2023-2024学年人教B版（2019）选择性必修二第四章概率与统计单元测试卷(含答案).docx
2023-2024学年人教B版（2019）选择性必修二第四章概率与统计单元测试卷学校：姓名：班级：考号：一、选择题1、秋冬季节是某呼吸道疾病的高发期，为了解该疾病的发病情况，疾控部门对该地区居民进行普查化验，化验结果阳性率为1.97%,但统计分析结果显示患病率为1%.医学研究表明化验结果是有可能存在误差的，没有患该疾病的居民其化验结果呈阳性的概率为0.01,则该地区患有该疾病的居民化验结果呈阳性的概率为（）A.0.96B.0.97C.0.98D,0.992、市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%,乙厂产品占30%,甲厂产品的合格率是95%,乙厂产品的合格率是80%,则从市场上买到的一个灯泡是甲厂的合格产品的概率是（）A.0.665B.0.564C.0.245D.0.2853、篮子里装有3个红球，4个白球和5个黑球，这些球除颜色外其余均相同.某人从篮子中随机取出2个球，记事件A="取出的2个球颜色不同"，事件B="取出1个红球，1个白球”，则P（BlA）=（）212121A.B,-C.-D.-11471964、某公司为了确定下一年投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费（单位:万元）对年销售量y（单位:千件）的影响.现收集了近5年的年宣传费（单位:万元）和年销售量M单位:千件）的数据,其数据如下表所示,且y关于的线性回归方程为5=41,当此公司该种产品的年宣传费为16万元时,预测该产品的年销售量为（）X4681012y525357()90A.131千件B.134千件C.136千件D.138千件5、甲、乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得。分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为2,乙在每局中获胜的概率为1,且各局胜负相互独立,33则比赛停止时已打局数的期望E（J）为（）a241d266C274C670A.d.C-.O.8181812436、“锦里开芳宴，兰缸艳早年。”元宵节是中国非常重要的传统节日，某班级准备进行“元宵福气到''抽奖活动福袋中装有标号分别为1,2,3,4,5的五个相同小球，从袋中一次性摸出三个小球，若号码之和是3的倍数，则获奖.若有5名同学参与此次活动，则恰好3人获奖的概率是（）72d108144C2166256256256257、对某地区某次数学考试成绩的数据进行分析,甲学校成绩YN（86,22）,乙学校成绩丫'（86,22）,丙学校成绩2"（85,52b7学校成绩N（83,32）.80分以上为优秀分,则优秀率最高的学校是（）（附:P（-<X,"+b）=0.6827,P（-2<X,/+2）=0.9545,P（一3b<X,+3b）=0.9973）A.甲B.乙C.丙D.T8、某射手每次射击击中目标的概率均为P（0<P<l）,且各次射击的结果互不影响.设随机变量X为该射手在次射击中击中目标的次数，若E（X）=4,D（X）=-,则尸的3值为（）A.-B.-C.-D.-43349、设两个相关变量X和y分别满足下表：X12345y128816若相关变量X和y可拟合为非线性回归方程y=2阮+。，则当X=6时/的估计值为（）（参考公式:对于一组数据（%,匕）,鱼，匕）,匕）,其回归直线y=+的斜率和截距Z/4-nuv的最小二乘估计公式分别为:=号ta=v-uA552）212%-nui=1A.33B.37C.65D.7310、某校高二年级学生举行中国象棋比赛,经过初赛,最后确定甲、乙、丙三位同学进入决赛.决赛规则如下,累计负两场者被淘汰,比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,最后的胜者获得冠军,比赛结束.若经抽签,已知第一场甲,乙首先比赛,丙轮空,设每场比赛双方获胜的概率都为1,则（）2A.甲获得冠军的概率最大B.甲与乙获得冠军的概率都比丙大C.丙获得冠军的概率最大D.甲、乙、丙每人获得冠军的概率都一样大二、填空题U、三个元件。力,c独立正常工作的概率分别是LLM把它们随意接入如图所示电路323的三个接线盒工名心中（一盒接一个元件），各种连接方法中,此电路正常工作的最大概率是.T.Tl-IJ-T-r-12、袋子中装有3个黑球和2个白球共5个小球,如果不放回地依次摸取2个小球,则在第1次摸到黑球的条件下,第2次还摸到黑球的概率为.13、甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时该队获胜,比赛结束）,根据以往比赛成绩,甲队主客场安排依次为“主主客客主客主”,设甲队主场取胜的概率为0.8,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以4:1获胜的概率是11314、已知随机事件A,B,P（八）=-1P（B）=-fP（AB）=-,则344P（回A）=.15、某校组织羽毛球比赛,每场比赛采用五局三胜制（每局比赛没有平局,先胜三局者获胜并结束比赛）,两人第一局获胜的概率均为L从第二局开始,每局获胜的概率受上局比2赛结果的影响