第11讲相对定向.ppt
内 容 安 排相对定向相对定向定定 义：义：恢复两光束间相对方位的工作。恢复两光束间相对方位的工作。解算立体像对相对方位元素的工作。解算立体像对相对方位元素的工作。目目 的：的：建立立体模型。建立立体模型。完成标志：完成标志：同名光线对对相交（共面核面）；同名光线对对相交（共面核面）；所有点在其承影面上的上下视差为零。所有点在其承影面上的上下视差为零。完成手段：完成手段：解算五个相对方位元素。解算五个相对方位元素。命命 题：题：利用利用五个以上五个以上定向点的像点坐标，定向点的像点坐标，解算相对方位元素。解算相对方位元素。已知条件：已知条件：五个以上定向点的像点坐标。五个以上定向点的像点坐标。待待 求：求：五个相对方位元素。五个相对方位元素。思思 路：路：找出相对方位元素与像点坐标的关系找出相对方位元素与像点坐标的关系 即共面条件方程。即共面条件方程。S2 S1 ABP1a2a1P2BWAo1o2n1n2J2J1 同名光线对对同名光线对对相交用数学语言相交用数学语言表达：表达：摄影基线摄影基线B B与这与这两条同名光线满两条同名光线满足共面条件：足共面条件：0)(221121aSaSSS）；中的坐标为（在摄站）；中的坐标为（在摄站）；中的坐标为（在像点）；中的坐标为（在像点设摄测坐标系为2222111122221111,SSSSSSZYXXYZASZYXXYZASZYXXYZAaZYXXYZAaXYZA为原点是以11212121111111212120SZZYYXXZZYYXXZZYYXXSSSSSSSSSSSS各行减去第一行得：四点共面，即：共面即01111,2221112221112121ZYXZYXZYXZYXaaSSSSSSSS为原点是以11212121111111212120SZZYYXXZZYYXXZZYYXXSSSSSSSSSSSS;,;,002211121121212111111121212中的坐标在为中的坐标在为中的坐标；在为为原点是以XYZSaZYXXYZSaZYXXYZSSBBBZYXZYXBBBSZZYYXXZZYYXXZZYYXXZYXZYXSSSSSSSSSSSS依据行列式性质，将上式第依据行列式性质，将上式第一行乘一行乘1 1加到第三行得加到第三行得.0000ZYXXYXZYZBBBZYX0ZYXZYXBBBZYX对共面条件方程的五点说明对共面条件方程的五点说明0ZYZY(1)(1)相应光线是否成对相交与摄影测量坐标系的选择无关，相应光线是否成对相交与摄影测量坐标系的选择无关，但适当选取可以使共面条件方程式的形式发生变化，便于但适当选取可以使共面条件方程式的形式发生变化，便于实际应用。通常有二种选择：实际应用。通常有二种选择：选左像空系选左像空系连续像对系统连续像对系统 此时此时R R1 1=E E，或为前像对右片的旋转矩阵；，或为前像对右片的旋转矩阵；选基线坐标系选基线坐标系单独像对系统单独像对系统 此时此时B BY Y=B BZ Z=0=00ZYXZYXBBBZYX(2)(2)共面条件方程是相对方位元素的非线性函数，要利用它们共面条件方程是相对方位元素的非线性函数，要利用它们求解相对方位元素，必须对其进行线性化。求解相对方位元素，必须对其进行线性化。(3)(3)一个点可列一个方程，要解求五个相对方位元素，则必须一个点可列一个方程，要解求五个相对方位元素，则必须有五个以上的定向点。有五个以上的定向点。(4)(4)不需要已知地面控制点。不需要已知地面控制点。(5)(5)共面条件方程的几何意义。共面条件方程的几何意义。v 对连续像对系统：视差条件对连续像对系统：视差条件v 对单独系统来说：夹角条件对单独系统来说：夹角条件 对共面条件方程的五点说明对共面条件方程的五点说明证证1 1：连续像对系统：连续像对系统 设某点在承影面上的上下视差：设某点在承影面上的上下视差：ZXZXZXBBZXZXXBZBNZXZXZXBBZXZXXBZBNYNBNYBYYQZXZXZXZXYY由前方交会可知：)()(ZYXZYXBBBZXZXZXBBYZXZXBZXBBYZXZXQZYXZXYZX11由此可见，视差条件与共面条件只差一个比例系数。