课例12等腰三角形精品教育.ppt

课例课例 1212 等腰三角形等腰三角形ABDCADB（C） 已知：如图，ABC 中，AB = AC . 求证：B = C .作顶角平分线 AD，则ABD ACD .（SAS） D1 1 2 2角中高下ACB已知：如图，ABC中，AB = AC .求证：B = C .作底边上的高 AD，则ABD ACD .（HL） D D角中高下ACB已知：如图，ABC 中，AB = AC . 求证：B = C .作底边上的中线 AD，则ABD ACD .（SSS） D D角中高下ACB等腰三角形三线合一 即ABC 中， ABAC，AD 平分BAC，ADBC 于 D，BDDCABAC，ADBC 于 D，BDDC，AD 平分BAC或ABC 中，或ABC 中， ABAC，BDDC，ADBC 于 D，AD 平分BAC 练习 1 如图，在ABC 中，AB AC，点 D 在 AC 上，且 BD BC AD， 求ABC 各角的度数 解：AB AC，BD BC AD，在ABC 中，A 36，ABC C 72ABC C BDCA ABD .（等边对等角）设A x，则ABD x，BDC AABD 2xC ABC BDC 2x在ABC 中， AABCC 180， x2x2x 180解得 x 36ACBx 练习 2 如图，在ABC 中，AB AC，BAC 90， AD 是 BC 上的高，说出B、C、BAD、DAC 的度数ACBD练习 3如图，在ABC 中，ABAC，求证CB ABAC，在 AB 上截取 AD = AC， 连接 CD 则ADC = ACD .（等边对等角） ADC 是DBC 的外角， ADCB（三角形的一个外角大于与它不相邻的内角） ACDB 又ACBACD， ACBB D证明：ACB课外作业 1. 研究等腰三角形性质定理的逆命题，并证明其真假性 2. 练习书本中的习题