操作实验试题公开课教案教学设计课件资料.docx

操作实验类试题一、题型说明1.剪拼画过程+计算或证明2.尺规作图+计算或证明3.可能会涉及图形变换二、教学建议1 .剪拼画类：教学中注重添辅助线的写法，能够联系原理图；这类问题往往预设多种方案,难度不大；2 .尺规作图类：理解基本尺规作图的痕迹和所作线的性质.3 .图形变换类：要理解图形变换的性质，提取解题条件；三、典型试题1.剪拼画过程+计算或证明（1）剪三角形拼四边形22.（2023丽水）某数学兴趣小组活动，准备将一张三角形纸片（如图）进行如下操作，并进行猜想和证明.（1）用三角板分别取48,AC的中点O,E,连结OE,画A/。E于点产；（2）用（1）中所画的三块图形经过旋转或平移拼出一个四边形（无缝隙无重叠），并用三角板画出示意图；（3）请判断（2）中所拼的四边形的形状，并说明理由.22.（2022丽水九上）某校数学兴趣小组活动,准备将一张三角形纸片（如图）进行分割,然后拼成一张长方形纸片（无缝隙无重叠）.（1）请用三角板根据以下要求画图：A分别取ABAC的中点DE,画DGLBC于点G,EFLBC于点尸,连结DEi用所画的4块图形拼出一个长方形,并画出其示意图；/（2）若AB=10cm,BC=14cm,tanZABC=,4'（第力I求出你所拼的长方形的周长.（2）剪矩形拼菱形22.（2022松阳二模）某校数学兴趣小组活动：用一张矩形纸片翦出一张菱形纸片,要求菱形的各个顶点均落在矩形的边或顶点上.例如:过矩形两对角线的交点,作两条互相垂直的直线与矩形四边相交，依次连结四个交点,沿连线可剪出菱形.（1）请画2种符合要求的示意图；（2）若AB=6cm,BC=8cm,求出你所作的其中一个菱形的边长.22.（2022松阳二模练习）某校数学兴趣小组活动：准备将边长是8,10的矩形纸片（如图）进行分割,然后拼成一张菱形纸片（无缝隙无重叠）.（1）请用三角板根据以下要求画图：先取Ao的中点E,连结BE, CE;然后用所画的3块图形拼成一个菱形,并画出其示意图;（2）你还能有其他满足要求的制作方法吗？ 请画出另一种制作方法的示意图； 求出你所拼成的菱形的边长.（3）剪平行四边形拼平行四边形1. （2023叶剑青试题研究）如图，在一张菱形纸片中，AB=AD=5, DE±AB, BF±CD,垂足分别为E, E（1）若tanABD=2,分别求出DB, BE的长（2）在（1）的条件下，将纸片依次沿着DE, BD, BF剪开得到四个三角形，现将这四个 三角形无缝隙无重叠的拼成一个新平行四边形（与原图形不重合）画出示意图求其中一个平行四边形对角线的长（3）剪矩形形拼等腰三角形2. （2023叶剑青试题研究）如图，在一张矩形纸片中，AB=6,BC=8,现将矩形纸片进行裁 剪，然后将各部分拼成一个等腰三角形（拼凑前后面积保持不变）.（1）在下图中画出两种符合的图形.（2）选择其中一种，计算等腰三角形的底角的正弦值.（4）与展开图相关20.（2023广东）综合与实践主题：制作无盖正方体形纸盒.素材：一张正方形纸板.步骤1：如图1,将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；步骤2：如图2,把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒.猜想与证明：（1）直接写出纸板上NABC与纸盒上N4BC的大小关系；（2）证明（1）中你发现的结论.图1图2（5）剪矩形计算相似三角彩10.（2022绍兴）将一张以A8为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片A3CD,其中NA=90。，AB=9,BC=I,CD=6,Az）=2,则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可凿是（）C. 1045B.4解答：当。任时，如图,.DFFE_DE,9ecTbeb设DJ、CFy,X 9 6+ y 厂厂百,解得：27X 421尸彳2145：.DE=CD+CE=6H,故8选项不符合题意；442735：.EB-DF+AD-F2=,故选项。不符合题意;44如图，当XDCFSXFEB缺,DCCFDF_9'feebfb设小勿，FD=nf6 m n 9 + 2n + 7解得:zn = 877 = 10/7）=10,故选项C不符合题意；BF=FC+BC=8+6=14,故选项4符合题意;2.尺规作图+计算或证明（1）作图19.（2023广东）如图，在口A5CO中，ZD=30o.（1）实践与操作：用尺规作图法过点。作A8边上的高。E；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）应用与计算：在（1）的条件下，AD=4,AB=6,求8E的长.18.（2023河南）如图，AABC中，点。在边AC上，且AO=AB.（1）请用无刻度的直尺和圆规作出/A的平分线（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中所作的角平分线与边8。交于点E,连接求证：DE=BE.21.（2023台州）如图，四边形ABa）中,ADBC,NA=NC,8。为对角线.（1）证明：四边形A8C。是平行四边形；（2）己知AQ>A8,请用无刻度的直尺和圆规作菱形BEQR顶点E,"分别在边BGAQ上（保留作图痕迹，不要求写作法）.21.