44角的比较与运算教案.docx

角的比较与运算一、教学目标（一）知识与技能：学生学会比较角的大小的方法，并且能够进行简单的角度加减运算.（二）过程与方法：学生通过合作交流、探索发现的形式归纳出比较角度大小的方法，并且学会运算.（三）情感态度与价值观：培养自主学习、归纳比较的能力，增强数学学习的乐趣.二、教学重点、难点重点：学会比较角的大小的方法，并且能够进行简单的角度加减运算.难点：体会数学在实际生活中的应用价值.三、教学过程创设情境与线段长短的比较类似，我们可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小（度量法）；也可以把它们的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小（叠合法）思考C/观察右边图形，图中共有几个角？/它们之间有什么关系？xxJB图中共有一个角分别是：它们的关系为：AZAOC=ZAOB+ZBOC,ZAOB=-ZBOC,ZA0C-ZA0B=.探究如图，借助三角尺画出15。，75。的角，用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试.角平分线我们知道,线段的中点把线段分成相等的两条线段.类似地,下图中，如果NAoB=NB03那么射线OB把NAoC分成两个相等的角，这时有NAoC=2NA0B=2,ZAOB=ZBOC=-2一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.0,OB是NAOC的平分线三等分线OB,OC是NAOD的三等分线NAOD=3NA0B=3NB0C=3NC0D,ZAOB=ZBOC=ZCOD=-ZAOD.探究通过折纸作角平分线例1如图，0是直线AB上一点，ZAOC=53017S求/BOC的度数.分析：AB是直线，NAoB是平角.NBOC与NAoC的和是NAOB.sC解：由题意可知，/AOB是平角，ZAOB=ZAOC÷ZBOC.所以ZBOC=ZAOB-ZAOC=180o-53o17,=179o60,-53o17z=126°43'这里的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位,相减时要借1作60.本题中应借1。，化为60。例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？解：360o÷7=51o+3o÷7=5lo+180*÷751o26,答：每份是的51。26角.注意度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分.练习1 .估计图中NI与N2的大小关系，并用适当的方法检验.2 .如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15。，这个蛋糕应等分成多少份？M解：360o÷8=450,360o÷l5o=24答：把-个蛋糕等分成8份，每份中的角是45度；要使每份中的角是15。，这个蛋糕应等分成24份.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节课的教学内容是角的大小的比较、角的和差关系，角的平分线.可利用类比线段的学习方法引出角的大小的比较的两种方法：度量法、叠合法.对于本节教学要把握以下几点:1.首先在讲授知识的过程中，必须对旧的知识进行适当的复习，使学生能对角的知识有一个更深的记忆；2.在角的形象比较中，要努力引导学生的思维方向；3.重叠法是一个难点，但此法比较适用于实际中的比较，对于角度的计算要设计各个类型的教学.