课时跟踪检测（二十三） 同角三角函数的基本关系.docx
课时跟踪检测（二十三）层级一下列结论中成立的是（）A.sin=g且cos=l同角三角函数的基本关系学业水平达标tana=2且COSQsin1-3C. tan=1且cos=±D. sina=1tanacos=1解析：选CA中，sin2÷cos2=1,故不成立；B中，：=；,即tan=3,与tan=2矛盾，故不成立；D中，SiIla=I时，角a的终边落在y轴的非负半轴上，此时Iana无意义，故不成立.2.已知tan。=今且（,则Siila的值是（）A.邛鹿C喑D.挈解析：选AVa,.sin“VO.由tan=看sin2（z+cos2=l,得SiIla=_正53.化简：（l+taMa）cos24等于（）A.-1B.OD.2解析：选C原式=(1+：2Jcos2=cos2+SiMa=1.V-VrOU.1B.若cos(-80°)=A,那么tan100。=(C./D.1-l-kyjlk2解析：选Bcos(-80°)=cos80o=il,sin80o=l-2,tan80o=l-,tan100o=tan 80°小一公5.若4/18C的内角A满足SillACoSA=§,则sinA+cosA的值为（cf153D-3解析：选A因为sinAcosA=g>O,所以内角A为锐角，所以sinA+cosA=6.4-5l÷2sin Acostan >0,则 cos 0=.化简：l-2sin20ocos20°=.解析：原式=qsin2200+cos2200-2Sin20°cos20°=(sin20o-cos20o)2=cos20o-sin20o=cos20o-sin200.答案：cos20o-sin20°8.若sin+cosa=y2,则tana+三二的值为.<nUL解析：Vsin÷cosa=y2,.l÷2sincosa=2,一1即sinacos.I1sina.cosa1tan"十7=2.tanacosasinasincosa答案：29.化简：tana(cosa-sina)+1：黑a®11a+加11a)解:原式=sin a(cos a-sin a)sin el sin a+sin acos a.1+cos asn-a,sn2(z(cosa+l)=sma一十一.、cosa(1+cosa)cosasin2a.sin2a=sma+=sna.cosacosa10.已知tan=2,求下列各式的值:2sina_3cosa(l)；4sna-9cosa(2)4sin2a_3sin«cosa_5cos2a.-2sina-3cosa2tana_32X2-3is.=Svx,4sina-9cosa4tana-94×2-9(2)4sin2a_3sinacosa_5cos2a4sin2“-3SinCtCOSa-5cos2sin2(z+cos2a这时分子和分母均为关于Silla,CoSa的二次齐次式.因为cos2a0,所以分子和分母同除以cos2a,则4sin2a-3sinacosa_5cos2=4tan2a-3tan54X4-3X2-5tan2a+l4+1层级二应试能力达标1.已知夕是第三象限角，且SiIl4+CoS4夕=/，则sinOcosO的值为（）C.§解析：选A由SilI4夕+COS4夕=永得(sin2÷cos2)2-2sin2cos26>=.Sin2优0§2。=；.丁是第三象限角，*sin夕VO,cos夕VO,sin夕COS夕=坐.2已知小n一2,贝IsinOcosG的值是（）B.iJ解析：选C由条件得sin"+cos夕=2Sill夕一2COSt即3cos夕=Sillftan8=3,SillOCoStan33Sin2夕+COS2夕l+tan2l+3210,“/1-sinxSilIX-Ir,.x.«3若TT品G=F'则X的取值范围是()A. 2x2Ar+?,ArZB. 2Ar+5<x<2Ar+r>&ZC. 2k+-<x<(2k+),AeZD. (2+l)<x<2it÷vt女WZIB斯.冼RIl-Smx_I(l-sinx)2_lsinx解研.*Hxy1+sin-/(l-sinxi+sinX)-cosx»又/1-sinxSiIIX-1jl÷sinx-cosx,f1-sinx1-sinx.一,f.故京丁=-F，从而有c。SXV0,故选B.4.已知sina,cosa是关于X的方程x2-ar÷=0的两个根，且WR,则sin3÷cos3=A.-1yflB.-1+也C.-2+2D.2-2解析：选CVsin2÷cos2=(sin+cosa)2-2sinacosa=。2-2a=l,.a=l-也或a=l+2,sin3a+cos3a=(sina+cosa)(l-sinacosa)=a(l-a)=-2+6(舍去一2一2).5 .若角a的终边落在直线.v+y=O上，则/sm+也：.=.1-sn2aCoSa解析：V角”的终边落在直线y=-X上，角a的终边可能在第二或第四象限，则Sina+二1-COS2Sin(LfISiII回Y1siMacosacosarcosa裁=0（a在第二象限）,Sill a、cos a-sina,/A-、-=O(a在第四象限)答案：O6 .若cosa+2sina=-y5,贝!jtana=.解析:将已知等式两边平方,得cos2a+4sin2a÷4sinacosa=5(cos2a+sin2a),化简得sin2a-4sinacosa÷4cos2a=0,即(SiIIa-2CoSeo2=0,则SiIla=2cosa,故tana=2答案：27 .已知sin+cos=-5求心十焉的值；求tan的值.解：(1)因为SiI+cos”=所以1+2SinOCOS=1,sinOCOS0行所以焉1Siile+cos8cos。sinOCoS013',sin2+cos2（2）由得SinOcosO,所以ta/O+l 10tan ,即 3taM0+IOtal"+3=0,所以tanO=3或tanU=一百做题8 .已知关于X的方程2x2-(3÷1)x÷w=0的两个根分别为Sin和cosO90(,g.asin，.cos夕求二H二十耳砧的值；tan(2)求实数m的值.解:(1)由题恚，得，小+1sin 6+cos-lsinOCOS=y,所以受T1 tan CoS 81tan siMe + cos2jsin2。一cos2夕sin -cos cos -sin sin -cos sin 夕+ cos 8 =5+l2,（2）由（1）,知sin+cos=1将上式两边平方，得1+2SilleCoS所以sinOCoS0=乎,由(1),知奈=坐，所以M=坐.
