寒假01.有理数.docx
第一节有理数【知识要点】L有理数的分类：整数和分数统称为有理数，因此有理数可作如下分类：假设用字母来表示一个数，那么有4>0时，。为正数，-。为负数。<0时，。为负数，-。为正数0时，。为非负数。0时，为非正数2 .数轴与相反数(1)数轴的定义：规定了、和的直线叫做数轴.(2)相反数：假设、匕互为相反数，那么+8=0反之也成立.“0”的相反数是；数的相反数是；数-的相反数是；两个互为相反的数到原点的距离，而且在原点的左右两侧。3 .绝对值(1) 一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作同，回0；(2)如果字母表示一个数，用式子表示就是：当a是正数(BPa>0)时，同=；当a是负数(即aV0)时，同=；当a=0时，|4=。(3)正数0,负数0,正数大于负数；两个负数比拟，绝对值大的反而。4 .倒数与负倒数乘积为1的两个有理数互为倒数.如：一2与-,，2乘积为一1的两个有理数互为负倒数，如：-2与L2零没有倒数，也没有负倒数.倒数等于它本身的数有±1.【典型例题】例1.将以下各数，按要求分别填入相应的集合中:-100.1,6,7,0,+3,3423-2.25,0.01,+67,-10%,，71012000,正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合整数集合分数集合正数集合负数集合非负数集合)例2.以下说法正确的个数是(一个有理数不是整数就是分数；一个有理数不是正数就是负数；一个整数不是正的就是负的；一个分数不是正的就是负的。A.IB.2C.3D.42 11例3.(1)在数轴上表示以下各数的点：一3，0,3,-0.5,-3,2-3 22IlllllllI.-4-3-2-1O1234点要用实心圆点点在(2)用“V符号把上面所给数字连接起来。数轴上(3)以上绝对值等于3的数有个，它们是。(4)绝对值小于2的数有个，它们是。例4.T.5与互为相反数，的相反数为+(-3),-(-8)的相反数为.例5.以下计算结果等于2的是()A-7+5B.|(7)+(+5)C+7+-5D.(+7)-(5)|例6.绝对值等于其相反数的数一定是()。A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零例7.如果的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，那么。+b=.例8.同二2003,3=2002,并且y>x,y<O,求x+的值.例9.计算1O(1)-9.2-(-7.4)+”+(-6()+1)+卜3|1×(-×(-25)÷(y)例10互为相反数，c,d互为倒数,试求(。+人+竺2)x+(+4期+(-cJ)23的值.cd例IL假设(0+3)2+(6-2)2=0,求工的值a-b【初试锋芒】一.填空1 .一个数既不是正数，也是不负数，那么这个数是.2 .把以下各数填入相应的集合内.12,24,+5,-2.6,0,3.8,4,-9.793有理数集合整数集合分数集合非负整数集合正有理数集合负有理数集合非负有理数集合3 .小于5.5的正整数有，不小于-5.5的负整数有,不大于5.5的非负整数有.4 .在以下各题有处填上“>"或或1230.00010；-0.0080；-0.5-；2345 .绝对值和相反数都等于它本身的数是.6 .如果。是负数，那么一如果一。是负数，那么0；如果是非负数，那么4=.7 .假设卜目=1-2,那么X=.8 .假设上一4|+|丫一5|+上一2|=0,那么r+y+z=9 .假设时=-，那么0.10 .：假设。>0/<0,网<|4,那么。,一,b,-b四个数用">”号按从大到小的顺序连接起来为.11 .直接写出以下各式的结果(1) (-l)4-(-l)3=(2)-3×22×4=(3)-(2×3)2×(-l)10=-2一2(4) -22-2×=(5)一|)×=(6)_(-g)=二.选择1 .以下说法正确的选项是()A.小数3.14不是分数B.