由此可见，视差条件与共面条件只差一个比例系数。ZZXYYaaXYXYZZSSAtgtgZYZY0ZYYZ0ZYZY 由像点由像点a和基线和基线B B所构成的核面与坐标平面所构成的核面与坐标平面ZXZX（即左主（即左主核面）的夹角核面）的夹角和由像点和由像点a和基线和基线B B所构成的核面和坐标所构成的核面和坐标平面平面XZXZ（即左主核面）的夹角（即左主核面）的夹角相等，由此保证相应相等，由此保证相应光线共处于同一个核面内。光线共处于同一个核面内。证证2 2：单独像对系统：单独像对系统1 1、连续像对系统的共面条件方程连续像对系统的共面条件方程2 2、单独像对系统的共面条件方程单独像对系统的共面条件方程0ZYXZYXBBBZYXS2 在在S1x1y1z1中中 (BX，BY，Bz)；a1 在在S1x1y1z1中中 (X，Y，Z)；a2 在在S2x1y1z1中中 (X，Y，Z)；S2 在在S1XYZ中中 (B，0，0)；a1 在在S1XYZ中中 (X，Y，Z)；a2 在在S2XYZ中中 (X，Y，Z)；0ZYZY 如何求解相对方位元素?共面条件方程是相对方位元素共面条件方程是相对方位元素的的非线性非线性函数，函数，需将方需将方程转化为各参数程转化为各参数改正数改正数的线性方程。的线性方程。1 1、连续像对系统、连续像对系统将方程改化为：将方程改化为：fyxcccbbbaaaZYX113213213210ZYXZYXBBBFZYXfyxcccbbbaaaZYX22321321321设初值为：设初值为：20,20,20,By0,Bz0相应的改正数为：相应的改正数为：d 2=2-20,d2=2-20,d2=2-20,dBy=By-By 0,dBz=Bz-Bz 00)(2222220dBzBzFdByByFdFdFdFFFZYXZYX010ByF 2222ZYXZYXBzByBxF ZYXZYX100BzF 2222ZYXZYXBzByBxF 2222ZYXZYXBzByBxF 关键求出关键求出的偏导数：、对),(ZYX1000cossin0sincoscossin0sincos0001cos0sin010sin0cosMMMfyxMMMMMfyxMMMfyxMZYXT222222XZZYXMMT0ZYXabacbcZYXYZXYZYX000sincossinsin333333同理得：同理得：333333222YaXbZaXcZbYcZYXBzByBxFcosYcosZsinXsinYZYXBzByBxFX0ZZYXBzByBxF 将各偏导数代入：将各偏导数代入：0)(2222220dBzBzFdByByFdFdFdFFF0)()()(coscossinsin0000002333333222222ZYXZYXBzByBxdBzYXYXdByZXZXdYaXbZaXcZbYcZYXBzByBxdYZXYZYXBzByBxdXZZYXBzByBx上式中的常数项：上式中的常数项：000000)()()(ZYXZYXBzByBxF 连续像对系统共面条件方程的一次项近似公式：连续像对系统共面条件方程的一次项近似公式：这里将这里将 0 0，代入各系数，代入各系数中：中：0)()()(00000000222ZYXZYXBzByBxdBzYXYXdByZXZXdXYZYXBzByBxdYZZYXBzByBxdXZZYXBzByBx为三矢量构成的立方体体积。即使为三矢量构成的立方体体积。即使QQ很小，由于基线一般较很小，由于基线一般较长，得出的长，得出的F F值也较大，这样对计算精度是有影响的。为此，值也较大，这样对计算精度是有影响的。为此，通常等式二边同除以通常等式二边同除以dBY的系数，而成为视差条件方程式。