第5章对流换热.ppt
2023-11-1568-1第五章第五章 对流换热的理论基础对流换热的理论基础 2023-11-1568-22023-11-153对流换热实例对流换热实例2023-11-1568-4再生冷却的火箭发动机再生冷却的火箭发动机2023-11-1568-5)(tthAw)(fwtthAq2023-11-1568-65-1 对流传热概说对流传热概说2023-11-1572023-11-158自然强制hh2023-11-159层流湍流hh单相相变hh2023-11-1510 C)(mW mkg 3 C)(kgJ cmsN 2 sm 2 K1 ppTTvv112023-11-1511)(间导热热阻小流体内部和流体与壁面 h)(多能量单位体积流体能携带更、hc)(热对流有碍流体流动、不利于 h h 对流换热增强),(lcttvfhpfw2023-11-1568-12二、对流传热分类二、对流传热分类2023-11-15132023-11-1568-142023-11-15150ywytq处流体的温度梯度在坐标流体的热导率0)(0yyty2023-11-15160ywytq)(-tthqww 0ywyttth2023-11-1568-175-2 对流传热问题的数学描述对流传热问题的数学描述2023-11-1518假设：假设：a)流体为不可压缩的牛顿型流体流体为不可压缩的牛顿型流体为便于分析，只限于分析二维对流换热为便于分析，只限于分析二维对流换热4个未知量个未知量：速度：速度 u、v；温度；温度 t；压力；压力 p（即：服从牛顿粘性定律的流体；而油漆、泥（即：服从牛顿粘性定律的流体；而油漆、泥浆等不遵守该定律，称非牛顿型流体）浆等不遵守该定律，称非牛顿型流体）yub)所有物性参数（所有物性参数（、cp、）为常量）为常量需要需要4个方程个方程2023-11-1519udyMxdxxMMMxxdxxdxxxMM2023-11-1520udyMxdxxMMMxxdxxdxdyxudxxMMMxdxxx)(dxdyyvdyyMMMydyyy)(2023-11-1521dxdydxdy)(dxdydxdyydxdyxu)()(0)()(yvxu2023-11-15220)()()(zwyvxu0)()(yvxu0yvxu0zwyvxu2023-11-1568-232023-11-1568-242023-11-1525(4)(3)(2)(1)()()22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx（0 0vu；yyxxgFgF ;2023-11-1526内热源对流导热 （动能）热力学能K UUE2023-11-1527=E+W（1）压力作的功：）压力作的功：a)变形功；变形功；b)推动功推动功W 内热源对流导热 （动能）热力学能K UUE（2）表面应力（法向表面应力（法向+切向）切向）作的功：作的功：a)动能；动能；b)体积力体积力(重力重力)作作的功的功压力做的功压力做的功表面力表面力作作的功的功假设：（假设：（1）流体的热物性均为常量）流体的热物性均为常量耗散热耗散热一般可忽略一般可忽略 （2）流体不可压缩）流体不可压缩（4）无化学反应等内热源）无化学反应等内热源 变形功变形功=0 UK=0、=0 内热源内热源=0（3）一般工程问题流速低）一般工程问题流速低 导热导热+对流对流=U热力学能热力学能+推动功推动功=H耗散热（耗散热（）：由表：由表面粘性应力产生的摩面粘性应力产生的摩擦力而转变成的热量擦力而转变成的热量2023-11-1528导热导热+对流对流=H微元体的能量守恒：微元体的能量守恒：dxdyxtdxxdxxxxxxdxxx22dydxytdyydyyyyyydyyy222023-11-1529dxdyxutcdxxdxxpxxxxdxxx)(dydxyvtcdyydyypyyyydyyy)(dydxytdxdyxt2222导热2023-11-1530dydxyvtcdxdyxutcpp)()(对流dxdytctdxdyctmcpppdxdytcdydxyvtcdxdyxutcdydxytdxdyxtppp)()(22222023-11-1531ytvxtuyvxutytvxtuyvtytvxutxtuyvtxut)()(2222ytxtcytvxtutpdxdytcdydxyvtcdxdyxutcdydxytdxdyxtppp)()(22222222)()(ytxtyvtcxutctcppp其中：其中：对流项对流项扩散项扩散项非稳态项非稳态项2023-11-1532tadDt2221ptttttuvrxrc rrrx2222ytxtcytvxtutp2023-11-15332222ytxtcytvxtutp)()()22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx（0uvxy2023-11-15342222ytxtytvxtutcp)()()22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx（0ywyttth0uvxy2023-11-15352023-11-15362023-11-15372023-11-1568-385-3 边界层对流传热问题的数学描述边界层对流传热问题的数学描述2023-11-1539（Boundary layer）：当粘性流体流过物体表面时，会形成速度梯度很大的当粘性流体流过物体表面时，会形成速度梯度很大的流动边界层流动边界层(速度边界层速度边界层)；当壁面与流体间有温差时，；当壁面与流体间有温差时，也会产生温度梯度很大的也会产生温度梯度很大的温度边界层（或称热边界层）温度边界层（或称热边界层）（Velocity boundary layer）从从 y=0、u=0 开始，开始，u 随随着着 y 方向离壁面距离的方向离壁面距离的增加而迅速增大；经过增加而迅速增大；经过厚度为厚度为 的薄层，的薄层，u 接接近主流速度近主流速度 u y=薄层薄层 流动边界层流动边界层 或或速度边界层速度边界层 