弧度制课件.ppt

1.1.2弧度制弧度制复习引入复习引入 初中所学的角度制是怎样规定角初中所学的角度制是怎样规定角的度量的的度量的?复习引入复习引入 初中所学的角度制是怎样规定角初中所学的角度制是怎样规定角的度量的的度量的? 规定把周角的规定把周角的 作为作为1度的角，度的角，用度做单位来度量角的制度叫做用度做单位来度量角的制度叫做角度角度制制3601 我们规定，长度等于半径的弧所我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做对的圆心角叫做1弧度的角；弧度的角； 弧度制定义弧度制定义 讲授新课讲授新课 我们规定，长度等于半径的弧所我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做对的圆心角叫做1弧度的角；弧度的角；用符号用符号rad表表示，读作弧度。示，读作弧度。 用弧度来度量角的单位制叫做用弧度来度量角的单位制叫做弧弧度制度制 在弧度制下，在弧度制下，1弧度记做弧度记做1rad. 弧度制定义弧度制定义 讲授新课讲授新课 rad1rad2OABrl2ooAABCAOB=1rad AOC=2rad 问题问题： 1、当弧长=16cm,半径=2cm时该弧所对的圆心角为多少弧度？2、当弧长为l,半径为r时该弧所对的圆心角为多少弧度？rad1rad2OABrl2ooAABCAOB=1rad AOC=2rad 周角= 2 rad 1. 一定大小的圆心角一定大小的圆心角 所对应的弧长与所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？大小有关吗？思思 考：考：1. 一定大小的圆心角一定大小的圆心角 所对应的弧长与所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？大小有关吗？思思 考：考：1弧度弧度Rl=ROAB1弧度弧度 rl=rOAB弧AB的长OB的旋转方向角AOB的弧度数角AOB的度数 逆时针 顺时针 r逆时针 2r逆时针 0顺时针逆时针逆时针rr20180036001800180201802036000r0180rr221-20未做旋转2. 阅读教材阅读教材P.6，完成探究，完成探究.弧度制的性质弧度制的性质 角角 的弧度数的绝对值的弧度数的绝对值| |=整圆整圆所对的圆心角为所对的圆心角为半圆半圆所对的圆心角为所对的圆心角为正角正角的弧度数是一个的弧度数是一个正数正数负角负角的弧度数是一个的弧度数是一个负数负数零角零角的弧度数是的弧度数是零零. rr.2 2 rr. rl把角度换成弧度把角度换成弧度rad2360rad180radrad01745.01801把弧度换成角度把弧度换成角度 185730.571801rad例题例题例例1. 把下列各角把下列各角化成弧度化成弧度 (1) 75 (2)121255180075) 1 (3067例例2: 把下列各弧度化成度把下列各弧度化成度.(1) (2) 5 53 35 54 4(1)(2)-144o010818053练习：练习：1. 把下列各角把下列各角化成弧度化成弧度 (1) 120 (2) -45 (3)30222.把下列各弧度化成度把下列各弧度化成度.(1) (2) 10103 33 34 4特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧度度0角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度6342324365232注意几点： 1度数与弧度数的换算也可借助“计算器”中学数学用表进行 2今后在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略 如：3表示3rad sin表示rad角的正弦3一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住. 4应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。正角零角负角正实数负实数0任意角的集合R实数集课堂小结课堂小结1. 什么叫什么叫1弧度角弧度角? 2. 任意角的弧度的定义任意角的弧度的定义.3. “角度制角度制”与与“弧度制弧度制”的联系与区别的联系与区别