的系数，而成为视差条件方程式。sin;BxBztgBxByBzS2S1z1y1x1BxBy BddBxdBzBddBxdBy2 cossec0)()()(00000000222ZYXZYXBzByBxdYXYXBdZXZXBdXYZYXBzByBxdYZZYXBzByBxdXZZYXBzByBx 连续像对系统共面条件方程的一次项近似公式：连续像对系统共面条件方程的一次项近似公式：为了有利于限差比较，将为了有利于限差比较，将BY、BZ化为角度：化为角度：2 2、单独像对系统、单独像对系统对于给定的初值：对于给定的初值：构成的旋转矩阵计算的像点变换坐标必不能满足共面条构成的旋转矩阵计算的像点变换坐标必不能满足共面条件方程。要满足此条件必须在近似值中加入改正数：件方程。要满足此条件必须在近似值中加入改正数：这些改正数必将引起像点变换坐标产生一改正数：这些改正数必将引起像点变换坐标产生一改正数：020200101,22011,ddddddddXYXZYZdZdYdX000二、共面条件方程线性化二、共面条件方程线性化相当于相当于系统系统dYXdZdXddZdZdXYdXddYdYdZXdYdZddXZdYddZdYZYdZdYZdYdZYZYZYZdZYdYdZdYZdZYdYZYZdZYdYdZZdYY21212211,00,0而将此式展开：使得：二次项略去二次项略去代入上式，并展开整理得：代入上式，并展开整理得：二、共面条件方程线性化二、共面条件方程线性化0)()(1122ZYZYdZXdYXZdXYdXdZZYY三、相对方位元素计算过程三、相对方位元素计算过程相对定向的布点方案：相对定向的布点方案：1342651 1、读入原始数据、读入原始数据（x1，y1，x2，y2，f，1，1，1）2 2、确定相对方位元素初值、确定相对方位元素初值（给出基线分量给出基线分量 Bx=(x1-x2）m，02=02=02=By0=Bz0=0）3 3、组误差方程式、组误差方程式（利用已知值和近似值，组（利用已知值和近似值，组M和和M，计算，计算X，Y，Z和和X，Y，Z）4 4、法化，答解法方程、法化，答解法方程解算相对方位元素改正数解算相对方位元素改正数（d2，d2，d2，dBy,dBz）和改正值和改正值1kk1k1kk1k21k2k21k21k2k21k21k2k21kdBzBzBz,dByByByd,d,d 三、相对方位元素计算过程（连续像对）三、相对方位元素计算过程（连续像对）1、相对定向直接解的数学模型相对定向直接解的数学模型 0222111zyxzyxBBBZYXfyxEzyx111fyxcccbbbaaazyx3213213212220221122112211yxyxBzxzxBzyzyBZYX四、相对定向的直接解四、相对定向的直接解fyxEzyx111fyxcccbbbaaazyx3213213212220221122112211yxyxBzxzxBzyzyBZYX0222222xyByxBx fBzxBy fBzyBZZYYXX1、相对定向直接解的数学模型相对定向直接解的数学模型 0)()()()()()()()()(332211332211332211f xcBbByxcBbBxxcBbBf faBbBy faBbBx faBbBf yaBcByyaBcBxyaBcByzyzyzyxyxyxzxzxzx0987654321f xLyxLxxLf fLy fLx fLf yLyyLxyL等式两边除以L5，得：0000000400098765321f xLyxLxxLf fLy fLx fLf yLyyLxyL50/LLLii四、相对定向的直接解四、相对定向的直接解0222222xyByxBx fBzxBy fBzyBZZYYXXfyxcccbbbaaazyx3213213212222、相对定向直接解的参数解算相对定向直接解的参数解算（1）的解算0iL0000000400098765321f xL
