用列举法求概率_同步测控优化训练(含答案).docx
25.2用列举法求概率附参考答案一、课前预习(5分钟训练)1.在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的2个红球和2个黄球,摇匀后摸出一个记下颜色,放回后摇匀,再摸出一个,则两次摸出的球均是红球的概率为()，A.-B.lC.-D.-43242 .填空：(1)现有六条线段，长度分别为L3,5,7,9,10,从中任取三条，能构成三角形的概率是.(2)一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色52张，则任取一张是红桃的概率是;(3)抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的概率是,出现数字之积为偶数的概率是.3 .抛掷两枚硬币观察出现两个正面的试验中，随着试验次数的增加，出现两个正面的频.率将趋于稳定在左右.4 .冰柜里装有四种饮料:5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒,其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料,那么从冰柜里随机取一瓶饮料,该饮料含有咖啡因的概率是()5 n315rx17A.B.-C.D.3283232二、课中强化(10分钟训练)1.判断题(1)某彩票的中奖概率是那么某人买了22张彩票，肯定有一张中奖.()22(2)抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面”和“反面”的概率相等，因此抛I(XX)次的话，一定有500次“正”，500次“反”.()(3)世界乒乓球冠军王楠，预定在亚运会上夺冠的概率为100%.()2.一个均匀的立方体六个面上分别标有数123,4,5,6.图25-2-1是这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的-的概率是()21 A.-6dI3.两个布袋中分别装有除颜色外,其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的理颜色相同的概率.4.四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4,现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,从中随机抽取一张(不放回)尸再从桌子上剩下的3.张中随机抽取第二张.(1)用画树状图的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标有数字的所有可能情况;(2)计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？三、课后巩固（30分钟训练）1.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）A.B.C.-D.14242.一个袋中.里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率为（）A.B.C.D.一23463 .一张圆桌旁有四个坐位，A先坐在如图25-2-2所示的坐位上，B、C、D三人随机坐到其他三个坐位上.则A与B不相邻而坐的概率是.圆桌）0图25-2-24 .袋子中装有白球3个和红球2个共5个球，每个除颜,色外都相同，从袋子中任意摸出一个球.（1）P（摸到白球）=,P（摸到红球）=,P（摸到绿球）=,P（摸到白球或红球）=;（2）P（摸到白球）P（摸到红球）（，"Y或“=”）.5 .一副扑克牌，任意从中抽一张.（1）抽到大王的概率；（2）抽到A的概率；（3）抽到红桃的概率；（4）抽到红牌的概率：抽到红牌或黑牌的概率.6 .某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛,每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛.八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强.的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？7 .小明和小刚用如图25-2-3的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分.这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由;若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？图 25-2-38 .如图25-2-4是从一副扑克牌中取出的两组牌,分别是黑桃2、3、4和方块2、3、4,将它们背面朝上分别重新洗牌后,从两组牌中各摸出一张,那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少?请你用列表或画树状图加以分析说明.图2524参考答案一、课前预习（5分钟训练）1.在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的2个红球和2个黄球,摇匀后摸出一个记下颜色,放回后摇匀,再摸出一个,则两次摸出的球均是红球的概率为（）.A.-B.-C.-D.-4324思路解析：可以通过列举,知所有可能有4种,分别是红黄、红红、黄红、黄黄,而发生两次都是红球的可能只有一种,所以所求概率为L.4答案：A2.填空:（1）现有六条线段，长度分别为1,3,5,7,9,10,从中任取三条，能构成三角形的概率是.（2）一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色52张，则任取一张是红桃的概率是;（3）抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的概率是,出现数字之积为偶数的概率是.思路解析：（1）六条线段中任取三条共有20种取法，其中能构成三角形的有7种；（2）一副扑克牌抽出大小王后，剩下的52张牌中，红桃、黑桃、方块、梅花四种花色的数量相同都是13张；（3）抛掷两枚普通的骰子，所有可能性共有36种，其中数字之积为奇数的有9个，数字之积为偶数的有27个.7113答案：（D右（2）（3）204443 .