第0a章建筑力学与结构.ppt

本章学习内容及学习要求本章学习内容及学习要求约束与约束反力约束与约束反力受力分析与受力图受力分析与受力图力矩与力偶力矩与力偶力的概念力的概念静力学公理静力学公理掌握力的基本知识掌握力的基本知识掌握受力分析的方法掌握受力分析的方法熟练绘制受力图熟练绘制受力图熟练运用平衡方程求解未知力熟练运用平衡方程求解未知力平面力系的平衡平面力系的平衡掌握平面力系的平衡掌握平面力系的平衡物体间相互的机械作用。物体间相互的机械作用。外效应（使物体的运动状态产生变化）外效应（使物体的运动状态产生变化）内效应（使物体的形状和大小发生改内效应（使物体的形状和大小发生改变，即产生变形）变，即产生变形）是指在任何情况下都不变形的物体。是指在任何情况下都不变形的物体。实际上任何物实际上任何物体在力的作用下都要产生变形（称为体在力的作用下都要产生变形（称为变形体变形体），但是在工），但是在工程实际中构件的变形通常都非常微小，因此，在研究物体程实际中构件的变形通常都非常微小，因此，在研究物体的平衡问题，可以忽略不计，的平衡问题，可以忽略不计，可以把物体抽象为刚体可以把物体抽象为刚体。0.1.1 力力用一个带箭头的线段来表示力。用一个带箭头的线段来表示力。FA力的作用线力的作用线N或或kN。1kN=1000N。力的大小、方向、作用点力的大小、方向、作用点。力是矢量。力是矢量。Aq 物体受力一般是通过物体间直接物体受力一般是通过物体间直接或间接接触进行的。接触处多数情况或间接接触进行的。接触处多数情况下不是一个点，而是具有一定尺寸的下不是一个点，而是具有一定尺寸的面积。因此无论是施力体还是受力体，面积。因此无论是施力体还是受力体，其接触处所受的力都是作用在接触面其接触处所受的力都是作用在接触面积上的积上的分布力分布力。在很多情形下，这种。在很多情形下，这种分布力比较复杂。分布力比较复杂。当分布力作用面积很小时，为了当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便起见，可以将分布力简分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于一点的合力，称为化为作用于一点的合力，称为集中力集中力。例如，静止的汽车通过轮胎作用例如，静止的汽车通过轮胎作用在桥面上的力，当轮胎与桥面接触面在桥面上的力，当轮胎与桥面接触面积较小时，即可视为集中力；而桥面积较小时，即可视为集中力；而桥面施加在桥梁上的力则为分布力。施加在桥梁上的力则为分布力。如果力系中各力作用线处在同一平面内，则称如果力系中各力作用线处在同一平面内，则称 为为平面力系平面力系，否则称为，否则称为空间力系空间力系。求与复杂力系相等效的简单力系的过求与复杂力系相等效的简单力系的过 程。程。作用于物体上的作用于物体上的一群力。一群力。如果某力系与一个力等效，则这一力称为力如果某力系与一个力等效，则这一力称为力 系的系的合力合力，而力系中的各个力则称为这一合，而力系中的各个力则称为这一合 力的力的分力分力。0.1.2 力系力系对物体的作用效果相同的两个力系。对物体的作用效果相同的两个力系。物体相对于地球静止或作匀速直线运动。如房屋、物体相对于地球静止或作匀速直线运动。如房屋、桥梁、大坝等相对于地球处于静止平衡状态。桥梁、大坝等相对于地球处于静止平衡状态。使使物体保持平衡的力系。当物体处于平衡状态物体保持平衡的力系。当物体处于平衡状态 时，组成物体的各个部分都处于平衡状态。时，组成物体的各个部分都处于平衡状态。物体在任何力系作用下并不是都处于平衡状物体在任何力系作用下并不是都处于平衡状 态，只有当力系满足一定条件时，物体才能平态，只有当力系满足一定条件时，物体才能平 衡，这个条件称为衡，这个条件称为平衡条件平衡条件。0.1.3 平衡平衡 两物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等、方向相两物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反、作用线相同，并分别作用在这两个物体上。