边界层厚度边界层厚度2023-11-1540定义：定义：u/u=0.99 处离壁的距离为边界层厚度处离壁的距离为边界层厚度 小：空气外掠平板，小：空气外掠平板，u=10m/s：mm5.2 ;mm8.1200100mmxmmx：平均速度梯度很大；：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大处的速度梯度最大：u 在在 y 方向不变化方向不变化，u/y=0由牛顿粘性定律：由牛顿粘性定律：yu速度梯度大，粘滞应力大速度梯度大，粘滞应力大粘滞应力为零粘滞应力为零 主流区主流区2023-11-15412023-11-1542流体流体时的流动边界层时的流动边界层临界距离临界距离：由层流边：由层流边界层开始向紊流边界界层开始向紊流边界层过渡的距离，层过渡的距离，xc平板：平板：临界雷诺数临界雷诺数：Reccccxuxu粘性力惯性力Re565105Re ;103103Recc取粘性底层粘性底层（层流底层层流底层）：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对）：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征，具优势，使粘附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征，具有最大的速度梯度有最大的速度梯度缓冲区；缓冲区；紊流核心紊流核心2023-11-15432023-11-154499.0 ,0 ,0wtwwwwTTyTTyTTywTT 2023-11-1545lwtwyTyT,2023-11-1546;1u;1t;1l ;t2023-11-15471uu1luxuyv v2222ttttuvaxyxy)()()22222222yvxvypFyvvxvuyuxuxpFyuvxuuyx（0yvxu;1 lx 0yy2023-11-1548(a)0yvxu(b)()2222yuxuxpyuvxuu（(c)()2222yvxvypyvvxvu（11 2211111 1 11（）（）2221 1 11（）（）21 2023-11-15490yvxu22)yuxpyuvxuu（2222()(d)ttttuvaxyxy221111 1 11（）（）222tttuvaxyy2023-11-1550yp1xpdxdpxp dxduudxdp 主流区：22)yudxdpyuvxuu（yp2023-11-15510yvxu221yudxdpyuvxuu22ytaytvxtudxduudxdp00dxdpdxdu，则若2023-11-1568-525-4 流体外掠平板传热层流分析解流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论及比拟理论2023-11-1568-53一、外掠等温平板传热的层流分析解一、外掠等温平板传热的层流分析解0yvxu22ytaytvxtu22yuyuvxuuxwwxyttth,2023-11-1568-54距离平板前缘距离平板前缘x处边界层无量纲厚度：处边界层无量纲厚度：5.0Rexxx处局部壁面切应力：处局部壁面切应力：20.332Rewxu范宁范宁(Fanning)局部摩擦系数：局部摩擦系数：20.6641Re2wfxcu流动边界层与热边界层厚度之比：流动边界层与热边界层厚度之比：13Prt求解的具体过程略（求解的具体过程略（层流边界层层流边界层）11 321/21 30.3320.332RePrxxu xhxax 局部表面传热系数：局部表面传热系数：2023-11-1568-55二、特征数方程二、特征数方程(准则关联式、准则方程准则关联式、准则方程);332.03121axuxhx11 320.332xh xu xa NuxRexPr;PrRe664.0131210llxldxhlh3121PrRe664.0Nulhl2023-11-1568-56number)(Prandtl Pr普朗特数pcaNu Nusslet numberhl 努谢尔特数（）2tttwm2023-11-1568-57;PrRe332.03121xxxh3121PrRe332.0Nuxx;PrRe664.03121llh3121PrRe664.0Nul2023-11-1568-58三、普朗特数的物理意义三、普朗特数的物理意义number)(Prandtl Pr普朗特数pca22ytaytvxtu22yuyuvxuu2023-11-1568-59*,wwwwuuttuuuuutt0:0:,0:0,0,wwxyuuttxlyuuttyuutt边界条件形式一样边界条件形式一样,0.99,0.99tuyuy2023-11-1568-60Pr a动量扩散能力热量扩散能力tttPr1 =Pr1 Pr1 ，2023-11-1568-61四、比拟理论基本思想（求解四、比拟理论基本思想（求解对流换热方法简介）对流换热方法简介）湍流运动时，除了主流方向运动，还有微团的不规则湍流运动时，除了主流方向运动，还有微团的不规则脉动。微团的不规则运动结果：脉动。微团的不规则运动结果：1）不同流速层之间有附加的动量交换，产生附加的切应）不同流速层之间有附加的动量交换，产生附加的切应力力；2）不同温度层之间有附加的热量传递）不同温度层之间有附加的热量传递。由于湍流中的附加切应力和热流密度均由微团脉动所由于湍流中的附加切应力和热流密度均由微团脉动所致，所以致，所以湍流中的热流传递与流动阻力之间应存在一定湍流中的热流传递与流动阻力之间应存在一定的内在联系的内在联系。可以建立湍流的阻力系数可以建立湍流的阻力系数cf与努赛尔数与努赛尔数Nu之间关系，之间关系，从而可通过确定阻力系数来确定从而可通过确定阻力系数来确定h。Nuhl2023-11-1568-62湍流附加切应力（雷诺应力）湍流附加切应力（雷诺应力）t：流体微团湍流脉：流体微团湍流脉动导致的附加动量传递。动导致的附加动量传递。t 称为称为湍流动量扩散率湍流动量扩散率,也叫也叫湍流粘度湍流粘度。湍流附加热流（雷诺热流）湍流附加热流（雷诺热流）qt：流体微团湍流脉动导：流体微团湍流脉
