第一章2.12.2.ppt

自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接2极坐标系2.1极坐标系的概念2.2点的极坐标与直角坐标的互化自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接极点极轴平面极坐标系极坐标系自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接(2)极坐标系内一点的极坐标的规定：对于平面内任意一点M，用表示 ，表示 ，叫作点M的极径，叫作点M的_，有序实数对(，)叫作点M的_，记作_.当点M在极点时，它的极径_，极角可以_.线段OM的长以Ox为始边、OM为终边的角度极角极坐标M(，)0取任意值自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接2.极坐标和直角坐标的互化 (1)互化的前提条件：.(2)互化公式：.极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合；极轴与x轴的正半轴重合；两种坐标系取相同的长度单位自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接【思维导图】自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接【知能要点】1.极坐标系的四要素.2.点的极坐标的写法.3.极坐标和直角坐标的互化.自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接题型一极坐标系的概念与点的极坐标1.极坐标系的概念 极坐标系的建立有四个要素：极点；极轴；单位长度；角度单位和它的正方向.四者缺一不可.极坐标系就是用长度和角度来确定平面内点的位置.2.点的极坐标 每一个有序实数对(，)确定一个点的位置.其中，是点M的极径，是点M的极角.自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接【例1】写出图中A、B、C、D、E、F、G各点的极坐标(0，00，00即可.自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接答案(1，0)或(7，0)自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接3.某大学校园的部分平面示意图如图所示.用点O、A、B、C、D、E、F分别表示校门，器材室，公寓，教学楼，图书馆，车库，花园，建立适当的极坐标系，写出各点的极坐标.(限定0，00，02，则除极点外，平面内的点和极坐标一一对应.2.利用极坐标可以刻画点的位置，有时比直角坐标方便，在台风预报、测量、航空、航海中主要采用这种方法.3.以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并且取相同的长度单位，平面内一点的直角坐标和极坐标可以进行互化.