第01讲随机事件与概率.docx

第Ol讲随机事件与概率课程标准学习目标确定性时间与随机事件事件的可能性大小概率1 .明确确定性时间与随机事件的概念，能够判断时间属于确定性事件还是随机事件。2 .根据时间能够判断时间可能性的大小。3 .掌握概率的意义与计算方法，能够计算简单随机事件的概率。知识点01确定性事件与随机事件1 .必然事件的概念：在一定条件下一定发生的事件叫必然事件。2 .不可能事件的概念：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。必然事件与不可能事件都是确定性事件。3 .随机事件的概念：在一定条件下，可能.发生也可能不发生的事件叫随机事件。题型考点：判断事件的确定与随机。【即学即练1】1.下列事件为随机事件的是（）A.负数大于正数B.三角形内角和等于180°C.明天太阳从东方升起D.购买一张彩票，中奖【解答】解：A.负数大于正数是不可能事件，不符合题意；B.三角形内角和等于180°是必然齐件，不符合题意；C.明天太阳从东方升起是必然事件，不符合题意；D.购买一张彩票，中奖是随机事件，符合题意.故选：D.【即学即练2】2.下列事件中属于必然事件的是（）A.等腰三角形的三条边都相等B.两个偶数的和为偶数C.任意抛枚均匀的硬币，正面朝上D.立定跳远运动员的成绩是9小【解答】解：A.等腰三角形的三条边都相等，不是必然事件，不符合题意；8、两个偶数的和为偶数，是必然齐件，符合题意；C、任意抛枚均匀的硬币，正面朝上，是随机件，不符合题意；ZX立定跳远运动员的成绩是9,，是不可能事件，不符合题意：故选：B.知识点02事件的可能性大小1.事件发生的可能性大小：一般地，事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性大小容易发生的可能性大，不易发生的可能性小°题型考点：判断随机事件的可能性大小。【即学即练1】3.在下列事件中，发生的可能性最小的是（）A.标准大气压下，水的沸点为100CB.杭州亚运会上射击运动员射击一次，命中10环C.佛山10月17日的最高温度为35CD.用长为IOeWnlOCn,20c7三根木棒做成一个三角形【解答】解：A.标准大气压下，水的沸点为100,是必然事件，不符合题意；8、杭州亚运会上射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件，不符合题意；C、佛山10月17日的最富温度为35,是随机事件，不符合题意；D、用长为IOe7，IOe20cm三根木棒做成一个三角形，是不可能事件，符合题意.故选：D.【即学即练2】4.一个布袋里装有6个球，分别是1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A.摸出的是红球B.摸出的是白球C.摸出的是黑球D.摸出的是绿球【解答】解：因为黑球最多，所以被摸到的可能性最大.故选：C.知识点03概率1 .概率的定义：一般地，对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率。记做P（八）。发生的可能性越大，概率越大；发生的可能越小，则概率越小.2 .简单事件的概率计算：如果在一次实验中，有中可能的结果，并且它们发生的可能性大小是相同的,事件Z包含其中的相中结果，那么事件4发生的概率为产生）=0由小与的含义可知，所以可知尸（4）n的取值范围为OW尸（N）Wl。3 .确定性事件与随机事件的概率大小：若事件Z是必然事件，则尸（N）=1若事件力是不可能是事件，则?3）=0；若事件力是随机事件，则尸（力）的取信范围为0尸（4）V1,4 .几何概率的计算：即求部分与总利的比值。有时候求长度比，有时候求面积比，有时候求体积比。题型考点：概率与可能性的关系。利用概率公式求简单事件的概率。求几何概率。【即学即练1】5 .若气象部门预报明天下雨的概率是65%,下列说法正确的是（）A.明天一定会下雨B.明天一定不会下雨C.明天下雨的可能性较大D.明天下雨的可能性较小【解答】解：气象部门预报明天下雨的概率是65%,说明明天下雨的可能性比较大.所以只有C合题意.故选：C.【即学即练2】6 .已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为上，下列说法正确的是（）2A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币5次，正面都朝上是不可能事件C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的【解答】解：4、连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此选项错误；8、连续抛一枚均匀硬币5次，正面都朝上是可能事件，故本选项错误；C、大量反复抛枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次，不正确，有可能都朝上，故本选项错误；。、通过抛均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为工，故此选项正确.故选：D.【即学即练3】7.不透明袋子中装有3个黑球、5个白球，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1个球，“摸出黑球”的概率是_3_.8【解答】解：V不透明袋子中装有3个黑球、5个白球，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1个球，则摸到黑球的概率为旦=3.3+58故答案为：1.8【即学即练4】8.李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为（）A.工B.工C.工D.工6432【解答】解：一共有3种可能出现的结果，其中第一场是“心理”的只有1种，所以若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为工，3故选：C.