第2章多个界面地震波时距曲线.ppt
2023-11-141Seismic Wave time distance Curve2023-11-142地层介质的结构模型地层介质的结构模型 l实际的地层存在着许多分界面，在地震勘实际的地层存在着许多分界面，在地震勘探中对客观存在杂的地层剖面，建立了多探中对客观存在杂的地层剖面，建立了多种地层介质结构模型，主要有种地层介质结构模型，主要有均匀介质均匀介质、层状介质层状介质以及以及连续介质连续介质等三种。等三种。2023-11-143l均匀介质均匀介质-认为反射界面认为反射界面R R以上的介质是均匀的，即层内介以上的介质是均匀的，即层内介质的物理性质不变。如地震波速度是一个常数质的物理性质不变。如地震波速度是一个常数V V0 0，最简单的最简单的情况，反射界面情况，反射界面R R是平面，可以是水平的或是倾斜面。是平面，可以是水平的或是倾斜面。均匀介质平界面模型均匀介质平界面模型2023-11-144l层状介质层状介质-认为地层剖面是层状结构，在每一层内速度是认为地层剖面是层状结构，在每一层内速度是均匀的，但层与层之间的速度不相同，介质性质的突变。均匀的，但层与层之间的速度不相同，介质性质的突变。这些分界面也可以是倾斜的。这些分界面也可以是倾斜的。水平层状介质模型水平层状介质模型2023-11-145l连续介质连续介质-所谓连续介质是认为在界面所谓连续介质是认为在界面R R两侧介质两侧介质1 1与介质与介质2 2的速度不相等，有突变。但界面的速度不相等，有突变。但界面R R上部的覆盖层上部的覆盖层(即介质即介质1)1)的波速不是常数，而是连续变化的。最常见的是速度只是的波速不是常数，而是连续变化的。最常见的是速度只是深度的函数深度的函数V(z)V(z)。连续介质模型连续介质模型2023-11-146l不能用虚震源原理简单地推导出时距不能用虚震源原理简单地推导出时距曲线方程。曲线方程。l时距曲线是通过计算地震波传播的总时距曲线是通过计算地震波传播的总时间时间t t，以及相应的接收点离开激发点，以及相应的接收点离开激发点距离距离x x。当计算一系列。当计算一系列(t,x)(t,x)值后，就值后，就可得到可得到R R2 2界面的反射时距曲线。界面的反射时距曲线。l传播方向必然满足透射定律传播方向必然满足透射定律 PVV21sinsin)(221tghtghx221121coscos22VhVhVABVOAt2023-11-147平均速度的导出平均速度的导出；l2）l2.均方根速度及时距曲线方程均方根速度及时距曲线方程l1）均方根速度及时距曲线方程；均方根速度及时距曲线方程；l2）2023-11-148水平层状介质共炮点反射波时距曲线水平层状介质共炮点反射波时距曲线Horizontal Layer Media Condition Reflection Time Distance Equation 2023-11-149l1平均速度的导出平均速度的导出 Average Velocity Deductionl由层状介质，射线是折射线，由层状介质，射线是折射线，按折射线写出速度方程按折射线写出速度方程:lV=S/Tl =2(S1+S2)/2(T1+T2)l =(S1+S2)/(T1+T2)l其中：其中：lS1=h1/cos1，S2=h2/cos22023-11-1410V=(L1+L2)/(t1+t2)t1=h1/cos1/V1,t2=h2/cos2/V2,L1=h1/cos1,L2=h2/cos2 V=(h1/cos1+h2/cos2)/(h1/cos1/V1+h2/cos2/V2)2023-11-1411l把射线看成直射线把射线看成直射线 即即1=2，也就是把这种水也就是把这种水平层状介质看成是单层均匀介质平层状介质看成是单层均匀介质(替代层替代层)，把，把模型看成是一个厚度模型看成是一个厚度H=h1+h2的均匀介质的均匀介质(Even Media)，这时波的射线是直射线，这时这时波的射线是直射线，这时的的波速就是波速就是平均速度平均速度(Average velocity)。2023-11-1412l平均速度表达式平均速度表达式:lVa=(h1+h2)/(h1/V1)+(h2/V2)=H/Tl推广到推广到n层：层：l Va=hi/(hi/Vi)=hi/til从图中可知，波沿射线传播，但这时的从图中可知，波沿射线传播，但这时的波速既不是波速既不是V1，也不是也不是V2，而是以一种而是以一种平均速度平均速度Va传播，加权平均传播，加权平均Weight Average；2023-11-1413l波垂直穿过地层的总厚度与波垂直穿过地层的总厚度与总的传播时间之比。总的传播时间之比。l 2023-11-14142平均速度的特点平均速度的特点average Velocity Character (1)平均速度与平均速度与X无关；无关；l(2)平均速度不是简单的算术平均，而是加平均速度不是简单的算术平均，而是加权平均；权平均；l(3)当当X=0时，法线入射，时，法线入射，1=2=0,所以所以cos=1，所以所以Va=V,平均速度在平均速度在X=0 处是正处是正确的确的.2023-11-14153时距方程及特点时距方程及特点T-X Equation and Characterl有了平均速度后，也就是把多层介质有了平均速度后，也就是把多层介质单层均单层均匀介质，因此，反射波时距曲线方程具有与均匀介质，因此，反射波时距曲线方程具有与均匀介质一样的形式；只是方程中匀介质一样的形式；只是方程中VVa代替，代替，hH代替。代替。l水平多层水平多层Horizontal/level Layers：lt=(X2+4.H 2)1/2/V,t2=t02+X2/V2,t0=2.H/Vl多层斜界面多层斜界面：Dip Layers:l t=(X2+4.H.X.sin+4.H 2)1/2/V2023-11-1416时距曲线特点时距曲线特点l1。