抛掷两枚硬币观察出现两个正面的试验中，随着试验次数的增加，出现两个正面的频.率将趋于稳定在左右.思路解析:通过试验可得出出现两个正面的频率将趋于稳定在25%左右.答案:25%左右4 .冰柜里装有四种饮料:5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒,其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料,那么从冰柜里随机取一瓶饮料,该饮料含有咖啡因的概率是（）51217思路解析:随机取一瓶饮料,都均有可能,A+=.323232答案:D二、课中强化(10分钟训练)1.判断题(1)某彩票的中奖概率是那么某人买了22张彩票，肯定有一张中奖.()22(2)抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面”和“反面”的概率相等，因此抛IO(X)次的话，一定有500次“正”，500次“反”.()(3)世界乒乓球冠军王楠，预定在亚运会上夺冠的概率为100%.()思路解析：(1)虽然某彩票的中奖机会是'但是每次都是一个随机事件，即使买了2222张彩票，也不一定中奖；(2)虽然抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面”和“反面”的概率相等，抛IoOo次的话，不一定有500次“正”，500次“反”;(3)王楠是世界乒乓球冠军，她在亚运会上夺冠是一个随机事件，不一定夺冠，只是夺冠的可能性较大.答案：(l)x(2)x(3)x2.一个均匀的立方体六个面上分别标有数123,4,5,6.图25-2-1是这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的-的概率是()221645 3图25-2-1A.-B.-C.-D.-6 323思路解析：此题综合考查了概率的求法及立体几何知识.首先要清楚立方体哪些面是对立面.可以动手操作一下,知1与4、6与3、5与2是对立面,所有可能情况有6种,其中符合的只有当3在上时,所以所求概率为L.6答案:A3 .两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率.思路分析：由题意可列下表：袋1袋2白白黑白（白,白）（白,白）（白,黑）白（白向（白,白）（黑,黑）黑（黑向（黑,白）（黑,黑）解：p（同）=9=2.934 .四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1,2,34现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,从中随机抽取一张（不放回）,.再从桌子上剩下的3.张中随机抽取第二张.（1）用画树状图的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标有数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？1121思路解析:（1）画树状图;（2）可得奇数积是1x3和3x1,所以一+=二一.1212126答案:A/N/NA234134124123（2）P（数字之积为奇数）=1.6三、课后巩固（30分钟训练）1.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）113A.B.-C.-D.1424思路解析：我们把掷一枚均匀的硬币两次所能产生的结果全部列举出来，它们是：正正，反反，反正，正反，所有的可能结果共有4个，并且这四个结果出现的可能性相等.其中两次正面都朝上的结果只有一个，所以其概率为4答案：A2 .一个袋中.里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率为（）思路。解析：可设两红色珠子分别为山、a2,两蓝色珠子分别为匕、b2,由题意可画出下面的树形图：第-P次（ia入仇仇llll第二次a2blb2axdb2axa2b2axa2仇从上面的树形图可以看出，所有可能性的结果共有12个，其中都是蓝色珠子的有2个结果，所以其概率为N=L.126答案：A3 .一张圆桌旁有四个坐位，A先坐在如图25-2-2所示的坐位上，B、C、D三人随机坐到其他三个坐位上.则A与B不相邻而坐的概率是.思路解析：由题意可画出下列树形图:从上面的树形图可以看出，所有可能性的结果共有6个，其中A与B不相邻而坐的有2个结果，所以其概率为.3答案：34 .袋子中装有白球3个和红球2个共5个球，每个除颜.色外都相同，从袋子中任意摸出一个球.（1）P（摸到白球）=,P（摸到红球尸P（摸到绿球）=P（摸到白球或红球）=：（2）P（摸到白球）P（摸到红球或'i）.思路解析：所有可能出现的结果：1号球、2号球、3号球、4号球、5号球，5种可能;摸到白球可能出现的结果：1号球、2号球、3号球，三种可能;摸到红球可能出现的结果：4号球、5号球两种可能.32答案：彳彳O1Q）5 .一副扑克牌，任意从中抽一张.（1）抽到大王的概率；（2）抽到A的概率：（3）抽到红桃的概率；（4）抽到红牌的概率；（5）抽到红牌或黑牌的概率.思路分析：一副牌只有54张，大、小王各一张,红桃、方块、梅花、黑桃各13张，红牌即红桃和方块，黑牌即黑桃和梅花，除大、小王外，一张牌有4种花色.解：p（抽大王）二-,PGihA）=：,p（抽红桃）二,545454P（抽红牌）=UiU=型，P（抽红牌或黑牌）二".5454546 .某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛,每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛.八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强.的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？思路分析：由题意可列下表：男选手小强（娟强）（敏强）（华强）小明（姐明）（敏明）（华明）小娟小敏小华女选手由表可看出能够组成小娟与小强、小敏与小强、小华与小强、小娟与小明、小敏与小明、
