26.1.2第1课时 反比例函数的图象和性质.docx

26.1.2第1课时反比例函数的图象和性质学问点1反比例函数图象的识别及画法1 下列说法错误的是（）A反比例函数的图象是双曲线B画反比例函数的图象时，留意用平滑的曲线连线C-反比例函数的图象与坐标轴没有交点D反比例函数的图象经过原点2 下列图象中是反比例函数>'=一：的图象的是（）图26123 .已知反比例函数），=一3，在图2613中画出其图象.（要求标出必要的点，可不写画法）图2613学问点2反比例函数的图象与性质4 2023兰州反比例函数y=（的图象在（）A第一、二象限B.第一、三象限C其次、三象限D.其次、四象限5 当x>0时，函数y=三的图象在（）A第四象限B.第三象限C其次象限D.第一象限26 已知反比例函数），=一：，则下列结论不正确的是（）A图象必经过点（一1，2）B-），随X的增大而增大C«图象在其次、四象限D若x>0，则），VO27 2023镇江，人是实数，点A（2F），8（3，份在反比例函数y=嗝的图象上，则（）Aa<h<OB.b<a<OCa<O<bD.b<O<a8 .己知反比例函数y=5伏为常数，且火0）的图象如图2614所示，则的值可能是（写出一个即可）.图26149 已知反比例函数y=jc（k为常数，且&#0）的图象在每一个象限内），随X的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数的解析式：.10 在反比例函数），=的图象的每一支曲线上，），都随X的增大而增大，则k的取值范围是.11 若矩形的长为X，宽为y，面积为9，则），关于X的函数图象大致为（）图26-1512 .若点PI（X1，>），尸2。2，2）在反比例函数y=§（2>0）的图象上，且由=一及，则（）Ay<y2B.y=y2C.y>y2D.=yt13 2023永州在同一平面直角坐标系中，函数y=x+女与y=1（A为常数，A#0）的图象大致是（）S26-1-6214 2023大庆已知A（x，y），83»），Ca3，g）是反比例函数），=：的图象上的三点，若XlVX2X3,J2<J<J3,则下列关系式不正确的是（）AXjMVoB.X）X3VoCX2X3VoD.X÷X2<015 已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点坐标为（1，3），则另一个交点的坐标是.16 我们把平面直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点.反比例函数y=一：的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标：.17 在如图26-1-7所示的平面直角坐标系中，作出函数的图象，并依据图象回答下列问题：（1）当x=2时，求），的值；（2）当2VyV4时，求X的取值范围；（3）当一IVXV2且x#0时，求丁的取值范围.S26-1-7（力0），Ib4418淀义新运算：人=1例如：4+5=§4（5）=亍则函数），=2NxWO）一方（b0）.的图象大致是（）图261一81.119.已知反比例函数），=3的图象与一次函数y=k2X-b的图象交于4（1，B（q，-2）两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式.（2）在X轴上是否存在点P，使AAOP为等腰三角形？若存在，请你干脆写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.老师详解详析1.D2.CQ3 解：反比例函数），=一的图象如图所示.4 B5 A解析A=-5，反比例函数），=一：的图象分布在其次、四象限.当公0时，图象在第四象限.故选A.6 B227 A解析依据题意，得20=-2»3b=2，所以。=一1，力=一因为一1<一§<O，即VbVO，所以选A.8 答案不唯一，只要满足辰0即可，如女=一29 答案不唯一，如尸一（解析Y反比例函数尸，为常数，且A0）的图象在每一个象限内y随X的增大而增大，.2V0.10 k<I解析依据题意，得女一1<0，解得ML11 C解析列出y关于X的函数解析式y=g，所以此函数为反比例函数.只有B，C选项为反比例函数的图象，再依据函数自变量的取值范围x>0可确定C选项正确.12 DI解析依据反比例函数的图象关于原点中心对称，可得当用=一及时，=一方.故选D.13 B解析选项A中，由一次函数y=x+的图象知k<0，由反比例函数），=§的图象知Qo，冲突，所以选项A错误；选项B中，由一次函数y=x+Z的图象知Q0，由反比例函数y=5的图象知QO，正确，所以选项B正确；由一次函数y=x+2的图象知，函数图象从左到右上升，所以选项C，D错误.214 A解析；反比例函数y=:中>2>0»在每一个象限内，），随X的增大而减小.Vxi<X2<X3,y2<y<yf3,点A，8在第三象限，点C在第一象限，.*.1<X2<O<X3,X2>0.15 1，-3）解析因为正比例、反比例函数的图象都关于原点对称，所以另外一个交点与点（1，3）关于原点对称.16 答案不唯一，如（一3，1）17 解：如图所示.（1）当工=一2时，），=一3.（2）当2VyV4时，1.5VV3.（3）由图象可得当一IVXV2且x0时，y<-6或y>3.218 DI解析由题意可知：当x>0时，函数），=2X可化为y=y当XVO时，函数2.2y=2x可化为），=.当x>0时，反比例函数y=;的图象在第一象限，当x<0时，反比2例函数y=-j的图象在其次象限.故选D19解：丁点3（一-2）在反比例函数y=卷的图象上，-2=，解得M=2，2×（一天.反比例函数的解析式为尸土又丁点A（I，）在反比例函数y=的图象上».*.n=1»；点A的坐标为（1，1），.一次函数y=22x+8的图象经过点A（I,1）,B（-g»-2）»1.=I，化=2，1,C解得,1/2+6=-2，S=-1，一次函数的解析式为y=2r-l.（2）存在符合条件的点P.若OA=OP，则点P的坐标为（5，0）c（-2，0）；若AP=OA，则点P的坐标为（2，0）；若。2=4尸，则点P的坐标为（1，0）.综上可知，符合条件的点P的坐标为（g，0）»（-2，0），（2，0），（1，0）.