北师大版八上8上第2章第3节立方根学案.docx

北师大版数学八年级上册第二章实数第三节立方根学案2.3立方根K学习目标L了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求某些数的立方根.K学习过程X一.复习回顾：完成以下题目并思考，我们是从哪些方面研究平方根的？1、16的平方根是7的平方根是.2、请描述平方根的定义以及表示方法?二.情景导入问题：（D要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？（2）如果问题中正方体的体积为8cm3,那么它的棱长是多少？（3）如果问题中正方体的体积为IOCm3,那么它的棱长又该是多少？三.新课讲解立方根的概念一般地，如果一个数A的立方等于。，即d=。，那么这个数X就叫做。的立方根（也叫做三次方根）。表示方法：记作后（读作三次根号。）。例如/=10时，X是10的立方根，即t=yiBo而23=8,2是8的立方根，即我=2。L填一填：因为23=8,所以8的立方根是（）；（2）因为（）3=0.125,所以0,125的立方根是（）（3）因为（）3=0,所以0的立方根是（）（4）因为（）3=-8,所以一8的立方根是（）-1-QQ(5)因为()3=,所以-的立方根是().27272 .想一想：观察上述题目，对于各数的立方根结果，你有什么发现?归纳小结：每个数。都只有一个立方根,正数的立方根是正数；O的立方根是0；负数的立方根是负数开立方：求一个数。的立方根的运算叫做开立方。其中叫做被开方数。开立方与立方运算互为逆运算。3 .辩一辩：判断下列说法是否正确,并说明理由(1)9的立方根是3()(2)64没有立方根()(3) V-125=±5()(4) 0的立方根和平方根都是0()(5)立方根等于本身的数有0和1()4 .算一算：例1.求下列各数的立方根。Q3(1) -27J(2)-j(3)0.216：(4)5；(5)3-12585 .比一比：你能说出立方根和平方根的区别与联系吗？三.深入探究表示a的立方根，那2砥了等于什么划/呢？例2求下列各式的值。(1)8 ;(2)(0.064(莎)3四.综合建模本节课你有什么收获?五.当堂检测1.求下列各数的立方根：27-64,1000,0.008,a125,y2 .求下列各式的值：VJ25V64行C)3gT-景'3 .一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？六.课后作业A层.1 .求下列各数的立方根：Q10.001,-1,8000,-512,27,216,2 .求下列各式的值：我，后，V(-3)3,(V125)-V273 .填写下表：a1827645678910B层.4 .下列结论正确的是()A.64的立方根是±4B.没有立方根9c若G则KD-际=-病5 .一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的()倍.A.2B.3C.4D.5C层.求下列各式中的X.(选做！)(1)8x3=216(2)27(x+1)3+64=0