第03章基本回归模型s.ppt

1 经济计量研究始于经济学中的理论假设，根据经济理经济计量研究始于经济学中的理论假设，根据经济理论设定变量间的一组关系，如消费理论、生产理论和各种论设定变量间的一组关系，如消费理论、生产理论和各种宏观经济理论，对理论设定的关系进行定量刻画，如消费宏观经济理论，对理论设定的关系进行定量刻画，如消费函数中的边际消费倾向、生产函数中的各种弹性等进行实函数中的边际消费倾向、生产函数中的各种弹性等进行实证研究。单方程回归是最丰富多彩和广泛使用的统计技术证研究。单方程回归是最丰富多彩和广泛使用的统计技术之一。本章介绍之一。本章介绍EViews中基本回归技术的使用，说明并估中基本回归技术的使用，说明并估计一个回归模型，进行简单的特征分析并在深入的分析中计一个回归模型，进行简单的特征分析并在深入的分析中使用估计结果。随后的章节讨论了检验和预测，以及更高使用估计结果。随后的章节讨论了检验和预测，以及更高级，专业的技术，如加权最小二乘法、二阶段最小二乘法级，专业的技术，如加权最小二乘法、二阶段最小二乘法(TSLS)、非线性最小二乘法、非线性最小二乘法、ARIMA/ARIMAX模型、模型、GMM（广义矩估计）、（广义矩估计）、GARCH模型和定性的有限因变量模型和定性的有限因变量模型。这些技术和模型都建立在本章介绍的基本思想的基模型。这些技术和模型都建立在本章介绍的基本思想的基础之上。础之上。2 对于本章及随后章节所讨论的技术，可以使用下列的经对于本章及随后章节所讨论的技术，可以使用下列的经济计量学教科书作为参考。下面列出了标准教科书济计量学教科书作为参考。下面列出了标准教科书(逐渐变难逐渐变难)：(1)Pindyck，Rubinfeld(1991),Econometric Models and Economic Forecasts,经济计量模型和经济预测经济计量模型和经济预测，第三版。，第三版。(2)Johnston 和和 DiNardo(1997)，Economtric Methods,经济计量方法经济计量方法，第四版。，第四版。(3)Greene(1997)，Economtric Analysis,经济计量分经济计量分析析，第三版。，第三版。(4)Davidson 和和MacKinon(1993)，Estimation and Inference in Econometrics,经济计量学中的估计和推断经济计量学中的估计和推断。在适当的地方，对于特定的专题在适当的地方，对于特定的专题,我们也会提供专门的参我们也会提供专门的参考书。考书。3 EViews中的单方程回归估计是用方程对象来完成中的单方程回归估计是用方程对象来完成的。为了创建一个方程对象的。为了创建一个方程对象:从主菜单选择从主菜单选择Object/New Object/Equation 或或 Quick/Estimation Equation，或，或者在命令窗口中输入关键词者在命令窗口中输入关键词equation。在随后出现的方程说明对话框中说明要建立的方在随后出现的方程说明对话框中说明要建立的方程，并选择估计方法。程，并选择估计方法。4 当创建一个方程对象时，会出现如下对话框：当创建一个方程对象时，会出现如下对话框：在这个对话框中需要说明三件事：在这个对话框中需要说明三件事：在最上面的编辑框中，可以说明方程：因变量在最上面的编辑框中，可以说明方程：因变量（左边）和自变量（右边）以及函数形式。（左边）和自变量（右边）以及函数形式。有两种说明方程的基本方法：有两种说明方程的基本方法：。列表法简单。列表法简单但是只能用于不严格的线性说明；公式法更为一般，可用于说明但是只能用于不严格的线性说明；公式法更为一般，可用于说明非线性模型或带有参数约束的模型。非线性模型或带有参数约束的模型。5 说明线性方程的最简单的方法是列出方程中要使用的变说明线性方程的最简单的方法是列出方程中要使用的变量列表。首先是因变量或表达式名，然后是自变量列表。