,若上局获胜,则该局获胜的概率为匕K,若上局未获胜,则该局获胜的概率2为上上,且一方第一局,第二局连胜的概率为则，=；打完4场结束比赛的概216率为.16、如图,用K1A1M2三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且A1M2至少有一个正常工时,系统正常工作,已知4正常工作的概率依次为3,2,二则系统正常工433作的概率为,在系统能够正常工作的前提下,只有K和A正常工作的概率为I4IZFI一Ea三、解答题17、在一次射击游戏中,规定每人最多射击3次;在A处击中目标得3分,在B,C处击中目标均得2分,没击中目标不得分;某同学在A处击中目标的概率为L在SC处击中目3标的概率均为3,该同学依次在A,B,C处各射击一次,各次射击之间没有影响,求在一次游4戏中：（1）该同学得4分的概率；（2）该同学得分不超过3分的概率.18、随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号/12345储蓄存款y（千亿元）567810（1）求y关于f的回归方程y=G+”.（2）用所求回归方程预测该地区2015年（r=6）的人民币储蓄存款.aZ(Xi-亍)(y-y)WXx一问附：回归方程y=R+4中6=-4，a=y-6x.£(看-幻2-rix2Z=I»=119、假设有两个密闭的盒子,第一个盒子里装有3个白球2个红球,第二个盒子里装有2个白球4个红球,这些小球除颜色外完全相同.(1)每次从第一个盒子里随机取出一个球,取出的球不再放回,经过两次取球,求取出的两球中有红球的条件下,第二次取出的是红球的概率；(2)若先从第一个盒子里随机取出一个球放入第二个盒子中,摇匀后,再从第二个盒子里随机取出一个球,求从第二个盒子里取出的球是红球的概率.20、下表是某单位在2013年15月份用水量(单位:百吨)的一组数据：月份X12345用水量y4.5432.51.8若由线性回归方程得到的预测数据与实际检验数据的误差不超过0.05,视为“预测可靠”，通过公式得B=-0.7,那么用该单位前4个月的数据所得到的线性回归方程预测5月份的用水量是否可靠?并说明理由.参考答案1、答案：C解析：设A="患有该疾病"，8="化验结果呈阳性”.由题意可知P（八）=0.01,P(B)=O.0197,P(BA)=0.01.YP(B)=P（八）P(BlA)+P（八）P(BA),.0.0197=0.01XP(BA)+0.99×0.01,解得P(BlA)=0.98.患有该疾病的居民化验结果呈阳性的概率为0.98,故正确选项为C.2、答案：A解析：记事件A为“从市场上买到的一个灯泡是甲厂产品”，事件B为“从市场上买到的一个灯泡是合格产品”，则P（八）=O.7,P(MA)=O.95,.P(AB)=P（八）P(BA)=0.7×0.95=0.665.3、答案：B解析：解法一：取出的2个球颜色不同，则可能是一红一白，一红一黑，一白一黑，二.事件A包含的样本点的个数为3x4+3x5+4x5=47,其中取出2个球为一红一白的样本点的个数为3×4=12'.P(BlA)=石.解法二尸=等LaC1C12_TT) 2TT47一6612474、答案：A解析:由题意可得:工=4 + 6÷8 + 10 + 125= 8,y =5 + 25 + 35 + 70 + 905= 45,则样本中心点为(8,45),可得45=8方-41,解得故y=rx-41,443令X=I6,则y=1641=131,4故当此公司该种产品的年宣传费为16万元时,预测该产品的年销售量为131千件.故选:A.5、答案：B解析：依题意知，彳的所有可能取值为2,4,6.设每两局比赛为一轮,则一轮结束时比赛停止的概率为(IJ='若一轮结束时比赛还将继续,则甲、乙在该轮中必是各得1分,此时,该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响,从而有P(=2)=,P(=4)=,P(<=6)=i,G匕'r5z120416266+.4fcdE()=2×-+4×+6×=,故选B.98181816、答案：C解析：每次抽奖中，总情况数为C；=10种，获奖的共有(1,2,3)、(1,3,5)、(2,3,4)、(3,4,5)这4种，所以p=2,设5人中获奖人数为X,则乂8卜,2,所以55P(X=3) = C;Il7、答案：B解析:依题意P(X>80)=P(X>-2)=；(1-0.9545)+0.9545=0.97725,P(Y>80)=P(Y>-3)=-0.9973)÷0.9973=0.99865,P(Z>80)=P(Z>jw-)=(l-0.6827)+0.6827=0.84135,P(M>80)=P(M>7-)=(l-0.6827)+0.6827=0.84135,所以乙学校的优秀率最高.故选:B8、答案：C解析：由题意可得：XB(ft,P),E(X)=/?P=42.3/、4，解得,D(X)=HP(I-P)=-故选：C.9、答案：B解析:因为非线性回归方程为:y=2E,则有log2、=加+,1+2+3+4+5 C=3令log?y=v½即j=b+q,列出相关变量×,ytv关系如下:X12345y128816V01334所以ZNq=0+2+9+12+20=43，=i=l一0+1+3+3+411S24cOuWV=一，*%；=1+4+9+16+25=55,55j=43
