设计-随机机组组合问题中情景削减技术研究.docx

随机机组组合问题中情景削减技术研究摘要电力系统经济调度是尽可能的把运行经济性提高，而其中一个最重要的问题是机组组合问题，它包含了多个约束条件下的大规模混合整数规划。研究机组组合问题可以带来非常显著的经济效益，并随着计算机技术的提高和随机优化的发展得到日益重视。根据要求不同随机机组组合问题建立的数学模型也不同，在数学模型中，需要用情景分析法把不确定性的因素建模成一系列情景。在情景构造中，情景数量生成得越多越能反应不确定性，但效率会大大降低。本文主要研究情景生成和削减技术，合理生成数量一定的情景，用情景削减法削减掉不适合的情景，让情景数量合适，从而降低了随机机组组合问题中的计算量。首先，介绍了解课题的研究背景和意义，以及目前国内国外的现状，集中概述求解方法。其次，介绍了解有关情景的知识，构建传统组合问题模型。再次，分析历史电价数据，并用蒙特卡罗模拟法生成初始电价情景。然后，介绍前向选择法与后向削减法，阐述削减算法特例以及计算流程。最后，编写C语言程序，通过对实例削减运算，用'相对距离系数'校验两种算法的有效性，结果明确显示两种削减算法都能有效削减初始情景，最后得到合适数量的情景。关键词：电力系统；随机机组组合问题；蒙特卡罗模拟；前向选择法；后向削减法ThestudyofscenarioreductiontechniquesinrandomunitcommitmentproblemAbstractPowersystemeconomicoperationisasfaraspossibleincreasetherunningefficiency,andoneofthemostimportantissueiscombined,itincludesmultipleconstraintconditionsoflargescalemixedintegerprogramming.Researchunitcombinationproblemcanbringsignificanteconomicbenefits,andwiththeimprovementofcomputertechnologyandthedevelopmentofstochasticoptimizationreceivedincreasingattention.Accordingtothedifferentrequirementsofrandomunitcombinationproblemofmathematicmodelisalsodifferent,inmathematicalmodels,needtousescenarioanalysismethodtomodelinguncertaintyfactorsintoaseriesofscenarios.Inscenestructure,scenenumbergeneratedcanresponsethemoreuncertainty,buttheefficiencywillbegreatlyreduced.Inthispaper,westudyscenariogenerationandreductiontechniques,reasonabletogenerateacertainnumber,cutoffbythescenecutmethodisnotsuitableforthesituation,letthescenenumberright,thusreducingtheamountofcalculationinthestochasticunitcombinationproblem.First,understandtheresearchbackgroundandsignificance,andthecurrentsituationofhomeandabroad,summaryofconcentratedsolution.Secondly,thispaperintroducesabouttheknowledgeofthesituation,buildacombinationoftraditionalmodel.Again,analysisofhistoricalpricedata,byusingsimulationtogeneratetheinitialprice.Afterthen,introducedtheforwardselectionmethodandthecuttingmethod,thispapercutalgorithmandcalculatingprocessexceptiontothisrule.Finally,writetheClanguageprogram,throughtheexamplesofcuttingoperations,with'relativedistancecoefficientchecktheeffectivenessofthetwoalgorithms,theresultsshowtwoclearcutalgorithmcaneffectivelyeliminatetheinitialsituation,finallygottherightnumber.Keywords：electricsystem;thestochasticunitcommitmentproblem;MonteCarlosimulation;forwardselection;backwardreduction第1章绪论11.1 课题的研究背景11.2 情景生成与削减技术的国内外研究现状21.2 机组组合问题求解方法21.2.1 粒子群算法21.2.2 