创新设问试题公开课教案教学设计课件资料.docx

创新设问试题一、题型说明1 .填空题结论开放2 .选择题条件探究类3 .解答题(1)选择条件(2)呈现学生思维过程(判断纠错或方案选择类)(3)统计中的方案决策及建议(4)函数性质探究及建议(5)探究结论类(6)选择不同小题不同分值类二、教学建议解题关键：阅读理解题意，生活中问题转化为数学问题1 .判断纠错类：代数类明确算理2 .几何条件选择：明确三角形全等、三角形相似的判定平行四边形及特殊四边形判定3 .函数性质探究：从增减性、对称性、最大(小)值4 .统计中的方案选择：从中位数，众数，方差(标准差)，加权平均数考虑，明确各类统计量的意义.5 .探究结论类：通过从特殊到一般，理解各量之间的内在联系.三、典型试题IL如图.AABC的外向平分线BK与AC的延长线相交于点E.(I)若乙4=20。，Z.£=40。,求乙”而的度数.(2)设乙=SE=64C8="写出af.足的等量关系,并说明理由.I如图，在aZBC中，AB=AC=Sf点P在8。边上.G(1)有下列三组条件：PB=3,PC=3iPB=2,PC=4；PB=3,PC=5,分1I别求以2的值.(2)根据(1)的解答过程，观察并思考为2与PaPC之间满足的等量关系，提出猜'I想并证明.小Il14.在一堂研究性学习课上,老师和同学们经历了下面的研究过程.I.（1）完成下列三个多项式的因式分解：x2_2y=;x2-4j2=；2-41y+4y2=.|（2）老师追问：“把三个因式分解的结果分别记为，,0.它们有什么共同特点？“请你回答这个b问题.OIl（3）老师惠次追问：.加果三个等式+=；+=；+=要同时成立，X和y的值得满1Il足什么关系？“窿丽同学说：“只有当X=N=O时,三个等式能同时成立,其他xN的值都不能使之同时成I一立.”丽京同学的说法正确吗？为什么？½三ssssssss三s三s=三三sssssssssssssss!I .填空题结论开放II .（2021丽水）要使式子3W有意义，则，可取的一个数是4（答案不唯一）.11.（2023宁波）请写出一个大于2的无理数：如Jq（答案不唯一）.11.（2021舟山、嘉兴）己知二元一次方程x+3y=14,请写出该方程的一组整数解_,x="Iy=l（答案不唯一）.14. （2023上海）一个二次函数y=0r2+公+c的顶点在），轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是.15. （2022台州）如图的解题过程中，第步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的X的值是.3X先化简，再求值：+1，其中X二米x-43X解：原式=2（x-4）+（x-4）x-4=3x+x-4=-113.（2022嘉兴）小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上一个适当的条件.2.选择题条件探究类9.（2022杭州）己知二次函数y=f+r+b（b为常数）.命题：该函数图像经过点（1,0）；命题：该函数的图像经过点（3,0）：命题：该函数的图像与X轴的交点位于y轴的两侧；命题：该函数的图像的对称轴为直线X=L如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（）A.命题B.命题C.命题D.命题3. （2023宁波）如图，以钝角三角形ABC的最长边BC为边向外作矩形BCDE,连结AE,ADf设4£：£）,AfiE,aACO的面积分别为S,Si,SA若要求出S-Sl-S2的值，只需知道（）A.ZA8E的面积B.ZXACD的面积C.ZA8C的面积D.矩形BCDE的面积【解答】解：作AG_LE。于点G,交BC于点F,四边形BCDE是矩形，；NFBE=NBEG=FGE=90°,BC/ED,BC=ED,BE=CD,四边形BFGE是矩形，ZAFB=ZFGE=90o,：.FG=BE=CD,AFLBCf：.S-Si-Si=-ED-AG-BE-EG-CD-DG=-ED-AG-FGED=-BCAF=S222222ABCf，只需知道SaASC,就可求出S-SLS2的值，故选：C.10.（2022宁波）将两张全等的矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形ABC。内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）A.正方形纸片的面积B,四边形瓦G”的面积C.二BEF的面积D.AAEH的面积解答题1.选择条件17.（2023杭州）设一元二次方程x2+>+c=0.在下面的四组条件中选择其中一组儿。的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程.b=2,c=l；b=3,c=l；b=3,c=-1；b=2,c=2.注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分.19.（2021杭州）在Ao=AE,®ZABE=ZACD,FB=FC这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答.问题：如图，在aABC中，NABC=NAC8,点。在AB边上（不与点A,点B重合），点E在AC边上（不与点A,点C重合），连接BE,CD,BE与8相交于点F.若,求证：BE=CD.注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.19.（2023衢州）已知：如图，在aABC和aOE/中，B,EtC,尸在同一条直线上.下面四个条件：AB=DE；®AC=DF；BE=CF;NABC=NDEF.