六年级奥数题及试题解析第三块草地.docx

六年级奥数题及试题解析第三块草地编者小语:六年级的奥数试题中应用题是常见的攻克重点，编辑为六年级的同学准备了六年级奥数题中的应用题，希望通过练习能更好让同学们掌握相关知识。有三块草地，面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？解答：这是一道牛吃草问题，是比拟复杂的牛吃草问题。把每头牛每天吃的草看作1份。因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=IOfetimes;30=300份所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300&divide；5=60份因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28&times；45=1260份所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260&divide；15=84份所以45-30=15天，每亩面积长84-60=24份所以,每亩面积每天长24&divide；15=1.6份所以,每亩原有草量60-30&times；1.6=12份第三块地面积是24亩，所以每天要长l.6&times；24=38.4份，原有草就有24&times；12=288份新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天,因此288&divide；80=3.6头牛所以，一共需要38.4+3.6=42头牛来吃。两种解法：解法一：设每头牛每天的吃草量为1,那么每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=L6每亩原有草量为60-1.6*30=12,那么24亩原有草量为12*24=288,24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072,24亩80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42(头)解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛：280/80+24)*(24/15)=42头