拉格朗日松弛法31.2.3 动态规划法41.2.4 遗传算法51.2.5 优先顺序法61.3 课题的来源及其意义71.4 本文主要研究工作71.5 机组组合问题82.1 传统随机机组组合问题的数学模型92.2 考虑电价不确定性的随机机组组合问题102.2.1 电价介绍112.2.2 考虑电价不确定性的随机机组组合问题数学模型152.3 本章小结16第3章随机机组组合问题中的情景生成方法173.1 情景介绍173.1.1 情景定义173.1.2 情景构造方式173.2 情景生成方法183.2.1 随机抽样法183.2.2 聚类分析法193.2.3 蒙特卡罗模拟法213.3 本章小结22第4章随机机组组合问题中的情景削减方法234.1 情景削减算法的理论依据234.2 情景削减算法特例244.2.1 只保留单个情景244.2.2 只削减单个情景244.3 情景削减算法一般计算流程254.3.1 前向选择法的计算流程254.3.2 后向削减法的计算流程254.4 本章小结26第5章仿真检验265.1 电价分析275.2 相对距离系数285.3 计算效率295.4 削减结果295.5 本章小结30结论32致谢33第1章绪论1.1 课题的研究背景电需求量随着人民生活质量的提高和国民经济的发展越来越大，为满足用户对电的需求，电力系统需要增加出力和机组数量。机组组合问题是因为人们生活、生产的变化以及受环境因素的影响，使电力负荷出现一定的规律性变化，峰谷效应也很明显，调度人员需要适当安排每个机组的出力和开停机状态，平衡电力负荷供需。机组组合可以说是经济调度中一个非常重要的环节，与机组检修计划、系统安全分析、负荷预测、最优潮流、水电调度计划和区域交换计划等环节联系密切，如图1.1所示。从数学角度来看,机组组合问题是一个离散、高维、非凸的动态混合整数的非线性优化问题，其中包括连续变量（发电功率）和离散变量（启停状态），并且系统的规模比较大时，求精确的最优解很困难。从经济学角度来看，机组组合在经济调度上又是一个相当复杂的优化问题。假如最优调度一些有雄厚财力的发电公司机组，就能够给这些公司省下数以万计的资本，经济效益显著，所以，专家学者专家一直的高度关注机组组合的研究。专家们一直在积极努力地研究并提出了很多不同的方法来求解机组组合问题，如粒子群算法、动态规划法、遗传算法、拉格朗日松弛法和优先顺序法等。在满足功率平衡的约束、旋转备用的约束、输出功率上/下限的约束和最小开/停机的时间约束等条件下，适当安排机组的开/停机的出力与顺序，使发电成本达到最小，这就是传统机组组合问题。它通过设置旋转解决负荷和机组故障等不确定性的问题，这样解决可能出现两种结果：一是低估可风险不安全；二是高估了风险，结果成本太高。在传统问题的求解和建模中，事先给定负荷值作为已知量，但是，在实际中负荷不可能精确地预测，所以，为了解决负荷的不确定性所产生的影响，便开始重视组合问题中的负荷不确定性，目的是满足一系列的约束条件，适当安排机组的出力及开/停机顺序，使所有情景下系统的运行成本最低。在电力市场大环境下，发电商为解决电价不确定性所产生的影响，要研究电价不确定性的随机组合问题，从而获得最大利润。在组合问题的各种数学模型中，要把由不确定性的因素建模而成的一系列情景建立在情景分析法的基础上。图Ll机组组合与其他各个电力环节的关系1.2 情景生成与削减技术的国内外研究现状众多国内文献研究随机机组组合问题时.，很少一部分有情景生成的理论，一般都是由经验性估测去假定某些情景，生成的情景一般不太合理；虽然国外有很多有关情景生成的理论，但却很少应用于组合问题的求解中。1.3 机组组合问题求解方法机组组合问题是一个离散、非凸、高维的混合整数的非线性优化问题，包括离散的变量和连续的变量，理论上得到精准的最优解十分困难，因为它带来的经济效益很显著,学者专家积极研究，提出了各种各样的方法来解决，如粒子群算法、拉格朗日松弛法、动态规划法、遗传算法和优先顺序法等。下面介绍这几种求解算法：1.3.1 粒子群算法粒子群算法于1995年提出，属于智能优化算法，它基本的思想来自模拟鸟类的飞行和觅食行为，通过鸟类的集体合作来让群体达到最优。这种算法中，种群是很由多个粒子构成，每个粒子飞行在多维的搜索空间中来寻找最优解。在飞行中，每个粒子按照自己的经验（当前找到的最佳位置）和同伴的经验（当前找到的最佳位置）来调整一下自身的位置与速度，多次调整速度与位置后，粒子群最后可以找到最优解。基本粒子群算法的收敛的速度快、依赖的经验参数比较少、设置参数少、概念十分简明和实现起来方便。它主要是搜索运算连续函数，优化求解连续函数。深入研究了粒子群算法后，就有了离散粒子群算法。图1.1是粒子群算法的流程图。基本粒子群算法当然也有许多缺点，例如搜索准确度不高，经常受影响陷入部分极值点和不敏感环境的变化等。所以，要改进粒子群算法。（输出结果）图Ll粒子群算法的流程图文献U引综合了组合问题中的系统网络损失的约束、禁止运行的区域约束和爬坡速度的约束等条件，用粒子群算法求解组合问题，得到了符合实际运行条件的最优解。文献14利用新策略来生成粒子，以此保证所有粒子都满足基本条件，并通过启发性的规则和引进窗口优化技术来提高优化准确度和减少计算的时间。1.3.2 拉格朗日松弛法拉格朗日松弛算法的理论基础比较成熟，可以快速高效地求解对复杂的组合问题。该算法求解的基本思想是：把如旋转备用约束、负荷备用等的系统约束条件用惩罚项的形式松弛目标函数，再把该问题分为对偶问题和一连串的单机子问题。该方法可以把复杂的约束条件有效地处理掉，在求解大规模问题时十分有优越性。拉格朗日松弛法求解较大规模机组时，不仅可以成功求解，还能扩展到电力交易以及混合调度问题的问题，例如：函数中的乘子（关于