2023年济南市长清区一模模拟试题答案.docx
一模数学试卷一选择题.D2.A3.C4.05.B6.B7.C8.A9.C10.C12.B二填空题13.(m+3)(Tn-3)14.315.616. 8r-1617. -3185133三解答题19.解：原式=-2x:+25+14分4Z=；+236分420 .解：解不等式得X>-12分解不等式得：x3,4分不等式组的解集为T<x43,6分21 .证明：四边形ABCD是平行四边形,.AB=CD,ABilCD,2分AB=DC在AABEDCF,B=(DCF,.BE=CF48EEADCF(SAS)5分BAE=乙CDF6分22.解：(1)/.BCD=45°,.BAD=乙BCD=45°,1分4B是。的直径，ADB=90°,2分ABD=45°；4分(2)连接AC5分48是。的直径，Z-ACB=90°,6分Z.CAB=乙CDB=30o,BC=5,'.AB=10,7分O。的半径为58分23.解：(1)设A品牌羽绒服每件进价分别为X元,则8品牌羽绒服每件进价为(x+200)元。分根据题意得：100007000_4分_X2X%+200解得：x=500,5分经检验，x=500是原方程的解6分X+200=700答：A品牌羽绒服每件进价分别为500元，则B品牌羽绒服每件进价为700元。解：设B品牌羽绒服购进y件，则B品牌羽绒服购进(80-)件。根据题意得;(800-500)(80-y)+(1200-700)y280007分y208分答:B品牌羽绒服最少购进20件。24.解：(1)200；90°；2分A人数30 '.一 1 一。I. 4 '分现金 银行卡 支付宝 徵信Ol总支付方式(2)600Ki(3)将微信记为A、支付宝记为3、银行卡记为C,画树状图如下:.共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种,两人恰好选择同一种支付方式的概率为:10分25. (1)把人(-3,2)代入丫=三得：m=-6；反比例解析式为y=21分B(1,-6)2分把A(-3,2)B(I,-6)代入y=依+6把A与M代入得：+H+力=-6解得：伐=_23分b=-4直线A8解析式为y=-2-44分(2)直线AB交y轴与C,令x=0,则y=-4C(0,-4)0C=45分4×1-(-3)×1=87分(3) P(-5, 0)210分26. (1)问题发现：BP=CQi3分(2)变式探究：解：乙4BC和乙4CQ的数量关系为：Z-ABC=ACQ4分理由如下： 在等腰AABC中，AB=BC, 乙BAC=T(180。-24BC), 在等腰AAPQ中，AP=PQ, WPAQ团q(180。一4APQ), Z.APQ=ABC, BAC=Z.PAQ,：.RBAdPAQ,6分tBA_PAACAQ,."BAP+PAC=PAC+CAQ,.,BAP=CAQ,BAPCAQ,：.Z-ABC=ACQ(3)解决问题：解：连接A8、AQ,如图3所示:图3四边形A。BC是正方形，=2,BAC=45°,ACQ是正方形4PE厂的中心，ApL =2,z.PAQ=45°,:,乙BAP+PAC=乙PAC+CAQ,BAP=CAQ, 竺=”=夜，ACAQ:心ABPSbACQ,10分AC_CQ_1 布=而=设，CQ二旦，2,BP=I设PC=%,则BoAC=I+X在Rt力PC中，AP2=AC2+PC2f即，52=(1+X)2+X2解得：x=-4(舍去)x=3»,：X>0,x=3,二正方形ADBC的边长：3+1=412分27.解：将点A、8坐标代入抛物线表达式得：得一，n，解得：£故抛物线的表达式为：y=-x2+2x+3；2分函数的对称轴为：x=l；4分(2)设点Con,n),则九=-zu?+2m+3,点P(l,s),如图I,设抛物线对称轴交X轴于点N,过点C作CMlPN交抛物线对称轴于点M,/-PBN+乙BPN=90°,乙BPN+MPC=90°,:,乙MPC=乙PBN,.PMC=4BNP=90o,PB=PC,.'.PMCBNP(AAS),，PM=BN,MC=PN,n = 2n = 3 »S = Im1=sns=2,解得:n=-m2+2m+3故点C(2,3),点P(l,l);(3)VzQl=ABCCBAQBC：y=-3x+910分设AQ:y=3x+b把A(-l,0)代入.y=-3x-3y=-3x-3y-X2+2x+3解得：xl=6x2=-l(舍去)Q(-6,-21)12分