（即为反、作用线相同，并分别作用在这两个物体上。（即为Newton 第三定律第三定律）注：在以后的受力分析中经常用到，特别是对注：在以后的受力分析中经常用到，特别是对物体系统物体系统进进行分析时。行分析时。0.2.1 作用力与反作用力公理作用力与反作用力公理FwFwFNFN作用力与反作用力作用力与反作用力（FN，FN）作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、且作用在同一直线条件是：这两个力大小相等、方向相反、且作用在同一直线上。（上。（等值、反向、共线等值、反向、共线）ABRARB0.2.2 二力平衡公理二力平衡公理ABSASB最简单力系的平衡条件。最简单力系的平衡条件。二力平衡公理只适用于单一刚体，而不适用于变形体。二力平衡公理只适用于单一刚体，而不适用于变形体。刚体（受压平衡）刚体（受压平衡）变形体（受压不能平衡）变形体（受压不能平衡）不能把二力平衡与作用力和反作用力公理混淆。不能把二力平衡与作用力和反作用力公理混淆。二力平衡二力平衡(FW，FN)FwFwFNFN作用力与反作用力作用力与反作用力（FN，FN）仅受二力作用且处于平衡的杆件或构件。仅受二力作用且处于平衡的杆件或构件。两力必沿作用点的连线，共同指向或两力必沿作用点的连线，共同指向或 共同背离。共同背离。二力杆二力杆FABCFCCFBB0.2.3 加减平衡力系公理加减平衡力系公理 在作用于刚体的力系中，加上或减去任意个平衡力系，在作用于刚体的力系中，加上或减去任意个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应。不改变原力系对刚体的作用效应。推论：力的可传性原理推论：力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内的任意点，作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内的任意点，而不改变力对刚体的作用效应。而不改变力对刚体的作用效应。=ABABAB在在B点加上一对平衡力点加上一对平衡力F1和和F2，且，且F1=F2=F减去一对平衡力减去一对平衡力F和和F20.2.4 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力为边所构合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示成的平行四边形的对角线来表示。A 力的平行四边形法则反映了最简单力系的简化规律，它力的平行四边形法则反映了最简单力系的简化规律，它是复杂力系简化的基础。是复杂力系简化的基础。合力合力分力分力 利用力的平行四边形法则，也可以将一个力分解为作用利用力的平行四边形法则，也可以将一个力分解为作用于同一点的两个分力。在工程中，常将力于同一点的两个分力。在工程中，常将力F沿互相垂直的两沿互相垂直的两个方向分解，得到水平分力个方向分解，得到水平分力Fx和垂直分力和垂直分力Fy，这种分解称为，这种分解称为正交分解正交分解。Fx=Fcos Fy=Fsin F1CBAF3F2推论：三力平衡汇交定理推论：三力平衡汇交定理 刚体在共面且不平行的三个力作用下平衡，则这三个力刚体在共面且不平行的三个力作用下平衡，则这三个力的作用线必定汇交于一点。（反之不成立）的作用线必定汇交于一点。（反之不成立）BCAF2F1F3F12OF2三力共面三力共面平平 衡衡将力将力F1和和F2沿作沿作用线移至交点用线移至交点O将力将力F1和和F2合成为合成为一个合力一个合力F12(力的力的可传性原理可传性原理)三力平衡三力平衡(F1F2F3)转化为二力平衡转化为二力平衡(F3F12)二力平衡公理：二力平衡公理：F3的作用线必过的作用线必过O点点力力F1和和F2的作的作用线交于用线交于O点点F1 在空间能够任意运动的物体，称为在空间能够任意运动的物体，称为自由体自由体。受到周围其。受到周围其他物体限制而不能任意运动的物体，称为他物体限制而不能任意运动的物体，称为非自由体非自由体。