（2023金华）如图，为制作角度尺，将长为10,宽为4的矩形OABC分割成4x10的小正方形网格，在该矩形边上取点P,来表示NPOA的度数，阅读以下作图过程，并回答下列问题：作法（如图）结论在CB上取点Pl,使CP1=4.团PloA=45。，点Pl表示45°.以O为圆心，8为半径作弧，与XX交于点0P2OA=3Oo,点P2表示30°.P2.分别以O,P2为圆心，大于OP2长度一半的长为半径作弧，相交于点E,F,连接EF与XX相交于点P3.以P2为圆心，0P2的长为半径作弧，与射线CB交于点D,连结。D交AB于点P4.（1）分别求点尸3,P4表示的度数.（2）用直尺和圆规在该矩形的边上作点尸5,使该点表示37.5。（保留作图痕迹，不写作法）.（2）有作图痕迹9.（2021杭州）已知线段A8,按如下步骤作图：作射线AG使ACJ_A伙作NBAC的平分线A力；以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点E；过点E作EPj于点P,则AP： AB=（)C. 1： 3D. 1： 27. （2023福建）阅读以下作图步骤：在OA和OB上分别截取。C,OD,使OC=O。；分别以C,。为圆心，以大于LC。的长为半径作弧，两弧在NAo4内交于点区2作射线。“，连接CM,DM,如图所示.根据以上作图，一定可以推得的结论是（）A. NI = N2 且 CW=OMC. N1 = N2 且。O=OM8. Nl=N3且CW=OMD.N2=N3且OQ=DMC. DE/ABD. DB=DE8.（2021湖州）如图，已知在ABC中，NABCV90。，ABBC,8E是AC边上的中线.按下列步骤作图：分别以点8,。为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M,M过点M,N作宜线例M分别交SC,BE于点D,0；连接C0,DE.则13.（2023山西）如图，在QABCO中，ZD=60o.以点B为圆心，以B4的长为半径作弧交边Be于点E,连接AE.分别以点A,E为圆心，以大于工AE的长为半径作弧，两弧2交于点P,作射线BP交AE于点0,交边AD于点F,则好的值为OE3.可能会涉及图形变换（1）多步骤的折叠5. （2021嘉兴）将一张三角形纸片按如图步骤至折叠两次得图，然后剪出图中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（）7. （2023嘉兴）如图，已知矩形纸片A88,其中A8=3,BC=4,现将纸片进行如下操作：第一步，如图将纸片对折，使A8与。C重合，折痕为E尸，展开后如图；第二步，再将图中的纸片沿对角线折叠，展开后如图；第三步，将图中的纸片沿过点E的直线折直，使点C落在对角线8。上的点处，如图.则DH的长为（）（2）单步骤的折叠13. （2023台州）用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若Nl=20。，则N2的度数为.22.（2022丽水）如图，将矩形纸片A8CO折叠，使点8与点。重合，点A落在点P处,折痕为EF.（1）求证：APDEW4CDF；（2）若CD=4cm,EF=Scnu求BC的长.9. （2022湖州）如图，已知BD是矩形ABCO的对角线，A8=6,BC=8,点E,产分别在边AO,BC±,连结BE,DF.将AABE沿BE翻折，将沿。尸翻折，若翻折后，点A,C分别落在对角线8。上的点G,”处，连结GE则下列结论不氐碰的是（）A.BD=0B.HG=IC.EG/FHD.GFLBC1，则处的值为（3 AB10. （2022金华）如图是一张矩形纸片ABC。，点E为AO中点，点F在BC上,把该纸片沿石斤折叠，点A,B的对应点分别为A,B,HE与BC相交于点G,区4'的延长线过A. 22CF B,F4i5CGA!G解答：令B0x,CG=3xtFG=yt易证CGA'sACFB;得出二,进而得出y=3x1则/1后4x,AD=8x,这点E作EH工BC于点H,根据勾股定理得出日A2&x，最后求出的值.【详解】解：过点E作日L8。于点/,又四边形A8CD为矩形,.N4=N后N8N8g90°,AD=BC,，四边形A8HE和臼边形CDEH为矩形,：,AFEH,ED=CH,.BF2，GC=3,，令8片2x,C"3x,FG=yf则加3/匕B,F=2xfAG=竺？，2由题意，得NeqG=Nc5N=9O0,又NGCA'为公共角，：4CGNsCFB,.CGA,G,'CFBTi5x-y则3x=2,3x+yIx整理，得(x+y)(3x-y)=0,解得X-T(舍去)，*3x,.4P=8U5+*8x,EG=3x,HG7,在RtAEGH中EV+HG=EG,则f+=(3x)2,解得肝2&x,肝-2x(舍)，止2x,，等牛=20.AB2缶故选：A.A. (36-63 CM2 B. (36-123cm2 解答：根据翻折可知，10.（2021台州）如图，将长、宽分别为12cm,3cm的长方形纸片分别沿AB,AC折叠,点、M,N恰好重合于点P.若Na=60。，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（）C.24cw2D.36Cm2/MAB=乙BAP,乙NAC=/PAC,：./BAC=ZPA阶/PAC=上(乙MAm乙BAR匕NAS匕PA6=工义180°=90°,22VZ=60°,N%8=180°-ZBAC-Za=180°-90°-60°=30°,：,AB=6cni),sin30AC=3=2«cni),sin60°阴影部分的面积=S长方形-S疵=12X3-6X2次=(36-63)(C仔),故选：A.16.（2021杭州）