例量列表。首先是因变量或表达式名，然后是自变量列表。例如，要说明一个线性消费函数，用一个常数如，要说明一个线性消费函数，用一个常数 c 和收入和收入 inc 对对消费消费 cs 作回归，在方程说明对话框上部输入：作回归，在方程说明对话框上部输入：cs c inc 注意回归变量列表中的序列注意回归变量列表中的序列 c。这是。这是EViews用来说明回用来说明回归中的常数而建立的序列。归中的常数而建立的序列。EViews在回归中不会自动包括一在回归中不会自动包括一个常数，因此必须明确列出作为回归变量的常数。内部序列个常数，因此必须明确列出作为回归变量的常数。内部序列 c 不出现在工作文档中，除了说明方程外不能使用它。不出现在工作文档中，除了说明方程外不能使用它。在上例中，常数存储于在上例中，常数存储于c(1)，inc的系数存储于的系数存储于c(2)，即，即回归方程形式为：回归方程形式为：cs=c(1)+c(2)*inc。6 在统计操作中会用到在统计操作中会用到，可以使用与滞后序列相同的，可以使用与滞后序列相同的名字来产生一个新序列，把滞后值放在序列名后的括号中。名字来产生一个新序列，把滞后值放在序列名后的括号中。cs c cs(-1)inc 相当的回归方程形式为：相当的回归方程形式为：cs=c(1)+c(2)cs(-1)+c(3)inc。通过在滞后中使用关键词通过在滞后中使用关键词 to 可以包括一个连续范围的滞后可以包括一个连续范围的滞后序列。例如：序列。例如：cs c cs(-1 to-4)inc这里这里cs关于常数，关于常数，cs(-1)，cs(-2)，cs(-3)，cs(-4)，和，和inc的回归。的回归。在变量列表中也可以包括在变量列表中也可以包括。例如：。例如：log(cs)c log(cs(-1)log(inc+inc(-1)/2)相当的回归方程形式为：相当的回归方程形式为：log(cs)=c(1)+c(2)log(cs(-1)+c(3)log(inc+inc(-1)/2)7 当列表方法满足不了要求时，可以用公式来说明方程。当列表方法满足不了要求时，可以用公式来说明方程。许多估计方法（但不是所有的方法）允许使用公式来说明方许多估计方法（但不是所有的方法）允许使用公式来说明方程。程。EViews中的公式是一个包括回归变量和系数的数学表中的公式是一个包括回归变量和系数的数学表达式。要用公式说明一个方程，只需在对话框中变量列表处达式。要用公式说明一个方程，只需在对话框中变量列表处输入表达式即可。输入表达式即可。EViews会在方程中添加一个随机附加扰会在方程中添加一个随机附加扰动项并用最小二乘法估计模型中的参数。动项并用最小二乘法估计模型中的参数。8 用公式说明方程的好处是可以使用不同的系数向量。用公式说明方程的好处是可以使用不同的系数向量。要创建新的系数向量，选择要创建新的系数向量，选择Object/New Object 并从主并从主菜单中选择菜单中选择Matrix-Vector-Coef,为系数向量输入一个名字。为系数向量输入一个名字。然后，选择然后，选择OK。在。在New Matrix对话框中，选择对话框中，选择Coefficient Vector 并说明向量中应有多少行。带有系数向并说明向量中应有多少行。带有系数向量图标量图标 的对象会列在工作文档目录中，在方程说明中就的对象会列在工作文档目录中，在方程说明中就可以使用这个系数向量。例如，假设创造了系数向量可以使用这个系数向量。例如，假设创造了系数向量 a 和和beta，各有一行。则可以用新的系数向量代替，各有一行。则可以用新的系数向量代替 c：log(cs)=a(1)+beta(1)*log(cs(-1)9 说明方程后说明方程后,现在需要选择估计方法。单击现在需要选择估计方法。单击Method：进入对：进入对话框，会看到下拉菜单中的估计方法列表：话框，会看到下拉菜单中的估计方法列表：标准的单方程回归用最小二乘估计。