若一个物体受到周围其它物体的限制，这些周围的若一个物体受到周围其它物体的限制，这些周围的 物体就称为该物体的物体就称为该物体的约束约束。约束施加于被约束物体上的力，称为约束施加于被约束物体上的力，称为约束反约束反 力力，简称为，简称为约束力约束力或或反力反力。0.3.1 约束与约束反力的概念约束与约束反力的概念使物体产生运动或运动趋势的力。在工程中，把使物体产生运动或运动趋势的力。在工程中，把 主动力称为主动力称为荷载荷载。如重力、风荷载等。如重力、风荷载等。对物体的运动或运动趋势起限制作用的力。如约对物体的运动或运动趋势起限制作用的力。如约 束反力。束反力。不同性质的约束，其约束力也不同。工程中实际的约不同性质的约束，其约束力也不同。工程中实际的约束很多，本节主要介绍几种常见的典型约束及其约束力。束很多，本节主要介绍几种常见的典型约束及其约束力。主动力一般是已知的或是可以预先确定的，而约束力随主动力一般是已知的或是可以预先确定的，而约束力随主动力的变化而变化，一般是未知的。确定未知的约束力，主动力的变化而变化，一般是未知的。确定未知的约束力，是静力平衡计算的主要内容。是静力平衡计算的主要内容。待定待定与约束所能限制的运动方向相反与约束所能限制的运动方向相反接触处接触处 由柔软的绳索、链条、胶带等构成的约束，称为由柔软的绳索、链条、胶带等构成的约束，称为柔体柔体约束约束。0.3.2 柔体约束柔体约束柔体约束只能限制物柔体约束只能限制物体沿柔体约束的中心体沿柔体约束的中心线离开约束的运动线离开约束的运动约束力：恒为约束力：恒为拉力拉力，用，用FT表表示。作用在接触处，作用线示。作用在接触处，作用线沿柔体约束的中心线沿柔体约束的中心线(即长度即长度方向方向)，箭头背离物体。，箭头背离物体。WFTWAWAA柔绳约束柔绳约束简图简图受力图受力图运动方向运动方向限制方向限制方向ABBAAB 当两个物体直接接触，而接触面处的摩擦很小可以忽当两个物体直接接触，而接触面处的摩擦很小可以忽略不计时，称为略不计时，称为光滑接触面约束光滑接触面约束。0.3.3 光滑接触面约束光滑接触面约束只能限制物体沿接触面的公只能限制物体沿接触面的公法线方向进入接触面的运动法线方向进入接触面的运动约束力：过接触点，沿接触面的公约束力：过接触点，沿接触面的公法线，箭头指向物体，用法线，箭头指向物体，用FN表示。表示。公法线公法线BA 用一个园柱形销钉将两个带孔的物体连接在一起，且用一个园柱形销钉将两个带孔的物体连接在一起，且接触面光滑，构成接触面光滑，构成光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束，又称为，又称为中间铰中间铰。0.3.4 圆柱铰链约束圆柱铰链约束只能限制两物体只能限制两物体间的相对移动，间的相对移动，不能限制两物体不能限制两物体间的相对转动间的相对转动当物体受力后，当物体受力后，销钉和孔壁在某销钉和孔壁在某处接触，构成光处接触，构成光滑接触面约束。滑接触面约束。约束力：过接触约束力：过接触处，通过销钉中处，通过销钉中心，方向未知，心，方向未知，用用FN表示。表示。铰铰BABA简图简图将力将力FN垂直分解，用垂直分解，用两个垂直分力两个垂直分力FNx 和和FNy来表示来表示FNBB受力图受力图CB 两端用光滑圆柱铰链（即铰）与物体相连且中间不受两端用光滑圆柱铰链（即铰）与物体相连且中间不受力的直杆，称为力的直杆，称为链杆链杆。0.3.5 链杆约束链杆约束只能限制物体沿链杆只能限制物体沿链杆中心线趋向或离开链中心线趋向或离开链杆的运动杆的运动约束力：沿链杆中心线，约束力：沿链杆中心线，箭头指向或背离物体，箭头指向或背离物体，用用F表示。表示。ACBF链杆约束链杆约束FCFBABFFAyFAxFB链杆是二力链杆是二力杆，即链杆杆，即链杆受压受压(压杆压杆)或受拉或受拉(拉杆拉杆)问题问题1：AB杆是不是链杆？杆是不是链杆？用光滑圆柱铰链将物体与固定的支承物上，称为用光滑圆柱铰链将物体与固定的支承物上，称为固定固定铰支座铰支座。因此，固定铰支座约束与圆柱铰链约束一样，区。因此，固定铰支座约束与圆柱铰链