4.1成比例线段.ppt

4.1 成比例线段成比例线段阅读章前引言，感知本章内容阅读章前引言，感知本章内容你还能举出这样的例子吗？你还能举出这样的例子吗？对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系。应线段长度的比来描述它们的大小关系。【一】探究一：阅读课本【一】探究一：阅读课本77页第二、三段页第二、三段并完成学案探究一中并完成学案探究一中1、2问题问题CDkABkCDAB或,1、概念、概念一般地，如果选用一般地，如果选用 量得两条线段量得两条线段AB，CD的长度分别为的长度分别为m，n，那么这两条线段的比就是们，那么这两条线段的比就是们长度的比，即长度的比，即AB CD=m:n,或写成或写成 ，其，其中，线段中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的分别叫做这个线段比的 和和 .如果把如果把表示成比值表示成比值k,那么那么nm两条线段的比实际就是两个数的比。两条线段的比实际就是两个数的比。同一个长同一个长度单位度单位前项前项后项后项怎样来刻画两个相似图形的大小关系？怎样来刻画两个相似图形的大小关系？用比值来刻画两个相似图形的大小关系用比值来刻画两个相似图形的大小关系比的前项比的前项比的后项比的后项单位长度单位长度长度单位长度单位单位单位【二】探究二：阅读课本【二】探究二：阅读课本77页并完成学案探究二中的第一问页并完成学案探究二中的第一问1、概念、概念（1）一般地，在四条线段）一般地，在四条线段a,b,c,d中，如果中，如果 等等于于 的比，那么这四条线段叫做成比例线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段（2）四条线段成比例，记作）四条线段成比例，记作：,其中其中a,d叫比例外项，叫比例外项，b,c叫比例内项。叫比例内项。a与与b的比的比c 与与da:b=c:d 如果两个数的如果两个数的比值与比值与另两个数的另两个数的比值比值相等相等，就说就说这四个数成比例这四个数成比例。a a：b=cb=c：d d 或或比例内项比例内项比比 例例 外外 项项d d叫做叫做a a，b b，c c的的第四比例项第四比例项记为：记为：dcba点评：点评：四条线段四条线段a,b,c,d成比例，有顺序关系。即成比例，有顺序关系。即a,b,c,d成比例线段，则比例式为：成比例线段，则比例式为：a:b=c:d；a,b,d,c成比例线段，则比例式为：成比例线段，则比例式为：a:b=d:c2、思考：、思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例成比例吗？吗？a=12,b=8,c=15,d=10呢？呢？3、练习、练习 已知线段已知线段a,d,b,c是成比例线段，其中是成比例线段，其中a=4,b=5,c=10，求线段，求线段d的长。的长。ad=bc dcba 比例的基本性质比例的基本性质比例的两个外项之积等于两个内项之积比例的两个外项之积等于两个内项之积.dcbaad=bcad=bc（a a，b b，c c，d d都不为零）都不为零）规定：本教科书中比例式的字母都约定取值不为零规定：本教科书中比例式的字母都约定取值不为零例例1 根据下列条件根据下列条件,求求a:b的值的值.45)2(32)1(baba例例2 求下列比例式中的求下列比例式中的 x.213)2(:53:4)1(xxx练一练练一练已知已知ab=cd,ab=cd,请写出有关请写出有关a,b,c,da,b,c,d成立的比例式成立的比例式.(至少写至少写4 4个个)bdcabcdacabddabcadcbdbacacdbcbad拓展应用：拓展应用：1、如果裁成两面矩形彩旗，、如果裁成两面矩形彩旗，a的值应当是的值应当是多少？多少？2、如果裁成四面呢？、如果裁成四面呢？3、如果裁成、如果裁成n面呢？面呢？（1）已知某一时刻物体高度与其影长的比值为）已知某一时刻物体高度与其影长的比值为2：7，某，某天同天同一时刻测得一栋楼的影长为一时刻测得一栋楼的影长为30米，则这栋楼的高度为多少？米，则这栋楼的高度为多少？（2）某地图上的比例尺为）某地图上的比例尺为1：1000，甲，乙两地的实际距，甲，乙两地的实际距离为离为300米，则在地图上甲、乙两地的距离为多少？米，则在地图上甲、乙两地的距离为多少？课堂小结课堂小结:bcaddcba(a,b,c,d均不为零均不为零)比例有如下性质比例有如下性质:比例式变形的常用方法比例式变形的常用方法:利用等式性质利用等式性质设比值设比值k k