2023年山东省泰安市东平县实验中学九年级下学期第一次模拟考试题(含答案).docx

2023年山东省泰安市东平县实验中学九年级下学期第一次模拟考试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1 .计算(-18)+(-6)2的结果等于()A.2B.2C.!D.222 .截止到2020年2月14S,各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，其中中央财政安排252.9亿元，为疫情防控提供了有力保障，其中数据252.9亿用科学记数法可表示为()A.252.9×IO8B.2.529×109C.2.529×IO10D.0.2529×IO103 .如图，由8个大小相同小正方形组成的几何体中，在几号小正方体上方添加一个小正方体，其左视图可保持不变()A.BSC.D.4 .下列等式从左到右的变形属于因式分解的是()A.a2-2a+=(«-1)2B.aCa+)(a-1)=a3-aC.6x2IyJ=2x23)JD.x2+1=x(x+-)x5 .点1)在第一象限，则点8(-°2,")在()bA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6 .某中学校长计划周三早上去听课，已知该校七年级有4个班，八年级有5个班，九年级有4个班，校长从上午的课中随机选择一个班取听一节课，校长所选择听课的班级正好是九年级的概率是()D.B-7 .已知直线“小,将一块含30。角的直角三角板A8C按如图所示方式放置，若/1=85。,则N2等于()8 .如图，将48C沿直线OE折叠，使点C与点A重合，已知A8=7,BC=6,则BCO的周长为（）49 .若将直线y=-4x+10向下平移m个单位长度与双曲线），=之恰好只有一个公共点，X则m的值为（）A.2B.18C.-2或18D.2或1810 .如图，抛物线y=0v2+bx+c（和）的顶点坐标A（-1,3）,与X轴的一个交点8（-4,0）,直线（n0）与抛物线交于4、8两点，下列结论：加-6=0；抛物线与X轴的另一个交点坐标是（2,0）；7+c>0;方程r2+bx+c-2=0有两个不相等的实数根：当-4VXV-1时，则y2<y.其中正确结论的个数为（）11 .如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中A5、C。分别表示一楼、二楼地面的水平线，NABC=I50。，BC的长是40m,则乘电梯从点3到点C上升的高度是（）,D.ABA.20mB.y3C.>j3mD.20>3m3312 .如图，等边.ABC的边长为4,点。是边AC上的一动点，连接5。，以8。为斜边向上作等腰RtZBZ）E,连接4E,则A石的最小值为（）A.1B.2C.2D.22-1二、填空题13 .如图，数轴上点A表示的数为m化简：a+yJa2-4a+4=14 .如图，在AABC中，48=10,AC=8,ZABC.NACB的平分线相交于点。，MN过点。，且MN8C,分别交48、AC于点M、N.则AAMN的周长为.无解，则用=16 .如图，是用一把直尺、含角60的直角三角板和光盘摆放而成，点A为60角与直尺交点，点8为光盘与直尺唯一交点，若AB=3,则光盘的直径是.17 .如图，已知长方形ABCo顶点坐标为4(1,1),B(3,1),C(3,4),D(1,4),一次函数y=2x+b的图像与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是18 .如图，在中，A8=AC=20,NBAC=I20。，点。、E都在边BC上，NOA石=60°.若BD=2CE,则OE的长为.三、解答题19 .计算化简:3x+4_2Vx+2xx-1Jx2x+12(x-l)<7-x(2)解不等式组.C2x+l，并写出不等式组的最小整数解.3÷2x3m120 .如图，直线y=kx+b(k0)与双曲线广一(m0)交于点A(-,2),B(n,X2-1).(1)求直线与双曲线的解析式.(2)点P在X轴上，如果SAABP=3,求点P的坐标.21.2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动，200多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本.某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：图书种类频数（本）频率名人传记175a科普图书b0.30小说110C其他65d（1）求该校九年级共捐书多少本；（2）统计表中的a=,b=,C=,d=；（3）若该校共捐书1500本，请估计“科普图书''和“小说”一共多少本；（4）该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记''，1本"科普图书”，1本“小说“，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的2人恰好I人捐“名人传记”，I人捐“科普图书''的概率.22.某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元.若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.(I)求今年A型车每辆车的售价.(2)该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是IlOO元，1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？23.在平行四边形45CO中，以AB为边作等边a48E,点七在CO上，以BC为边作等边ABCH点尸在AE上，点G在84延长线上且尸G=F8.