【即学即练5】9.如图是由6个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取一点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）A.工B.工C.2D.1323【解答】解：由图知，阴影部分的面积占图案面积的区=工，62即这个点取在阴影部分的概率是工，2故选：B.【即学即练6】10.如图，点。，E,F,G分别是8C,AD,BE,CE的中点，若三角形4/BC内有一点M,则点M落在4尸G内（包括边界）的概率为_3_.8【解答】解：设三角形445C的面积是,VDxE、F、G分别是8C、AD、BE、CE的中点，ISAABD=LsAABC=La,SABE=l-SABD=a,SAAEF=XaaBE=L,222428同理可得：S“EG=L,SAEFG=工SAEBC=L,848所以阴影部分的面积为工+工+工。=工，88883_则点M落在力/G内（包括边界）的概率为g一=3.a8故答案为：1.8题型Ol确实性事件与随机事件的判断【典例1】下列成语描述的事件是随机事件的是（）A.种瓜得瓜B.海市蜃楼C.画饼充饥D.海枯石烂【解答】解：A.种瓜得瓜，是必然事件，本选项不符合题意；8、海市蜃楼，是随机事件，本选项符合题意；C、画饼充饥，是不可能事件，本选项不符合题意；。、海枯石烂，是不可能事件，本选项不符合题意；故选：B.【典例2】下列事件中，属于必然事件的是（）A.抛掷硬币时，正面朝上B.经过红绿灯路口，遇到红灯C.明天太阳从东方升起D.玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”【解答】解：4、抛掷硬币时，正面朝上，是随机事件，故N不符合题意；8、经过红绿灯路口，遇到红灯，是随机事件，故8不符合题意；C、明天太阳从东方升起，是必然事件，故C符合题意；。、玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”，是随机事件，故O不符合题意;故选：C.【典例3】彩民李大叔购买1张彩票中奖，这个事件是（）A.随机事件B.确定性事件C.不可能事件D.必然事件【解答】解：彩民李大叔购买1张彩票中奖，这个事件是随机事件，故选：A.【典例4】卜.列事件中，是不可能事件的是(A.通常加热到100oCW,水沸腾B.购买一张彩票中奖C.任意画一个三角形，内角和为360°D.经过十字路口遇到红灯【解答】解：力、通常加热到Io(TC时，水沸腾，是必然事件，不符合题意；8、购买一张彩票中奖，是随机事件，不符合题意：C、任意画一个三角形，内角和为360°是不可能事件，符合题意；0、经过十字路口遇到红灯是随机事件，不符合题意，故选：C.【典例5】下列事件为确定事件的有()(1)打开电视正在播动画片(2)长、宽为的矩形面积是小(3)掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上(4) 是无理数A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解：(1)打开电视正在播动画片，是随机事件，不合题意；(2)长、宽为加，的矩形面积是机，是确定事件，符合题意；(3)掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，不合题意；(4)TT是无理数，是确定事件，符合题意；故选：B.题型02判断事件的可能性大小【典例1】某校七年级选出三名同学参加学校组织的“校园安全知识竞赛”.比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1,2,3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星同学第一个抽，下列说法中正确的是()A.小星抽到数字1的可能性最小B.小星抽到数字2的可能性最大C.小星抽到数字3的可能性最大D.小星抽到1,2,3的可能性相同【解答】解：3张同样的纸条上分别写有1,2,3,小星抽到数字1的概率是工，抽到数字2的概率是工，抽到数字3的概率是上，333.小星抽到每个数的可能性相同；故选：D.【典例2】小明参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，今从中任选一个，选中断题的可能性较小.【解答】解：选中选择题的可能性为60%,选中判断题的可能性为40%.故答案为：判断题.【典例3】在一个不透明的袋中，装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出：一个球，可能性最大的是（）A.白球B.红球C.黄球D.黑球【解答】解：V不透明的袋中，装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球，共有8个球，摸出白球的概率是工，8摸出红球的概率是2=工，84摸出黄球的概率是2=工，84摸出黑球的概率是3,8.1.1-1<38448从袋中任意摸出：一个球，可能性最大的是黑球；故选：D.【典例4】某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒.当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？【解答】解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小.题型03求简单事件的概率【典例1】有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是2,3,4,5,6.从中随机抽取一张，编号是奇数的概率是_2_.5【解答】解：从编号分别是2,3,4,5,6的卡片中，随机抽取一张有5种可能性，其中编号是奇数的可能性有2种可能性，从中随机抽取张，编号是奇数的概率等于2,5故答案为：2.5【典例2】