第16章二端口网络.ppt
本章介绍二端口本章介绍二端口(网络网络)及其方程，二端口的及其方程，二端口的Y、Z、T(A)、H等参数矩阵以及它们之间的相互关系，等参数矩阵以及它们之间的相互关系，还介绍还介绍T型和型和 型等效电路及二端口的连接。型等效电路及二端口的连接。对于二端口网络，主要分析端口的电压和电流，对于二端口网络，主要分析端口的电压和电流，并通过端口电压电流关系来表征网络的电特性，而并通过端口电压电流关系来表征网络的电特性，而不涉及网络内部电路的工作情况。不涉及网络内部电路的工作情况。本章作业本章作业161、162、164、165N11 i1 i1二端网络二端网络根据根据KCL，i1=i1 一端口网络一端口网络N11 i1 i12 2i2i2 四端网络四端网络若：若：i1=i1，i2=i2 则为二端口网络则为二端口网络如变压器如变压器 三个端钮也可构三个端钮也可构成二端口网络。如成二端口网络。如晶体三极管晶体三极管I1I2I1 I2 二端口网络二端口网络可见：可见：二端网络与一二端网络与一端口网络相同，四端端口网络相同，四端网络与二端口网络不网络与二端口网络不是一个概念。是一个概念。研究对象：研究对象：线性、无独立源二端口网络线性、无独立源二端口网络研究的意义：研究的意义：1、仅对端口、仅对端口u、i感兴趣感兴趣2、集成电路内部不可测、集成电路内部不可测研究的内容：研究的内容：u1、u2、i1、i2之间的关系之间的关系1、已知二端口网络，求端口电压电流的表达式、已知二端口网络，求端口电压电流的表达式2、已知端口电压电流的表达式求等效的二端口网络。、已知端口电压电流的表达式求等效的二端口网络。研究的方法：研究的方法：列方程、求参数列方程、求参数约定约定1.讨论范围讨论范围含线性含线性 R、L、C、M与线性受控源与线性受控源不含独立源不含独立源2.参考方向参考方向线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+u2+NIU=ZIUI=YU可见：可见：表征一端口网络电表征一端口网络电特性的参数只有一个，两特性的参数只有一个，两种表示方法种表示方法Z、Y。NI1U1U2I2122 1 二端口的四个物理量二端口的四个物理量 U1、I1、U2、I2 中任取两个为自变量，中任取两个为自变量，两个为因变量，可得到两个为因变量，可得到 C4=62组表征这个二端口网络的组表征这个二端口网络的方程。方程。一、一、Y参数参数I1、I2、为因变量，、为因变量，U1U2、为自变量，、为自变量，NI1U1U2I2122 1 利用网孔电流法，列方程利用网孔电流法，列方程Zl1 +Zl2 +Zll =0I1I2IlZ11 +Z12 +Z1l =I1I2IlU1Z21 +Z22 +Z2l =I1I2IlU2Z31 +Z32 +Z3l =0I1I2Il 方程中方程中 为为N中的网孔电流中的网孔电流I3IlI1I2解方程组解方程组I1=11U1+21U2=Y11 +Y12U1U2I2=12U1+22U2=Y21 +Y22U1U2矩阵形式矩阵形式I1I2=Y11 Y12Y21 Y22U1U2二、二、Y参数的计算及意义参数的计算及意义1、令：、令：=0U2=Y21 +Y22I2U1U2=Y11 +Y12I1U1U2则：则：Y11=I1U1 =0U211 端入端导纳端入端导纳Y21=I2U1 =0U2转移导纳转移导纳2、令：、令：=0U1则：则：Y12=I1U2 =0U1转移导纳转移导纳Y22=I2U2 =0U122 端入端导纳端入端导纳Y参数又称为短路参数。参数又称为短路参数。NI1U1U2I2122 1 YaYbYc11 22 I1I2U1U2例例1：求二端口网络的求二端口网络的Y参数参数解：解：将将22 端短路端短路Y11=I1U1 =0U2=Ya+YbY21=I2U1 =0U2=Yb 将将11 端短路端短路Y12=I1U2 =0U1=YbY22=I2U2 =0U1=Yb+Yc=Y11 +Y12I1U1U2=Y21 +Y22I2U1U2Y=Ya+YbYbYbYb+YcU2网络中不含受控源时，网络中不含受控源时，Y12=Y21只只有三个独立参数。