华东师大版八年级上册11.1平方根和立方根讲义.docx

平方根和立方根讲义课前预习1 .填空：()M)；()2=4；()2=9；()2=16.由上述运算可知：零的平方是;任何非零数的平方都是;任何数的平方都是;(“存在或“不存在)某个数的平方是负数.互为相反数的两个数的平方.2 .做一做，想一想把两个边长的;、正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形，设大正方形的边长为X,那么X满足的条件为.知识点睛1 .平方根：一般地，如果一个,即,那么这个就叫做a的平方根；也叫做;记作读作“一2 .一个正数有个平方根，它们0有一一个平方根，是_负数平方根.3 .算术平方根：一般地，如果一个,即,那么这个就叫做3的算术平方根；记作,读作“.0的算术平方根是.4 .求一个数a的平方根的运算，叫做,其中a叫做.5 .立方根：一般地，如果一个,即,那么这个就叫做a的立方根；也叫做_；记作读作“一.6 .正数的立方根是；0的士厅根是；倒加为士方根是7 .求一个数a的立方根的运算叫做,其中a叫做.精讲精练1 .的平方根是;(-*)2的算术平方根是.12142 .以下说法正确的选项是()A. -2是-4的平方根B. 2是(-2尸的算术平方根C. (-2产的平方根是2D. 8的平方根是43 .以下说法正确的选项是()A.-81的平方根是±9B.任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C.任何一个数的算术平方根都是正数D.2是4的平方根4.以下各式中，正确的选项是()A.5=-5B.=±0.6C.7(-13)2=13D.36=±65.以下各式中，正确的选项是()A.-49=-(-7)=7B.I933IC./4+=2+=2D.J.l=±0.1V16446 .的值为;的平方根是;后的算术平方根是;d三的平方根是.7 .(币)2=;10=;J(-6)2=;(G)2=;(7-)2=;>a=;(a)2=8 .9+(5)2=；衣_7=；晅7+yig)"=；假设/=(-7)2,那么尸9 .假设JT斤有意义,那么a的取值范围是10 .0a3,化简4+J(x_3)2=.11 .一个正数的平方根是K3与2卅5,求这个正数.12 .以下说法正确的选项是()A.-4没有立方根B.1的立方根是±1D. -5的立方根是近？)B. ±4是64的立方根C.J的立方根是工36613.以下说法错误的选项是(A.2是8的立方根C.是-的立方根D.(-4)3的立方根是-432714.以下式子：居,W°cn=(U*VlOO=IO,-3/(-27)3=-21,其中正确的有()个.A.1B.2C.3D.415.双=；/-IO3=_16 .(娴3=;("H=;聒=；HD3=17 .以下说法正确的选项是()A. 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B. 一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是T,0,1中的一个D.如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数一定是1或者018 .64的平方根是;64的立方根是.19 .(1)假设水0,那么(Ky=_；(2)假设界1,那么我二20 .假设A=(N-5)3,那么J-X-I=.21 .假设KO,那么JP_二_,VP'=_【参考答案】A课前预习1.0；±2；±3；±40；正数；非负数；不存在相等A知识点睛1 .数X的平方等于d,X-a,数x；二次方根；±«,正负根号a2 .两，互为相反数；一，0本身；没有_3,正数X的平方等于a,X-a,正数x；&,根号a04 .开平方，被开方数5 .数X的立方等于H,=a,数x；三次方根；i/a,三次根号a6 .正数；0；负数7 .开立方，被开方数A精讲精练1. B2. D3. C4. B5. 2；+；y/5；±26. 3；10；6；a；aa；6Z7. 8；0；±778. al9. 310. 这个正数是以911. D12. B13. B14. 2；-10；-5；-615. a；-a；a；-a16. C17. ±2；218. (1)-a；(2)±1.19. 220. -X,X