北师大新版九年级上册《第6章+反比例函数》2015年单元测试卷（广东省深圳市文慧中学）.docx
北师大新版九年级上册第6章反比例函数2015年单元测试卷（广东省深圳市文慧中学）一、填空题：（分数3分X10=30分）1. （3分）与，成反比，且当=6时，f=L,这个函数解析式为=82. （3分）反比例函数）=&勺图象经过点（-2,-1）,那么女的值为.X3. （3分）函数尸寺Il函数尸2的图象有个交点.4. （3分）反比例函数V=Ki的图象经过（-25）、（小-3）及（10,b）点,则A=yX2a=，b=.5. （3分）若反比例函数y=（2A-I）312-2k-l的图象在二、四象限，则左=6. （3分）已知y-2与X成反比例，当x=3时，y=l,则），与X的函数关系式为7. （3分）函数y上的图象，在每一个象限内，），随X的增大而.X8. （3分）如图是反比例函数y=k的图象，那么3与0的大小关系是40.9. （3分）反比例函数y='（&>0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点MP垂直X轴于点尸，如果aMOP的面积为1,那么攵的值是.10（3分）y=（In-I）Xm2力-7是y关于X的反比例函数，且图象在第二、四象限，则机的值为.二、选择题：（分数3分X9=27分）11.（3分）下列函数中，），与X的反比例函数是（）A.x（y-1）=1B.y=-C.y=-D.y=-i-x+1X23x12（3分）已知反比例函数的图象经过点（a,b）,则它的图象一定也经过（）A.（-。，-b）B.（。，-b）C.（4,b）D.（0,0）13. （3分）如果反比例函数），=处I勺图象经过点（-3,-4）,那么函数的图象应在（）XA.第一，三象限B.第一，二象限C.第二，四象限D.第三，四象限14. （3分）若y与-3x成反比例，X与&成正比例，则y是Z的（）zA.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.不能确定15. （3分）函数尸上的图象经过点（-4,6）,则下列各点中在），=k的图象上的是（）XXA.（3,8）B.（-4,-6）C.（-8,-3）D.（3，-8）16. （3分）正比例函数y=丘与反比例函数y=K在同一坐标系中的图象为（）定是（）A.<0,k2>0B.>0,k2<OC.心、22同号D.k、22异号18. （3分）已知变量丁和X成反比例，当x=3时，y=-6,那么当尸3时，x的值是（）A. 6B. -6C. 9D. -919. （3分）在同一坐标系中（水平方向是X轴），函数y=k和y=h+3的图象大致是（）20. （3分）如图：A,B是函数y=2的图象上关于原点O点对称的任意两点，AC垂直于XX轴于点C,BO垂直于X轴于点。，设四边形AOBC的面积为S,则（）A.S=2B.2<S<4C.5=4D.5>4三、解答题：（每小题各10分，共40分）21. （10分）在某一电路中，保持电压不变，电流/（安培）与电阻R（欧姆）成反比例,当电阻R=5欧姆时，电流/=2安培.（1）求/与R之间的函数关系式：（2）当电流/=0.5安培时，求电阻R的值.22. （10分）反比例函数的图象过点（2,-2）.（1）求反比例函数y与自变量X之间的关系式，它的图象在第几象限内？（2） y随X的减小如何变化？（3）试判断点（-3,0）,（3,-3）是否在此函数图象上？23. （10分）如图，RlZSABO的顶点A是双曲线,，=与直线y=-X-（k+l）在第二象限X的交点.ABLV轴于8,且SM80=W2（1）求这两个函数的解析式：（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和aAOC的面积.24（10分）已知如图，一次函数），=履+b的图象与反比例函数厂典的图象相交于A、B两X点.（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式;（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的X的取值范围.北师大新版九年级上册第6章反比例函数2015年单元测试卷（广东省深圳市文慧中学）分考答案与试题解析一、填空题：（分数3分×10=30分）24. （3分）”与f成反比，且当=6时，=工，这个函数解析式为=.8_41-【考点】G7：待定系数法求反比例函数解析式.【专题】41：待定系数法.【分析】先设=Ka#0）,再把已知的小，的值代入可求出k值，即得到反比例函数t的解析式.【解答】解：设=k（ito）,t将=6,.=L代入解析式可得女=W,84所以U，.U4t故答案为：UJ-.U4t【点评】主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式.25. （3分）反比例函数），=4I勺图象经过点（-2,-1）,那么3的值为2.X【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】直接把点（-2,-1）代入反比例函数y=k,求出k的值即可.X【解答】解：Y反比例函数y=k的图象经过点（-2,-1）,X-i=Jl,解得左=2.-2故答案为：2.【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.3. （3分）函数尸寺口函数尸2的图象有0个交点.【考点】FF：两条直线相交或平行问题.【分析】联立两函数解析式，解方程组，方程组解的个数即为两函数图象交点个数.X厂方【解答】解：联立两函数关系式，得4,两式相乘，得y2=-l,无解，两函数图象无交点.