2016七年级上学期找规律训练题和答案.docx
七年级上学期找规律训练题一、数字排列规律题1、下面数列后两位应该填上什么数字呢23581217_2请填出下面横线上的数字。1123583、有一串数字361015214、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数3 571,则第个数为;4 9165.观察下面一列有规律的数第n个数是n是正整数6 .把数字按如以以以下图排列起来，从上开场，依次为第一行、第二2 行、第三行、，中间用虚线围一列，从上至下6,依次为1、5、13、，则第10个数为7 8二、几何图形变化规律题15 147 .拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，I再捏笔 几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所承。请问次可拉出256根面条。O 。8、观察以下球的排列规律（其中是实心球，O是空心球）：。O O1354910131211,押拉伸，致复呼.第242322OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO从第1个球起到第2016个球止，共有实心球个.9、观察以以以以下图形排列规律其中是三角形，是正方形，O是圆，OO,假设第一个图形是正方形，则第2016个图形是10.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成假设千个图案：第个图案中有黑色地砖4块：那么第（）个图案中有白色地砖块。11、用火柴棒按如下方式1第十个图开火2照这样的乂话,陶n?这周夕三队”斐斗一毛祢棒12、仔细观察以以以以下图形772懒狮附的个数是n4,2图杉的周长是.3.阻般周母下怪喙张留桌和4强椅卡（每4小.半用代表1张椅子），假设按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是。14.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。如图，在一个边针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7,则数字“2016在射线16.用棋子按下面的方式摆出正方形1图示规律填写下表:图形编号 1 (5) 棋子个数e2按照4种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个273按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子*17o将一张长方形的纸对折，如以以以下图可得到一条折痕图中虚线.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到一条折痕.如果对折n次，可以得到条折痕.三、数、式计算规律题18 .以下等式：13=12;13÷23=32;13+23÷33=62;13÷23÷33+43=102;由此规律知，第个等式是.19 .观察下面的几个算式：1+2+1=4=2X2；1+2+3+2+1=9=3X3;1+2+3+4+3+2=16=4X4;1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5X5。根据上面几道题的规律,计算下面的题：11+2+3+9+3+2+1=21+2+3+100+3+2+1二31+2+3+n+3+2+1二20 .1_121 .我们把分子为1的分数叫做单位分数，如5'针7，任何一个单位分数都可以拆分成111111111两个不同的单位分数的和，如6,3412,45元观察上述式子的规律：JJ1根据对上述式子的观察，你会发现5。请写出,。所表示的数分别是，；23 .假设“！是一种数学运算符号，并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,，则®的值为98!林24.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,叫做三角形数，它有一定的规律性,则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。24 .观察以下各算式：1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42-按此规律试猜测:1+3+5+7+2013+2015的值*推广：1+3+5+7+9+(2n-1)+2n+1)的和是多少林3103+105+107+2003+2005,七年级上学期找规律训练题及答案一、数字排列规律题1、下面数列后两位应该填上什么数字呢23581217_解：2358121723302+1=33+2=55+3=88+4=1212+5=1717+6=2323+7=302请填出下面横线上的数字。11235821解：他的规律是后面的数等于前面的两个数之和，所以后面的一个数是13+21=343、有一串数字36101521第6个是什么数解：3,6(3+3),10(6+4),15(10+5),21(15+6),28(21+7)4、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数3 571,则第个数为2n-1r;4 9165 .观察下面一列有规律的数,，根据这个规律可知第n个数是nn7-1n是正整数38152435486 .把数字按如以以以下图排列起来，从上开场，依次为第一行、第二行、第三行、，中间用虚线围一列，从上至下依次为1、5、13、，则第10个数为。解：从上至下依次为1,5,13,25，5-1=4,13-5=8,25-13=12,可以发现上下两个数相差为4的倍数，可得第十个数为1+4+8+12+16+36.