（1）请选择其中的三个条件，使得aA8CgZOE尸（写出一种情况即可）.（2）在（1）的条件下，求证：4ABC94DEF.AD2.呈现学生思维过程（判断纠错或方案选择类）18.（2023嘉兴、舟山）小丁和小迪分别解方程±3=1过程如下:-22-小丁：解：去分母,得x-（x-3）=x-2 去括号,得 x-x+3=x-2 合并同类项,得3=x-2 解得，1=5原方程的解是x=5小迪：解：去分母,得x+（x-3）=1 去括号,得 +"+3=l 合并同类项,得2x-3=1 解得，k2经检验宓=2是方程的增根,原方程无解。你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确,请在框内打“J”；若错误,请在框内打“X”,并写出你的解答过程.2_115.（2023江西）化简（一+工）三二L下面是甲、乙两同学的部分运算过程:x+1-lX解：原式=甲同学(x+l)(x-l) (x-l)(x+l)炉一X解：原式.至二1 +三.之二1 %+l X - X乙同学；（填序号）（1）甲同学解法的依据是,乙同学解法的依据是等式的基本性质；分式的基本性质；乘法分配律；乘法交换律.（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程.18.（2022台州）小惠自编一题：“如图，在四边形ABCO中，对角线AC,BD交于点0,AC±BD,OB=OD,求证：四边形ABCO是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流.小息：证明1AClBD.OB=OD.ACtBD.：.ABAD.(BCD,小沽：这个题目还跳少条件.禽要 补充一个条件才能证明.内边形48CD足菱彩.若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“/'；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件,并证明.20. （2023贵州）如图，在RtZXABC中，NC=90°,延长CB至。，使得BO=C8,过点A,。分别作AEB。，DE/BA,AE与。E相交于点£下面是两位同学的对话:XX:由题目的已知条XX:由题目的已知条件，若连接BE,则可件，若连接CE,则可证明BE0CD.证明CE=DE.（1）请你选择一位同学的说法，并进行证明；（2）连接A。，三AD=52，*J，求4。的长Av33.统计中的方案决策及建议21. （2022金华）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成.九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如下表.请解答下列问题：三位同学的成绩统计表内容XXXXXX总评成绩8788m78897.8579777.8（I）求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数.（2）求表中?的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序.（3）学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？演讲总评成绩各部分所占比例的统计图【解答】（3）班级制定的各部分所占比例不合理.可调整为：“内容”所占百分比为40%,“表达”所占百分比为30%,其它不变（答案不唯一）.21. （2023嘉兴、舟山）小明的爸爸准备购买一辆新能源汽车.在爸爸的预算范围内，小明收集了A,B,C三款汽车在2022年9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据，统计如下:2022年9月钿23年3月A、B、C激新能源汽车月销售量统计图90(X) 8000 7000 600()50004000 30002000100081536307-34573279 1563247509 1011 D 01 0%。3 % 份2822 1725224849223057八销售量（辆）88407015153()4667雪 301524792022年9月治023年3月A、B、C三款新能源汽车网友评分数据统计图（1）数据分析:求B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数;若将车辆的外观造型、舒适程度、操控性能，售后服务等四项评分数据按2：3：3：2的比例统计，求A款新能源汽车四项评分数据的平均数.（2）合理建议:请按你认为的各项“重要程度”设计四项评分数据的比例，并结合销售量，以此为依据建议小明的爸爸购买哪款汽车？说说你的理由.【分析】（1）根据中位数的定义解答即可；根据加权平均数的计算公式计算即可；（2）根据加权平均数的意义解答即可.【解答】（2）比如给出1：2：1：2的权重时，A、8、C三款汽车评分的加权平均数分别为67.8分，69.7分，65.7分，结合2023年3月的销售量，可选B款.【点评】本题考查了中位数，扇形统计图以及加权平均数，掌握中位数，加权平均数等概念是关键.22. （2023台州）为了改进几何教学，张老师选择A,B两班进行教学实验研究，在实验班8实施新的教学方法，在控制班A采用原来的教学方法.在实验开始前，进行一次几何能力测试（前测，总分25分），经过一段时间的教学后，再用难度、题型、总分相同的试卷进行测试（后测），得到前测和后测数据并整理成表1和表2.表1：前测数据测试分数XOVXW55VxW1010<x1515<x2020<x25控制班A289931实验班82510821表2：后测数据测试分数X0<x55<x1010<x1515VX<2020<x25控制班A14161262实验班86811183（I