(1)若CD=6,AF=3t求AAB产的面积；(2)求证：BE=AG+CE.24.抛物线y=+加+c的顶点坐标为(L4),与X轴交于点A3(3,0)两点，与y轴交于点C，点M是抛物线上的动点.(1)求这条抛物线的函数表达式；MF(2)如图1,若点M在直线BC上方抛物线上，连接AM交BC于点E,求笠的最大值及此时点M的坐标：(3)如图2,己知点Q(OJ),是否存在点M,使得tanNM8Q=g?若存在，求出点M的坐标：若不存在，请说明理由.25.如图所示，48为OO的直径，点C为圆上一点，OD_LAC于点E.副图2图3(1)如图1,当点E是。的中点时，求/B4C的度数；(2)如图2,连接8E,若CDBE,求tanB4C的值；如图3,在(2)的条件下，将一ABE绕点B顺时针旋转180。得到aMQ,请证明直线Po是。的切线.参考答案：1. D【分析】先计算乘方，再用有理数的除法法则计算即可.【详解】解：(-18)÷(-6)2=(T8)÷36=故选：D【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.2. C【分析】科学记数法的表示形式为axln的形式，其中号IalVIO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值VI时，n是负数.【详解】解：252.9亿=25290000000=2.529X102故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axln的形式,其中1<aVlO,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3. C【分析】先画出左视图，从左视图可以看出第二列有3层，则得到在号小正方体上方添加一个小正方体，左视图保持不变.【详解】解：根据题意，左视图为：由左视图可知，在号小正方体上方添加一个小正方体，左视图保持不变.故选：C.【点睛】本题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，正确掌握左视图是解题关键.4. A【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案.【详解】A、是因式分解，故A正确；B、是整式的乘法运算，故B错误；C、是单项式的变形，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误：故选：A.【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式.5. B【分析】直接利用点1)在第一象限得出ab>O,a，0,即可得出点B所在象限.D【详解】解：Y点A(f,1)在第一象限，b->0,b.*.ab>O,a0,/.-a2<0,则点B(_/,ab)在第二象限.故选：B.【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确得出横纵坐标的符号是解题关键.6. A【分析】根据题意，这个学校有13个班，九年级有4个班，根据概率公式即可得到答案.【详解】解：根据题意，这个学校有13个班，其中九年级有4个班，校长所选择听课的班级正好是九年级的概率是：故选:A.【点睛】本题考查了简单随机事件的概率，解题的关键是掌握求概率的公式进行计算.7. D【分析】利用对顶角相等及三角形内角和定理，可求出/4的度数，由直线h12,利用“两直线平行，内错角相等“可求出N2的度数.【详解】解：.NA+N3+N4=I8O°,ZA=30o,Z3=Zl=850,/.Z4=65o.直线h/12,：.Z2=Z4=650.故选：D.【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，牢记“两直线平行，内错角相等''是解题的关键.8. B【分析】根据折叠的性质可得A。=。，通过等边代换计算三角形的周长即可.【详解】解：由折叠可知，AD=CD,VA=7,BC=6,：.ABCD的周长=BC+5D+8=8C+8Q+4Q=8C+A8=7+6=13,故选：B.【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形周长计算，掌握折叠的性质是解题的关键.9. D【分析】先根据一次函数的图象平移规律得出平移后的直线解析式,再联立双曲线的解析式,化简可得一个关于X的一元二次方程，然后根据根的判别式列出等式，求解即可得.【详解】将直线y=-4x+10向下平移m个单位长度得到的直线解析式为y=-4x+10-mj=-4x+10-n联立4)'二一X化简得：4x2+(w-10)x+4=0由题意得，关于X的一元二次方程4/+(ZW-Io)X+4=0只有一个实数根则其根的判别式=510)2-4x4x4=0解得?=2或加=18故选：D.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次函数的图象平移规律、一元二次方程的根的判别式等知识点，理解题意，将问题转化为利用一元二次方程的根的判别式求解是解题关键.【分析】利用对称轴方程进行解答；利用抛物线的对称性质求解便可；把（2,0）代入二次函数解析式,并把b换成a的对称代数式便可；根据抛物线抛物线y=ax2+bx+da0）与直线y=2的交点情况解答；根据两函数图象的位置关系解答.【详解】解：由抛物线对称轴知，x=-=-t2a.2-b=0,则此小题结论正确；设抛物线与X轴的另一个交点坐标是（m,0）,根据题意得，=”=-1,：.m=2t则此小题结论正确；把（2,0）代入y=r2+b+c得，4+2,+c=0,.b=2a,.4a+2x2+c=0,.8+c=0,.*.la+c=-a>0,则此小题结论正确;由函数图象可知，直线y=2与抛物线y=r