双曲线。双曲线；lt2=t02+X2/V2l2。深层反射界面的时深层反射界面的时距曲线比浅层反射界距曲线比浅层反射界面的时距曲线要缓。面的时距曲线要缓。l（深层的平均速度比浅深层的平均速度比浅层的平均速度大，相应的层的平均速度大，相应的视速度也是深层大于浅层）视速度也是深层大于浅层）2023-11-14174存在的问题存在的问题：Exist Problems/questionsl平均速度没有考虑在层状介质中波实际平均速度没有考虑在层状介质中波实际上是按斯奈尔定律按折射线传播的事实，上是按斯奈尔定律按折射线传播的事实，即没有考虑折射效应，若要考虑折射效即没有考虑折射效应，若要考虑折射效应时就要用到均方根速度，故引进了应时就要用到均方根速度，故引进了均均方根速度方根速度(Even square Root velocity)概概念念 2023-11-14182.均方根速度及时距曲线方程均方根速度及时距曲线方程Even Square Root Velocity and T-X Curve Equationl1均方根速度及时距曲线方程均方根速度及时距曲线方程 Even Square Root Velocity and T-X Curve Equation.2023-11-1419(1)建立波沿折射线传播时间参数方程建立波沿折射线传播时间参数方程 Set Up Time Parameter Equationl 2023-11-1420l两层两层：l t=2.(S1/V1+S2/V2)l =2(h1/cos1/V1+h2/cos2/V2)l多层：多层：l t=2.(hk/(Vk.cosk)-(1)2023-11-1421lA 求求coskl由由 sin1/V1=sin2/V2=.sink/Vk=P l 所以所以 sink=Vk.Pl将将l cos k=(1-sin2 k)1/2=(1-Vk2 P2)1/2 代入代入(1)式式l得：得：l t=2.hk/(Vk.(1-Vk2 P2)1/2-(2)2023-11-1422lB.化简化简(2)式式l对对(1-Vk2 P2)1/2幂级数展开，略去高次项幂级数展开，略去高次项l由二项式展开公式由二项式展开公式:lF(x)=f(0)+f(0)x+f”(0)x2/2!+.l(1-Vk2 P2)-1/2 l =1+(Vk2 P2)/2+1*(Vk2 P2)2/(*4)+l =1+(Vk2 P2)/2l(1-Vk2 P2)1/2=1-(Vk2 P2)/22023-11-1423lB.化简化简(2)式式lt=2.hk/(Vk.(1-Vk2 P2)1/2l =2*hk/Vk*(1+Vk2P2/2)l=2hk/Vk+hk*(Vk2P2)/Vkltk=hk/Vk*coskl消去消去hlT=2*hk/Vk+2hk/Vk*(Vk2P2/2)l=t0+2tk*Vk*cosk/Vk*(Vk2P2/2)2023-11-1424lB.化简化简(2)式式l代入代入cosk=(1-Vk2 P2)1/2=1-(Vk2 P2)/2lt=t0+tk.Vk2.P2-(tk*Vk4P4/2)l略去高次项略去高次项lt=t0+tk.Vk2.P2 -(3)l这是一个含有参数这是一个含有参数P的方程，其中的方程，其中P是未知数，要解是未知数，要解该方程，必须再建立另一个带参数该方程，必须再建立另一个带参数P的方程，联立两的方程，联立两方程才可消去方程才可消去P，求得解，求得解，再建立再建立X的方程的方程 2023-11-1425(2)建立建立X的方程的方程 Set up Distance(X)EquationlX=2.(X1+X2+)=2.(hi.tg1+h2.tg2+)l =2.hk.tg k=2.(hk.sink/cosk)l =2.(hk.Vk.p/(1-Vk2P2)1/2-(4)2023-11-1426lA 化简化简(4)方程方程(Simplify Equation)l1/(1-Vk2P2)=(1+Vk2P2/2)l X=2.hk.Vk.P(1+Vk2P2/2)l =2.hk.Vk.P+hk Vk3P3 l =2.hk.Vk.P -(5)lhk=tkVkcosklCosk=(1-Vk2 P2)1/2=1-(Vk2 P2)/22023-11-1427l(3)联立联立(3)与与(5)l t =t0+tk.Vk2.P2 l X=2.hk.Vk.P -(6)l解方程组，两边平方方程组，略去高次项，解方程组，两边平方方程组，略去高次项，消去参数消去参数P、hk.l用到：用到：t0/2=tk,得得(7)式式lt2=t02+X2/(tk.V2k)/tk)-(7)l令令 V2=tk.V2k)/tk2023-11-1428均方根速度均方根速度(Even Square Root Velocity)l t2=t02+X2/(tk.V2k)/tk)-(7)l 令：令：V=(tk.V2k)/tk)1/2 均方根速度均方根速度l t2=t02+X2/V2 时距曲线方程时距曲线方程l均方根速度定义均方根速度定义(Even Square Root Velocity)：把层状把层状介质的波的高次曲线看成是二次曲线，此时波所具有介质的波的高次曲线看成是二次曲线，此时波所具有的速度叫均方根速度的速度叫均方根速度(Even Square Velocity)2023-11-14292均方根速度的特点均方根速度的特点(Even Square Root velocity Characterl(1)与与X无关；一般均方根速度大于平均速度；无关；一般均方根速度大于平均速度；l(2)当入射角很小时，均方根速度较准确，随当入射角很小时，均方根速度较准确，随X增大均方根速度精度降低增大均方根速度精度降低l(3)平均速度与均方根速度比较平均速度与均方根速度比较l 在在X=0处，平均速度比均方根速度的精度高；处，平均速度比均方根速度的精度高；l 在在X较小时，均方根速度比平均速度精度高。较小时，均