【点评】本题考查了两函数图象交点的求法，本题也可以根据两函数图象的位置进行判断.4. （3分）反比例函数V=K的图象经过（-Z5）、（小-3）及（10,b）点，则A=-1,yX22一2-【考点】G7：待定系数法求反比例函数解析式.【专题】11：计算题.【分析】根据点在直线上把点代入直线进行求解.【解答】解：.反比例函数V=&勺图象经过（-W,5）,yX2:k=-Wx5=-1,22点(m-3)及(10,b)在直线上,-1=-3,-I=b,2a2024故答案为：-，1,-2；224【点评】此题考查反比例函数的性质，及用待定系数法求函数的解析式，是一道基础题.5. （3分）若反比例函数y=（2k-1）3k2-2k-l的图象在二、四象限，贝II=0.【考点】G1：反比例函数的定义；G4：反比例函数的性质.【专题】11：计算题.【分析】根据反比例函数的定义，次数为-1次，再根据图象在二、四象限，2k-1<0,求解即可.【解答】解：根据题意，3炉-2&-1=-1,2k-1<0,解得A=O或k=2且k<-f32故答案为：0.【点评】本题利用反比例函数的定义和反比例函数图象的性质求解，需要熟练掌握并灵活运用.6. （3分）已知y-2与X成反比例，当x=3时,y=1,则），与X的函数关系式为y=-W+2X【考点】G7：待定系数法求反比例函数解析式.【分析】根据反比例函数的定义设出表达式，再利用待定系数法解出系数则可.【解答】解：设y-2=K,X当x=3时，y=l,解得-3,所以y-2=-W,y=-+2.X【点评】本题考查了运用待定系数法求反比例函数的表达式，比较基本.一般地，如果两个变量X、y之间的关系可以表示成y=K或写成），=丘7为常数，kX0）的形式，那么称y是X的反比例函数.7. （3分）函数厂上的图象，在每一个象限内，V随X的增大而增大.X【考点】G4：反比例函数的性质.【分析】此题可由A=-2V0得出反比例函数的增减性，），随X的增大而增大.【解答】解：Tk=-2V0,，函数尸上的图象位于二、四象限，在每个象限内，），随X的增大而增大.X故答案为：增大.【点评】此题主要考查反比例函数图象的性质：（l）%>0时，图象是位于第一、三象限，在每个象限内，y随X的增大而减小.（2） AVo时，图象是位于第二、四象限，在每个象限内，y随X的增大而增大.8. （3分）如图是反比例函数y=k的图象，那么3与。的大小关系是女>0.X【考点】G2：反比例函数的图象.【分析】根据反比例函数图象所经过的象限判定系数攵的符号.【解答】解：因为反比例函数），='的图象经过第一象限，X所以2>0.故答案是：>.【点评】本题考查了反比例函数的图象.反比例函数y=处!勺图象是双曲线，当攵>0时,X它的两个分支分别位于第一、三象限；当AVO时，它的两个分支分别位于第二、四象限.9. （3分）反比例函数y=k（A>O）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点MP垂X【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义.【专题】31：数形结合.【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=.【解答】解：由题意得：SZiMOP=鄂1=1,k=±2f又因为函数图象在一象限，所以2=2.【点评】主要考查了反比例函数尸工中女的几何意义，即过双曲线上任意一点引X轴、yX轴垂线，所得三角形面积为工作是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思2想，做此类题一定要正确理解攵的几何意义.10. （3分）y=（m-l）m2f-7是y关于X的反比例函数，且图象在第二、四象限，则机的值为-2.【考点】G1：反比例函数的定义.【分析】根据反比例函数的定义可得-m-7=-1,且m-lO,解出机的值，再由图象在第二、四象限可得M-IV0,进而可确定机的值.【解答】解：由题意得：m2-n-7=-1,且m-l0,解得：Wn=3，m2=-2,图象在第二、四象限，.,.m-1<0,.*.n<1,.*.m=-2,故答案为：-2.【点评】此题主要考查了反比例函数的定义，以及反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数的定义，重点是将一般式打工（AWO）转化为y=ki（k0）的形式.X二、选择题：（分数3分×9=27分）11. （3分）下列函数中，y与X的反比例函数是（）A.XCy-）=1B.y=-C.y=-D.y=-x+123x【考点】G1：反比例函数的定义.【分析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=k（k#O）的形式为反比例函数.X【解答】解：A,B,C都不符合反比例函数的定义，错误；。符合反比例函数的定义，正确.故选：D.【点评】本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式厂工（AWO）中，特别X注意不要忽略AWO这个条件.12. （3分）已知反比例函数的图象经过点（,b）,则它的图象一定也经过（）A.（-g,-b）B.（b）C.（-“，b）D.（0,0）【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】将（,b）代入y=k即可求出左的值，再根据Z=孙解答即可.X【解答】解：因为反比例函数尸K的图象经过点（小b）,故k=aXb=ab,只有A案中(-)X(-b)=ab=k.故选：.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式.反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上.13. （3分）如果反比例函数），