解答：根据以上规律则第十个数为1+4+8+12+16+36=181.故答案为181.二、几何图形变化规律题7 .拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第次可拉出256根面条。三二E根据题意可知，第一次：根；第二；第根：2n,，是第9次，故是9.8 .观察以下球的排列规律(其中是实心球，O是空心球):ooooooooooooooooooooo从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个.解：603个。OOOOOOO这样10个球为一组，到2010为201组，每组有黑球3个，201组之后还有6个球其中有3个黑球，所以201X3+3=606个9、观察以以以以下图形排列规律其中是三角形，是正方形，O是圆，OO,假设第一个图形是正方形，则第2016个图形是解：2016÷7=10 .用黑白两种颜色的正六边形地转按如下所示的规律拼成假设千个图案：第个图案中有黑色地碣4块；那么第()个图案中有白色地砖块。W、用火柴棒按如下方式搭三角形：SX2照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要根火柴棒12、仔细观察以以以以下图形1看图填表2罐狎寿的个数是n4,2图:匕的周长是.5瞰国&(n-I53M2.81413.以以以以下图表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，假设按这种方式摆放20张卷桌需要的椅子张数是。14 .我国著名数学家华罗曾遍忙产b叫令师殍尹£尸曲,一个边长为1的正方形纸版上，中回窥解冢*1n为大于Q)24821的整数。请你用“数形结合的思想，依数形变化的规律，15 .如图，平面内有公共端点的六条射线0A、OB.0C.针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7，则数字“2016在射线解：观察图形可得，按照逆时针方向，每6个数字为一个循环组20166=336,所以，数字2012是第336组的第2个数字，在射线OF上.图形编号234棋子个数1图示规律填写下表:3按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子16 .用棋子按下面的方式摆出正方形2按照这种方式摆下去，摆第20个正方彩需要多少个棋子*17。将一张长方形的纸对折，如以以以下图可得到一条折痕图中虚线.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到一条折痕.如果对折n次，可以得到条折痕.解：根据题意可知，第1次对折，折痕为1;第2次对折，折痕为1+2；第3次对折，折痕为1+2+2?；第n次对折，折痕为1+2+2?+21k2”-1.三、数、式计算规律题18、以下等式：13=12;13÷23=32;13+23÷33=62;13÷23÷33+43=102;由此规律知，第个等式是.解：俨+23二1+2¥=32,r+23+331+2+3引，13+23+33+4?二1+2+3+4二行，所以13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5J2=152.13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=152.19 .观察下面的几个算式：1+2+1=4=2X2；1+2+3+2+1=9=3X3;1+2+3+4+3+2=16=4X4；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5X5。根据上面几道题的规律,计算下面的题：(1)1+2+3+-+9+-+3+2+1=8121+2+3+100+3+2+1=1OOOO31+2+3+n+3+2+1=n2020 .1_121 .我们把分子为1的分数叫做单位分数，如5'针7，任何一个单位分数都可以拆分成1=1+11=1+11=1+2-两个不同的单位分数的和，如£3-412,45观察上述式子的规律工二1根据对上述式子的观察，你会发现5一口。请写出口,。所表示的数，；：22 .假设“！是一种数学运算符号，并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,，则100!的值为98!nn角吊T100!=100×99×98×97××1,98!=98×97×-X1.=100×99×98×-X1/9898!×97××1=100X99=990023 .古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。24 .观察以下各算式：1+3=4=211+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42-按此规律试猜测：1+3+5+7+2013+2015的值*推广：1+3+5+7+9+C2n-D+2n+1）的和是多少*3103+105+107+-+2003+2005,解：第1个图案所代表的算式为：仁V；第2个图案所代表的算式为：1+3=4=22;第3个图案所代表的算式为：1+3+5=9=32：依此类推：第n个图案所代表的算式为：1+3+5+H2nT)=n2;故当2n-1=19,即n=10时，1+3+5+19=102.(2)J(1)可知：1+3+5+7+9+(2n-1+(2n+1+2n+3，=1+3+5+7+9+(2n-1)+2(n÷1-1÷2(n÷2)-1,=(n+22.3103+105+107+2003+2005,=(1÷3+-+2OO3+2OO5-(1+3+-+99+101J,=10032-512=1