正整数和负整数统称为整数C.正数和负数统称为有理数D.整数和分数统称为有理数2 .以下说法正确的个数有()0是正数；一是负分数；3.2不是正数；自然数一定是正数；3负分数一定是负有理数.A.1个B.2个C.3个D.4个3 .以下四个图形中，不正确的选项是()-150020(T"71005IOA-2.502A-1012BCD4 .假设有理数m>n,在数轴上的点M表示m,点N表示数n,那么（A.点M在点N的右边B.点M在原点的右边，点N在原点的左边C.点M在点N的左边D.点M和点N都在原点的右边，且点M更右一些5 .以下四种说法（）在+3和+4之间没有正数；在O和T之间没有负数；在+1和+2之间有无穷个正分数；在0.1和0.2之间没有正分数A.仅正确B.仅正确C.仅正确D.仅正确6 .以下说法错误的选项是（）A.所有的有理数都可能用数轴上的点表示B.在数轴上表示-3的点与表示+1的点距离是2C.数轴上表示-3!的点，在原点左边3,个单位44D.数轴上的原点表示零7.以下语句中，不正确是（B.存在着最小的有理数D.不存在最大的负有理数A.存在着最小的正整数C.存在着最小的非负数8. A为数轴上表示T的点；将点A沿数轴向右平移3个单位到点B,那么点B所表示的实数为（）A. 3B.2C.-4D.2或一49 .北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A.:皴峥曲蒯时差为13倍弼北京汉城LIIIII111111LLAB.汉城与多能蝴呼差为1夕小博23456789C.北京与纽约的时差为M小时D.北京与多伦多的时差为14小时10 .以下说法中正确的选项是（）A.两数互为相反数，这两数必定异号B. 一个数的绝对值一定不是负数C.绝对值相等的两个数一定相等D.较小的数的绝对也较小11 .假设14+同=0,那么与人的大小关系一定是（）A.。与Z?不相等B.4,b互为相反数C.4,b异号D.0,b均为012 .假设时二；,那么a的值是（）.B.C.2或-2D.或13 .下面两个数中互为相反数的是（A和0.2B.和0. 333C. 3 和- (-3) D. -0.25 和一414 .大于-2.5而不大于3的整数有（）.A.4个B.5个C.6个D.7个15 .以下说法中不正确的选项是（）.A.一个正数的绝对值一定是正数B.一个负数的绝对值一定是正数C.任何数的绝对值都不是负数D.任何数的绝对值都是正数16 .如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值，那么（A.这个数必大于另一个数B.这个数必小于另一个数C.这两个数的符号必相反D.以上说法都不对【大展身手】1 .绝对值大于9不大于12的整数为.2 .假设口=1,那么0,如果LL二-1,那么.0.aa3 .假设,一3|+性+2|=0,那么=，b=；假设W=4,y=5,且XVy,那么X=,y=；假设m与互为相反数，那么帆I+"=.4 .以下关于“0”的表达中，不正确的选项是（）.A.不是正数，也不是负数B.不是正整数，也不是负整数C.不是非正数，也不是非负数D.不是负数，但是整数5 .以下说法：T不是整数；-2不是正数；（TC表示没有温度；©-3不是有理数.其中错误的个数是().A.1个B.2个C.3个D.4个6 .气温是零下18°C,应记作().A.-18B.+18oCC.-180oCD.+180oC7 .以下说法：数轴上的原点表示数0；在数轴上表示-2的点与表示+2的点之间的距离是0；在数轴上表示的两个数，右边的数总是比左边的数大；数轴上表示-3的点，在原点左边且距离原点3个单位长度.其中正确的个数是().A.1个B.2个C.3个D.4个8 .假设有理数。力在数轴上对应点如下图，那么以下正确的选项是()II1A.网>-B.同>Z?>aD.时>网baO9 .如果时=3,那么+1的值是()A.4B.-2C.4或-2D.3或-310 .以下说法中错误的选项是()A.凶+1一定大于OB.同一定是非负数C.假设取最小值，那么b=11).时+囚一定是正数
