运筹学胡运权清华版107其他应用例子.ppt
l混合配料问题混合配料问题l产品计划问题产品计划问题l生产存贮问题生产存贮问题l动态投资问题动态投资问题一、混合配料问题一、混合配料问题 原料原料 甲甲 乙乙 丙丙 原料成本原料成本 每月限量每月限量 （元（元/kg）(kg)A 60%30%2.00 2,000B 1.50 2,500C 20%50%60%1.00 1,200 加工费加工费 0.5 0.4 0.3 售售 价价 3.4 2.85 2.25(元元/kg)例例 9 9如何安排生产，使获利最大？如何安排生产，使获利最大？一、混合配料问题一、混合配料问题 解：设决策变量解：设决策变量 X Xijij生产第生产第j j种糖果所耗种糖果所耗用的第用的第i i种原料的数量种原料的数量 原料原料 甲甲 乙乙 丙丙A X11 X12 X13 B X21 X22 X23 C X31 X32 X33决策变量决策变量 原料原料 甲甲 乙乙 丙丙 原料成本原料成本 每月限量每月限量 （元（元/kg）(kg)A 60%30%2.00 2,000B 1.50 2,500C 20%50%60%1.00 1,200 加工费加工费 0.5 0.4 0.3 售售 价价 3.4 2.85 2.25(元元/kg)原料原料 甲甲 乙乙 丙丙A X11 X12 X13 B X21 X22 X23 C X31 X32 X33一、混合配料问题一、混合配料问题约束条件约束条件一、混合配料问题一、混合配料问题 原料供应量限制原料供应量限制111213212223313233200025001200 xxxxxxxxx约束条件约束条件 原料原料 甲甲 乙乙 丙丙 原料成本原料成本 每月限量每月限量 （元（元/kg）(kg)A 60%30%2.00 2,000B 1.50 2,500C 20%50%60%1.00 1,200 加工费加工费 0.5 0.4 0.3 售售 价价 3.4 2.85 2.25(元元/kg)?一、混合配料问题一、混合配料问题约束条件约束条件一、混合配料问题一、混合配料问题 原料原料 甲甲 乙乙 丙丙A X11 X12 X13 B X21 X22 X23 C X31 X32 X33 X甲1111213160%xxxx111121310.6xxxx或或约束条件约束条件一、混合配料问题一、混合配料问题即：成分限制即：成分限制11112131311121311212223232122232331323330.60.20.30.50.6xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx约束条件约束条件 原料原料 甲甲 乙乙 丙丙 原料成本原料成本 每月限量每月限量 （元（元/kg）(kg)A 60%30%2.00 2,000B 1.50 2,500C 20%50%60%1.00 1,200 加工费加工费 0.5 0.4 0.3 售售 价价 3.4 2.85 2.25(元元/kg)原料原料 甲甲 乙乙 丙丙A X11 X12 X13 B X21 X22 X23 C X31 X32 X33一、混合配料问题一、混合配料问题利润销售收入加工费原料费利润销售收入加工费原料费（具体模型参考教材）（具体模型参考教材）目标目标二、产品计划问题二、产品计划问题 产品产品 设备设备 设备设备设备设备 I II III 有效台时有效台时 加工费加工费A1 5 10 6000 0.05 原料费原料费 0.25 0.35 0.50 售售 价价 1.25 2.00 2.80如何安排生产，使获利最大？如何安排生产，使获利最大？A2 7 9 12 10000 0.03B1 6 8 4000 0.06B2 4 11 7000 0.11B3 7 4000 0.05工工序序AB例例 1010 种加工方案种加工方案11236C C 2 2 种加工方案种加工方案1 1 种加工方案种加工方案二、产品计划问题二、产品计划问题I I有有6 6种加工方案种加工方案（A1A1，B1B1）（A1A1，B2B2）（A1A1，B3B3）（A2A2，B1B1）（A2A2，B2B2）（A2A2，B3B3）X X1 11 1X X1 12 2X X1 13 3X X1 14 4X X1 15 5X X1 16 6IIII有有2 2种加工方案种加工方案（A1A1，B1B1）（A2A2，B1B1）X X2 21 1X X2 22 2IIIIII有有1 1种加工方案种加工方案（A2A2，B2B2）X X3 3决策变量决策变量解：取各种方案加工出的产品数量作决策变量解：取各种方案加工出的产品数量作决策变量二、产品计划问题二、产品计划问题（A1A1，B1B1）（A1A1，B2B2）（A1A1，B3B3）（A2A2，B1B1）（A2A2，B2B2）（A2A2，B3B3）X X1 11 1X X1 12 2X X1 13 3X X1 14 4X X1 15 5X X1 16 6（A1A1，B1B1）（A2A2，B1B1）X X2 21 1X X2 22 2IIIIII（A2A2，B2B2）X X3 3约束条件约束条件设备设备A1A1限制限制11121321555106000 xxxxI IIIIII I I II III有效台时有效台时A1 