关于t的函数表达式；(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地,求小汽车行驶速度V的范围；方方能否在当天H点30分前到达B地?说明理由.18 .(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系Xoy中，一次函数y=：%+5和y=-2X的图象相交于点A,反比例函数y=E的图象经过点A.(1)求反比例函数的表达式；(2)设一次函数y=x+5的图象与反比例函数y=£的图象的另一个交点为B,连接OB,求AABO的面积.yELOX19（本小题满分12分）如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=B的图象相交于A,B两点，其中点A的坐标为（-1，4）,点B的坐标为（4,n）.根据图象,直接写出满足M+h>x的取值范围；求这两个函数的表达式；点P在线段AB上,且Saop:SBOP=1：2,求点P的坐标20.（本小题满分12分）汛期到来，山洪暴发下表记录了某水库20h内水位的变化情况，其中X表示时间（单位:h）,y表示水位高度（单位:m）,当X=8（八）时达到警戒水位，开始于F闸放水x/h02468101214161820y/m141516171814.41210.3987.2在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点；请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式；据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到6m?87654321098760一、1.D2,D3.A4.A5.A6.C7.A8.B二、9.-310.y=gi.P(4,2)或(-1,8)12.F=40020013.1614.33+1三、15.解:依题意,设y1=k1x2,y2-*则y=y1+y2=七/+；当=l时,y=3;当=-l时,y=1,k1+k23,kl-k21.解得ki=2,k2=1,y=2/+5当X=一泄,y=-2=-.16 .(l)3X2)k<l;点B在图象上,点C不在图象上.17 .解:(1)根据题意彳导vt=480,所以V=等,因为480>0.所以当v120时启4,所以等(t4).根据题意得4.8K6,因为480>0,所以等"翳所以80v<100.方方不能在11点30分前到达B地,理由如下：若方方要在Il点30分前到达B地厕t<35所以p>>120,所以方方不能在II点3()分前到达B地.18 .解:联立y=x+5,y=-2%,解得x=-2,y=4,4(一2,4),反比例函数y=W的图象经过点A,4=与即k=-8,反比例函数的表达式为y=(2)由(1)知,反比例函数y=一号联立y=1+5,y=T解得X=-8,y=1或=-2,y=4,.8(-8,1),过点B作BC-Ly轴于点C,与AO交于点D,将y=l代入y=2x,得=-,.D(-i>1)则BD=MS.。=TX当x4=15.,ABO的面积为15.19.解:XV-I或0<v4.点A(-1,4)在y=孑的图象上,：.4=与解得H=-4,.反比例函数的表达式为y=；点B(4,n)在反比例函数y-?的图象上,.n=-=-1,一次函数的图象过A,B两点,-fc1+b=4,4k+b=-1,解得(k1=-ltb=3,*一次函数的表达式为y=-x+3.如图,连接OPQAQB,设直线y=-x+3与X轴交于点C,当y=0时,x=3,二.点C的坐标为(3,0).508=SAOC+SBoG:SAoB=×3×4+y-×3×l=-,:SaOP：SBOP=1：2,"SBoP=1SlOB=§X5=，.点P在线段AB上.设P的坐标为(m,-m+3),vSBoP=SPOC+SBojSBOP=×3×(m+3)+×3×l=5,.，.解得m=>.n+3=-彳+3=孑，点P的坐标为(：一).2()解：(1)将表格中数据描出相应点如图所示：y/nu4-K11(11214161820xf解法一：由表中数据可知：排水前(0%V8),水位每小时升高05m,所以y关于X的函数解析式是y=0.5x+14;排水后(8x20),X与y的乘积是定值约为144,所以y关于X的函数解析式是y=拳.解法二：由(1)中描出的点可知：排水前(OWX<8),y与X成一次函数关系，可设y=kx+b,选取两对对应值分别为=Oj=14和X=2,y=15代入，得b=14,2A+b=15t解得长=05b=14.所以y关于X的函数解析式是y=o.5x+14.排水后(8x20),y与X成反比例函数关系，可设y=p选取一对对应值x=16,y=9代入，得9=卷,=144.所以y关于X的函数解析式是y=子.(3)当y=6时,6=子,所以=24(h)所以当24h时水位达5J6m.
