导数与定积分练习题.docx

导数与定积分练习题一、填空题1、=20,且关于X的函数f(%)=g3+gZ2+7菽在R上有极值，那么与否的夹角范围为2、直线y=kx是y=lnx的切线，那么k的值为3、y2=与yr?所围成图形的面积(阴影局部)是4、函数/(x)在定义域R内可导，假设f(x)=(2-x),且当x(-oo,l)时，(x-l)(x)<0,设a=f(O),b=,C=/(3).那么,瓦C的大小关系为5、设/(x)=3+x,xeR.假设当06时，/(mSine)+/(1-加)>0恒成立，那么实数机的取值范围是6、过点(1,1)且与曲线y=d相切的切线方程为7、计算”-Y"的结果是8、点P在曲线y=上，。为曲线在点P处的切线的倾斜角，那么倾斜角。的取值范围是e+19、曲线)，=1与y=f,那么两曲线在它们交点处的两条切线与X轴所围成的三角形的面积是X10、设函数"x)=d+2f+3x+10在再，处取得极值，那么片+H=11、函数/Cr)=/,则Iim/(l+2Ax)-yXD=ArTOX12、函数/(无)=/一Or2_"+/在=时有极值10,那么的的值为13、假设/(幻=一3/+/71115+2)在(_1,+00)上是减函数，那么b的取值范围是14、函数F(X)=X3+。/+/有两个极值点，那么实数。的取值范围为15、三次函数/(x)=3-2H+2b在口，2内恒为正值的充要条件为16、设函数/。)=%10(婕+1)-3/+3,%_2,2,若子(%)的最大值为乂，最小值为m，那么M+m等于17、函数f(x)=3-b2+l有且仅有两个不同零点，那么b的值为18、假设设函数/*)=/"+枕的导数f(x)=2x+l,则数列44("N*)的前项的和为/()J19、设函数/(x)=浮/+瓜；'f+tan夕,其中6>0,那么导数/(1)的取值范围是20、函数f(x)=g3-g"2+6X(XWR),假设它的导函数y='(x)在2,T8)上是单调递增函数,那么实数a的取值范围是二、解答题1、设。为实数，函数f(x)=-2x+2r,xR.(I)求/(X)的单调区间与极值；(II)求证：当>ln21且x>O时，ex>x2-2ax+.2、函数f(x)=mx3-3(m+l)x2+(3m+6)工+1,其中m<0。(1)假设f(x)的单调增区间是(0,1)求m的值。(2)当xl,l时，函数y=/(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围。3、/(x)=x2+ax+a(a2,x三R),g(x)=¢x,(x)=(x)(x)当4=1时，求。(X)的单调区间；求g(x)在点(0,1)处的切线与直线X=I及曲线g(x)所围成的封闭图形的面积；是否存在实数。，使。(X)的极大值为3?假设存在，求出。值；假设不存在，请说明理由。