网络对称时有三个独立参数。网络对称时Y11=Y22，只有两个独立参数。，只有两个独立参数。U11 例例2：1 122 ZY=1Z1Z1Z1Z11 22 Z1Z2Y=Z1+Z21Z1+Z21Z1+Z21Z1+Z211 122 Z不存在不存在Y参数参数例例3：1 122+U1U2I1I28 5 2 I12求二端口网络的求二端口网络的Y参数参数解：解：将将22 端短端短路路1 1U1I1I28 5 2 I1可以看出：可以看出：2、5 电阻电阻上无电流；受控电流源两上无电流；受控电流源两端无电压。端无电压。Y11=I1U1 =0U2=18Y21=I2U1 =0U2=0方法一：方法一：根据参数的定义根据参数的定义续例续例3：1 122+U1U2I1I28 5 2 I12 将将11 端短路端短路5 +2(+)2 =0I2I1I2I1U2=7U2I2Y22=I2U2 =0U1=175 8 =0I2I1U257U28 =0I1U2Y12=I1U2 =0U1=281Y=180 28117 可见：可见：含有受控源含有受控源的二端网络的二端网络Y12 Y21方法二：方法二：利用结点电压法利用结点电压法1 122+U1U2I1I28 5 2 I12UnUn=U18+U252I1281+51+21=335 +8 40U1U2I18 =I1U1Un从上面两式可解出：从上面两式可解出：=81I1U1281U2Y11=81Y12=281同理：同理：5 =I2U2Un将将 、代入，可解出：代入，可解出：UnI1=0I2U1U2+71Y21=0Y22=71Y=180 28117三、三、Z参数参数I1、I2为因变量，为因变量，U1U2、为自变量，为自变量，NI1U1U2I2122 1 U2=Z21 +Z22I1I2U1=Z11 +Z12I1I2Z=Z11 Z12Z21 Z22Z11=U1I1 =0I211 端输入阻抗端输入阻抗Z21=U2I1 =0I2转移转移阻抗阻抗Z12=U1I2 =0I1转移转移阻抗阻抗Z22=U2I2 =0I122 端输入阻抗端输入阻抗Z参数又称为开路参数。参数又称为开路参数。网络中不含受控源时，网络中不含受控源时，Z12=Z21只有三个独立参数。只有三个独立参数。网络对称时网络对称时Z11=Z22，只有两个独立参数。，只有两个独立参数。例：例：1 122+U1U2I1I28 5 2 I12求二端口网络的求二端口网络的Z参数参数解：解：令令 =0I2U1=8 +2 2I1I1I1=8I1Z11=U1I1 =0I2=8U2=2 2I1I1=0Z21=U2I1 =0I2=0解：解：令令 =0I1=2U1I2Z12=2=7U2I2Z22=7方法一：方法一：根据参数的定义根据参数的定义Z=8 20 7方法二：方法二：利用回路电流法利用回路电流法1 122+U1U2I1I28 5 2 I12=8 +2(+)2 U1I1I1I2I1=8 +2I1I2=5 +2(+)2 U2I2I1I2I1=7I2U2=Z21 +Z22I1I2U1=Z11 +Z12I1I2Z=8 20 7四、四、T参数参数(A参数参数)(传输参数传输参数)用端口用端口2表示端口表示端口1NI1U1U2I2122 1=A B U1U2I2=C D U2I2I1T=A BC DI1=A BC DU1U2I2A=U1U2 =0I2转移电压比转移电压比(无量纲无量纲)B=U1I2 =0U2短路转移阻抗短路转移阻抗()C=U2 =0I2I1开路转移导纳开路转移导纳(S)D=I2 =0U2I1转移电流比转移电流比(无量纲无量纲)网络中不含受控源时，网络中不含受控源时，ADBC=1只有三个独立只有三个独立参数。网络对称时参数。网络对称时A=D，只有两个独立参数。只有两个独立参数。