一元二次方程实际应用题-巩固与拔高训练30题-.docx

一元二次方程实际应用巩固与拔高练习1.为满足市场需求，某超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个.(1)若每个粽子售价4.5元，则每天的销量是个；(2)为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%,请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元.2.为提高农民收入，某区一水果公园引进一种新型蟠桃，蟠桃进价为每公斤40元.上市后通过一段时间的试营销发现：当蟠桃销售单价在每公斤40元至90元之间(含40元和90元)时，每月的销售量y(公斤)与销售单价X(元/公斤)之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示.(1)求y与X的函数解析式，并写出定义域；(2)如果想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为每公斤多少元.4(公斤)1601005065x(元公斤)3.商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元.为减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件.(1)每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3150元？(2)商场日盈利能否达到3300元?(3)每件商品降价多少元时，商场日盈利最多？4.某公司10月份营业额为64万元，12月份营业额达到100万元，(1)求该公司11、12两个月营业额的月平均增长率.(2)如果月平均增长率保持不变，据此估计明年1月份月营业额.5.2019年国庆档上映了多部优质国产影片，其中我和我的祖国、中国机长这两部影片不管是剧情还是制作，都非常值得一看.中国机长是根据真实故事改编的，影片中全组机组人员以自己的实际行动捍卫安全、呵护生命，堪称是“新时代的英雄”、“民航奇迹的创造者”，据统计，某地10月1日该影片的票房约为1亿，10月3日的票房约为1.96亿.(1)求该地这两天中国机长票房的平均增长率；(2)电影我和我的祖国、中国机长的票价分别为40元、45元，10月份某企业准备购买200张不同时段的两种电影票预计总花费不超过8350元，其中我和我的祖国的票数不多于中国机长票数的2倍，请求出该企业有多少种购买方案，并写出最省钱的方案及所需费用.6.某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支(不含进价)为120万元，在销售过程中发现，年销售量y(万件)与销售单价X(元)之间存在着如图所示的一次函数关系.(1)直接写出y关于X的函数关系式为.(2)市场管理部门规定，该产品销售单价不得超过100元，该公司销售该种产品当年获利55万元，求当年的销售单价.7.因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2019年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2021年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次.(1)求东部华侨城景区2019至2021年春节长假期间接待游客人次的平均增长率.(2)东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2021年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？8.2019年，中央全面落实“稳房价”的长效管控机制，重庆房市较上一年大幅降温11月，LH地产共推出了大平层和小三居两种房型共80套，其中大平层每套面积18Om2,单价1.8万元/m2,小三居每套面积120r2,单价1.5万元/m2.(I)LH地产11月的销售总额为18720万元，问11月要推出多少套大平层房型？(2)2019年12月，中央经济会议上重申“房子是拿来住的，不是拿来炒的”后，重庆房市成功稳定并略有回落，为年底清盘促销，LH地产调整了营销方案，12月推出两种房型的总数量仍为80套，并将大平层的单价在原有基础上每平方米下调看万元(m>0),将小三居的单价在原有基础上每平方米下调为万元，这样大平层的销量较(1)中11月的销量上涨了7m套，且推出的房屋全部售罄，结果12月的销售总额恰好与(1)中11月的销售总额相等，求出m的值.9 .某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如表.与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍.设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为x(0<x<0.5).项目第一次锻炼第二次锻炼步数(步)10000平均步长(米/步)0.6距离(米)60007020注：步数X平均步长=距离.(1)根据题意完成表格；(2)求X.10 .某企业为响应国家教育扶贫的号召，决定对某乡镇全体贫困初、高中学生进行资助，初中学生每月资助200元，高中学生每月资助300元.已知该乡受资助的初中学生人数是受资助的高中学生人数的2倍，且该企业在2018年下半年7-12月这6个月资助学生共支出10.5万元.(1)问该乡镇分别有多少名初中学生和高中学生获得了资助？(2)2018年7-12月期间，受资助的初、高中学生中，分别有30%和40%的学生被评为优秀学生，从而获得了该乡镇政府的公开表扬.同时，提供资助的企业为了激发更多受资助学生的进取心和学习热情，决定对2019年上半年1-6月被评为优秀学生的初中学生每人每月增加a%的资助，对被评为优秀学生的高中学生每人每月增加2a%的资助.在此奖励政策的鼓励下，2019年1-6月被评为优秀学生的初、高中学生分别比2018年7-12月的人数增加了3a%、a%.这样，2019年上半年评为优秀学生的初、高中学生所获得的资助总金额一个月就达到了10800元，求a的值.11.每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的某款沙发每套成本为5000元，在标价8000元的基础上打9折销售.