5 106000二、产品计划问题二、产品计划问题约束条件约束条件（A1A1，B1B1）（A1A1，B2B2）（A1A1，B3B3）（A2A2，B1B1）（A2A2，B2B2）（A2A2，B3B3）X X1 11 1X X1 12 2X X1 13 3X X1 14 4X X1 15 5X X1 16 6（A1A1，B1B1）（A2A2，B1B1）X X2 21 1X X2 22 2IIIIII（A2A2，B2B2）X X3 3设备设备A2A2限制限制I IIIIII I同理 B1、B2、B3 I II III有效台时有效台时A2 7 9 121000014151622377791210000 xxxxx二、产品计划问题二、产品计划问题（A1A1，B1B1）（A1A1，B2B2）（A1A1，B3B3）（A2A2，B1B1）（A2A2，B2B2）（A2A2，B3B3）X X1 11 1X X1 12 2X X1 13 3X X1 14 4X X1 15 5X X1 16 6目标目标产品产品I I的销售收入的销售收入1112131415161.25xxxxxxI I I I同理计算产同理计算产品品IIII、IIIIII销售收入销售收入二、产品计划问题二、产品计划问题（A1A1，B1B1）（A1A1，B2B2）（A1A1，B3B3）（A2A2，B1B1）（A2A2，B2B2）（A2A2，B3B3）X X1 11 1X X1 12 2X X1 13 3X X1 14 4X X1 15 5X X1 16 6目标目标产品产品I I的原料费的原料费1112131415160.25xxxxxxI I I I同理计算产同理计算产品品IIII、IIIIII原料费原料费二、产品计划问题二、产品计划问题（A1A1，B1B1）（A1A1，B2B2）（A1A1，B3B3）（A2A2，B1B1）（A2A2，B2B2）（A2A2，B3B3）X X1 11 1X X1 12 2X X1 13 3X X1 14 4X X1 15 5X X1 16 6（A1A1，B1B1）（A2A2，B1B1）X X2 21 1X X2 22 2IIIIII（A2A2，B2B2）X X3 3目标目标设备设备A1A1上上的加工费的加工费111213210.0555510 xxxxI IIIIII I同理其他设备上加工费同理其他设备上加工费 I II III加工费加工费A1 5 100.05利润销售收入加工费原料费利润销售收入加工费原料费二、产品计划问题二、产品计划问题目标目标具体模型参考教材具体模型参考教材月份月份产品产品12.512.6Dij三、生产存贮问题三、生产存贮问题例例11 11 需求：需求：月份月份产品产品1.5工时工时1t12t2.6t6aij三、生产存贮问题三、生产存贮问题正常生产正常生产月份月份产品产品1.5工时工时1t12t2.6t6aij三、生产存贮问题三、生产存贮问题加班生产加班生产三、生产存贮问题三、生产存贮问题收入与费用：收入与费用：售价售价S Sijij 正常生产费正常生产费C Cijij 加班附加费加班附加费CCijij 产品产品i i每月存贮费每月存贮费p pi i 问：如何安排生产，使得获利最大？问：如何安排生产，使得获利最大？三、生产存贮问题三、生产存贮问题解：决策变量解：决策变量 X Xijij第第i i种产品第种产品第j j个月个月正常正常生产的数量生产的数量 XXijij第第i i种产品第种产品第j j个月个月加班加班生产的数生产的数量量月份月份产品产品1.5工时工时1X11X51t12X12X52t2.6X16X56t6三、生产存贮问题三、生产存贮问题正常生产工时约束正常生产工时约束a11.a5111 11212151 511.a xa xa xt51(1.6)ijijjia xtj一般地月份月份产品产品1.5工时工时1X11X51t12X12X52t2.6X16X56t6三、生产存贮问题三、生产存贮问题加班生产工时约束加班生产工时约束a11.a5111 11212151 511.a xa xa xt51(1.6)ijijjiaxtj一般地三、生产存贮问题三、生产存贮问题满足需求约束满足需求约束以产品以产品1 1为例为例月份生产需求1月份 X11X11D11前2月X11X11 X12 X12D11D12前3月X11X11 X12 X12X13 X13D11+D12+D13.前6月6111kkkxx611kkD11111jjjkkkkkxxD前 个月11ijjikikikkkxxD产品三、生产存贮问题三、生产存贮问题目标：目标：利润销售收入生产费存贮费利润销售收入生产费存贮费 每个月末统计各种产品剩余每个月末统计各种产品剩余量，计算上述剩余产品在未量，计算上述剩余产品在未来一个月内的存贮费。来一个月内的存贮费。三、生产存贮问题三、生产存贮问题存贮费存贮费以产品以产品1 1为例为例月份生产需求前j月111jkkkxx11jkkD1111jjkkkkxxD第 月末剩余量11111jkkkkpxxD存存1个月费用个月费用6111111jkkkjkpxxD前前6月总存贮费月总存贮费三、生产存贮问题三、生产存贮问题具体模型参考教材具体模型参考教材四、动态投资问题四、动态投资问题课外阅读课外阅读