五、五、H参数参数(混合参数混合参数)NI1U1U2I2122 1=H11 +H12U1I1U2=H21 +H22I1U2I2H=H11 H12H21 H22H12:转移电压比转移电压比(无量纲无量纲)H11:短路输入阻抗短路输入阻抗()H22:开路输入导纳开路输入导纳(S)H21:转移电流比转移电流比(无量纲无量纲)网络中不含受控源时，网络中不含受控源时，H21=H12只有三个独立参数。只有三个独立参数。网络对称时网络对称时H11H22H12H21=1，只有两个独立参数。，只有两个独立参数。另外两种参数这里不再介绍。另外两种参数这里不再介绍。例：例：2:13U1U2I1I2求：图示二端网络的求：图示二端网络的 Z、Y、T、H参数。参数。I1=2U1U2(1)I1=12I2(2)解：解：求求Z参数参数Z11=U1I1 =0I2=3 =0,=0I2I1()Z21=U2I1 =0I2=U1I1 =0I221=32Z12=U1I2 =0I1 =0时时,=3 ,I1I1 U1Z22=U2I2 =0I1(Zi=n2ZL,=U234I2)=32=34U132I2 =Z=3323234=A B U1U2I2=C D U2I2I1求求Y参数参数2:13U1U2I1I2I1=2U1U2I1=12I2Y11=I1U1 =0U2=Y参数不存在。参数不存在。求求T参数参数=2U1U2=I113+I1 U1=23U212I2T=202312求求H参数参数=H11 +H12U1I1U2=H21 +H22I1U2I2=2U1U2I1=2I2=2()I113U1=2 +I143U2H=20432计算二端口的参数要掌握如下要点：计算二端口的参数要掌握如下要点：1、掌握与每种参数相对应的二端口网络方程，、掌握与每种参数相对应的二端口网络方程，理解这些方程各自对应的参数的物理意义。这样就不理解这些方程各自对应的参数的物理意义。这样就不难找出各个参数与端口物理量之间的关系。难找出各个参数与端口物理量之间的关系。2、一般情况下，线性、无独立源的二端口网络、一般情况下，线性、无独立源的二端口网络的独立参数有四个。但对互易的二端口网络，仅有三的独立参数有四个。但对互易的二端口网络，仅有三个独立参数，对称的二端口网络，仅有两个独立参数。个独立参数，对称的二端口网络，仅有两个独立参数。3、选用二端口网络何种参数要看实际需要。并非、选用二端口网络何种参数要看实际需要。并非任何线性、无独立源二端口网络都能任选各种参数进任何线性、无独立源二端口网络都能任选各种参数进行分析，如理想变压器就没有行分析，如理想变压器就没有Z参数和参数和Y参数。参数。六、六、Z、Y、T、H参数之间的相互转换参数之间的相互转换1、YZ=Y21 +Y22I2U1U2=Y11 +Y12I1U1U2U1=I1Y12Y22I2Y12Y22Y11Y21=Y22Y12I1I2U2=I1Y11Y21I2Y12Y22Y11Y21Y21+Y11I1I2=Z=Y22Y12Y21Y112、YT由式由式(2)可解出：可解出：=Y11 +Y12I1U1U2(1)=Y21 +Y22I2U1U2(2)U1=Y22Y21U2+Y211I2(3)将将(3)代入代入(1)得：得：T=Y22Y211Y21Y21Y22Y12Y11Y11Y21=I1Y21Y11I2Y12Y11 Y21Y22U2+(4)=A B U1U2I2=C D U2I2I1若：若：Y12=Y21则有则有:ADBC=1若：若：Y11=Y22则有则有:A=D由二端口的参数方程求等效电路由二端口的参数方程求等效电路一、线性、无受控源二端口等效电路一、线性、无受控源二端口等效电路因为二端口网络中不含受控源时，只有三个参数独立。因为二端口网络中不含受控源时，只有三个参数独立。因此，二端口最简的等效电路可以只包含三个元件。因此，二端口最简的等效电路可以只包含三个元件。I1U1U2I2YaYbYc1 2 21 型型U22 2I1U1I21 1T型型Z1Z2Z31、已知、已知Y参数求等