(1)现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于20%?(2)据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为.乙卖家也销售相同的沙发，其成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出8套，现乙卖家先将标价提高m%,再大幅降价40m元，使得这款沙发在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了之m%,这样一天的利润达到了50000元，求m的值.12 .某网店准备经销一款儿童玩具，每个进价为35元，经市场预测，包邮单价定为50元时，每周可售出200个，包邮单价每增加1元销售将减少10个，已知每成交一个，店主要承付5元的快递费用，设该店主包邮单价定为x(元)(X>50),每周获得的利润为y(元).(1)求该店主包邮单价定为53元时每周获得的利润；(2)求y与X之间的函数关系式；(3)该店主包邮单价定为多少元时，每周获得的利润大？最大值是多少？13 .某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个.(1)求口罩日产量的月平均增长率；(2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？14、某商店在2017年至2019年期间销售一种礼盒，2017年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2019年这种礼盒的进价比2017年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2017年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒.(1)2017年这种礼盒的进价是多少元/盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同问年增长率是多少？15、如图，在RtABC中，/B=90。，AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向终点B以1cms的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向终点C以2cms的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止.点P,Q分别从(1)求出发多少秒时PQ的长度等于5cm;(2)出发秒时，BPQ中有一个角与NA相等.16、成都市中心城区”小游园，微绿地”规划已经实施，武侯区某街道有一块矩形空地进入规划试点.如图，已知该矩形空地长为90m,宽为60m,按照规划将预留总面积为4536m2的四个小矩形区域(阴影部分)种植花草，并在花草周围修建三条横向通道和三条纵向通道，各通道的宽度相等.(1)求各通道的宽度；(2)现有一工程队承接了对这4536m2的区域(阴影部分)进行种植花草的绿化任务，该工程队先按照原计划进行施工，在完成了536m2的绿化任务后，将工作效率提高25%,结果提前2天完成任务，求该工程队原计划每天完成多少平方米的绿化任务？17、利客来超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低3元，平均每天可多售出6件.(1)若降价6元，则平均每天销售数量为件；(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？18、“疫情”期间，李晨在家制作一种工艺品，并通过网络平台进行线上销售.经过一段时间后发现：当售价是40元/件时，每天可售出该商品60件，且售价每降低1元，就会多售出3件，设该商品的售价为X元/件(20x40).(1)请用含售价X(元/件)的代数式表示每天能售出该工艺品的件数；(2)已知每件工艺品需要20元成本每天销售该工艺品的纯利润为900元.求该商品的售价；为了支持“抗疫'行动，李晨决定每销售一件该工艺品便通过网络平台自动向某救助基金会捐款0.5元，求李晨每天通过销售该工艺品捐款的数额.19.3月国际风筝节在婺源县举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高0.1元，销售量就会减少1个，请回答下列问题：（1）用函数解析式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价X（元）之间的函数关系（12x30）;（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？20.元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果，已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元.当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时际老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元.(1)求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？(2)在(1)的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高X元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求X的值.21、2020年，受新冠肺炎疫情影响.口罩紧缺，某网店以每袋8元(一袋十个)的成本价购进了一批口罩，二月份以一袋14元销售了256袋，三、四月该口罩十份畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400(1)求三、四这两个月销售量的月平均增长率；(2)为回馈客户.该网店决定五月降价促销.经调查发现.在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋，当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利1920元？22、某地特产槟榔芋深受欢迎，某商场以7元/千克收购了3000千克优质槟榔芋，若现在马上出