其他的方法在以后的标准的单方程回归用最小二乘估计。其他的方法在以后的章节中介绍。采用章节中介绍。采用OLS，TSLS，GMM，和，和ARCH方法估计的方法估计的方程可以用一个公式说明。非线性方程不允许使用方程可以用一个公式说明。非线性方程不允许使用binary，ordered，censored，count模型，或带有模型，或带有ARMA项的方程。项的方程。10 在方程说明对话框中单击在方程说明对话框中单击OK钮后，钮后，EViews显示估计结果显示估计结果：根据矩阵的概念根据矩阵的概念,标准的回归可以写为：标准的回归可以写为：其中其中:y 是因变量观测值的是因变量观测值的 T 维向量，维向量，X 是解释变量观测值的是解释变量观测值的 T k 维矩阵，维矩阵，T 是观测值个数是观测值个数，k 是解释变量个数是解释变量个数，是是 k 维维系数向量，系数向量，u 是是 T 维扰动项向量。维扰动项向量。uX y11 系数框描述了系数系数框描述了系数 的估计值。最小二乘估计的系数的估计值。最小二乘估计的系数 b 是是由以下的公式计算得到的由以下的公式计算得到的 如果使用列表法说明方程，系数会列在变量栏中相应的自如果使用列表法说明方程，系数会列在变量栏中相应的自变量名下；如果是使用公式法来说明方程，变量名下；如果是使用公式法来说明方程，EViews会列出实际会列出实际系数系数 c(1),c(2),c(3)等等。等等。对于所考虑的简单线性模型，系数是在其他变量保持不变对于所考虑的简单线性模型，系数是在其他变量保持不变的情况下自变量对因变量的边际收益。系数的情况下自变量对因变量的边际收益。系数 c 是回归中的常数是回归中的常数或者截距或者截距-它是当其他所有自变量都为零时预测的基本水平。它是当其他所有自变量都为零时预测的基本水平。其他系数可以理解为假设所有其它变量都不变，相应的自变量其他系数可以理解为假设所有其它变量都不变，相应的自变量和因变量之间的斜率关系。和因变量之间的斜率关系。yXXXb1)(12 本例是用中国本例是用中国1978年年2002年的数据建立的城镇年的数据建立的城镇消费方程：消费方程：cst=c0+c1inct+ut其中其中:cs 是城镇居民消费是城镇居民消费；inc 是可支配收入。方程中是可支配收入。方程中c0代表代表自发消费，表示收入等于零时的消费水平；而自发消费，表示收入等于零时的消费水平；而c1代表了边际代表了边际消费倾向，消费倾向，0c11，即收入每增加即收入每增加1 1元，消费将增加元，消费将增加 c1 元。元。从从系数中可以看出边际消费倾向是系数中可以看出边际消费倾向是0.514。也即。也即1978年年2002年中国城镇居民可支配收入的年中国城镇居民可支配收入的51.4%用来消费。用来消费。13 标准差项报告了系数估计的标准差。标准差衡量了系数估标准差项报告了系数估计的标准差。标准差衡量了系数估计的统计可信性计的统计可信性-标准差越大，估计中的统计干扰越大。标准差越大，估计中的统计干扰越大。估计系数的协方差矩阵是由以下公式计算得到的：估计系数的协方差矩阵是由以下公式计算得到的：这里这里 是残差。而且系数估计值的标准差是这个矩阵对角线元是残差。而且系数估计值的标准差是这个矩阵对角线元素的平方根。可以通过选择素的平方根。可以通过选择View/Covariance Matrix项来察看整项来察看整个协方差矩阵。个协方差矩阵。其中其中)1/(2kTuuXbyuu 12)()cov(XXb14 t统计量是由系数估计值和标准差之间的比率来计算的，它统计量是由系数估计值和标准差之间的比率来计算的，它是用来检验系数为零的假设的。是用来检验系数为零的假设的。结果的最后一项是在误差项为正态分布或系数估计值为渐结果的最后一项是在误差项为正态分布或系数估计值为渐近正态分布的假设下近正态分布的假设下,指出指出 t 统计量与实际观测值一致的概率。统计量与实际观测值一致的概率。这个概率