初一奥数题专题+有理数的计算技巧+趣味题+24道经典名题.docx

初一奥数题专题+有理数的计算技巧+趣味题+24道经典名题初一奥数题一、填空题。1、浓度为19%的盐水b千克，其中含盐千克，含水千克。2、五位数abcde是9的倍数，其中abed是4的倍数，那么abcde的最小值为。3、m亩地，亩产水稻a千克，n亩地产水稻b千克，m+n亩地平均亩产水稻千克。4、将a元按活期存入银行，月利率2.4%。，3个月的利息是元5、在两位数的质数中，两上数字之和最大的值为二、选择题。1、a公斤盐和b公斤水混成的盐水浓度为()A、a(a+b)B、a(a+b)%C、100×a(a+b)%D、以上都不对2、如果m人d天内可以完成的工作，则m+r人完成此项工作需要()天A、d+rB、d-rCmd(m+r)D、d/(m+r)3、如果a÷b的商是111余24,此时b的最小值是()A、23B、25C、28D、334、若代数式2y2+3y÷7的值为2,那么代数式4y?+6y-9的值是()A、1B、-19C、-9D、9三、列代数式1、比a小3的数除以比a大5的数的商。2、a,b的差乘以比a,b的和小3的数的积。3、X的3倍与y的和除以X的商与y的3倍的差。4、比X的1/2大5的数与比y的2倍小3的数的商。5、X是一个两位数，y是一个三位数，请列出表示Xy的值这个五位数的代数式。四、计算题。1、已知a=3b,c=a2,求(a+b+c)/(a+b-c)的值。2、己知(-2)2+y-3=0,求x'+y，-Xy-ylt的值。3、已知(a-b)(a+b)=2,求代数式2(a+b)/(a-b)-(a-b)/3(a+b)的值。4、已知a+b+c=0,求a(lb+lc)+b(lc+la)+c(la+lb)+3的值。六、应用题。轮船在A、B两地之间行驶，静水中的速度为每小时m千米，水流速度为每小时n千米。列出轮船在A、B两地之间往返一次的平均速度的代数式。当m=15,n=2时，求出平均速度。初一奥数有理数的计算技巧（二）例1计算下列各题：1. 899999+89999+8999+899+89.2. 13+86×0.25+0.625×86-+86×0.125.191919191×2×4÷2×4×8+3×6×12+4×8×16+5×10×20l×3×9+2×6×18+3×9×27÷4×12×36+5×15x454.l+2-3-4+5+6-7-8+.+27+28-2009-2010+2011190091199019902-19901989×199019916 .10筐苹果的重量如下：（单位：千克）52,53,49,47,50,54,51,48,48,49则平均每筐苹果重多少千克.7 .58.63×199.9+586.3×98.11-5.863×1810.(19982-2004)(19982+3993)×19991995×1997×2000×20019 .1+3+3(1+3)+3(1+3)2+3(1+3)3+3(1+3)4+3(1+3)5.10 .已知两数x,y满足且=2,计算：3H)'*X+y-x+3xy-y11 .当X=-2时，计算一+上亍+上+-1+xl+x2l+x4l+x8y.ROr12 .对任意实数X有等式十0=，Jo>b,a+b=c.求Bx+x-2x+ax+b的值.13.(1÷1÷1÷1)×(1÷1÷±÷±)-(1÷1÷1÷1÷±)(1÷-L÷±).1113171113171911131719111317例2计算下列各题:14.+x23×2b15.1×32×4 3×5 4×6+10×1216.l-(-025Y×(-2)4)÷7×(-)+5÷(-8)+4×(-0.125)；16817.l+22+3×22+4×23+.÷9×28.18.某水池装有编号为1,2,9的9个进出水管，己知所开的水管号与水池灌满的时间如下表:水管号1,22,33,44,55,66,77,88,99,1时间（小时）248163162124248496问9个水管一齐开几个小时可把水池灌满？例3计算下列各题：123201019. 11F.H201120112011201120. (2001-1)+(2000-2)+(1999-3)+.+(1002-1000);21. Ill12222÷3333；SV''V'VV2011个12011个22011个322.23.(22+42+62+1002)-(l2+32+52+992)l+2+3+10+9+8+3+2+11111124.11+13×14×25×32009×272010×200825.l×3×5+2×6×10+3×9×15+4×12×20+5×15×25l×2×3÷2×4×6+3×6×9+4×8×12+5×10×1526.I2+2222+3232+4220112+20122k+1×22x33x42011x2012例4(1)计算<1111II1+(31374147x±+±+±+±u5369J<293137414753Illll+ + +31 37 41 47 53+29313741475369(2)计算1例5已知1×22×33×4119217大于，试求正整数n的最小值.n(n+l)2001例6已知S=；+，+焉，求4S的整数部分4S课后练习题：1.计算下列各式:(1)2000+20002000+20002(XX)2000+20002000200020002001+20012001+2120012001+2001200120012001(2)2000×1999199919992000×1999-2001×1998+20002000200020002-2001×l999111FH1×2×32×3×498×99×100(4)1÷(5)22+32+3+422+l32+l+22-l32-l+H2+3+4+200IOO2+1(6)IOO2-I,201203+-+1×22×33×4100×101101x102求3S(237(3Jl)(4Jl)(100Jl)(23+l)(33+l)(43+l).(1003+1)4.计算2、小“+扑”+I"74÷U94÷5.设60是正整数，7<，P为质数，求相至之间所有分母为P的最简分数的和.120006 .已知PM是正整数，且幺=1!“"p2341999求证：3001是4的约数.7 .已知对于任意正整数，有q+/+M=）求一5一+一+!的值.Q2-1%T67IOO18已知m-1“)大于券求的最大值口印I222H29.己知=-1-+H-I2-100+500022-200+50002-100/?+5000初一教学测试有理数综合一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分）1、下列说法正确的是（）A整数就是正整数和负整数B负整数的相反数就是非负整数C有理数中不是负数就是正数D零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（）A-2,与（-2）?B-3?与（-3）2C-3X2'与一3?X2D-（-3）2与一（-2尸3、在一5,一5，一3.5,-0.01,2,212各数中，最大的数是（）A-12B-J-C-0.01D-5104、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（）1B2或4C5D1和35、绝对值大于或等于L而小于4的所有的正整数的和是（）A8B7C6D56、计算：（-2）o+（-2）的是（）2100B-1C-2D-21007、比一7.1大，而比1小的整数的个数是（）A6B7C8D98、如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是（）AoB-IC1D0或19、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A63X102千米B6.3X102千米C6.3X10'千米D6.3XIO?千米10、已知8.62=73.96,若x?=。.7396,则X的值等于（）A6.8B±0.68C±0.86D±86二、填空题（本题共有8个小题，每小题3分，共27分）11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0,规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作;数一2的实际意义为,数+9的实际意义为O12、互为相反数的两数（非零）的和是,商是；互为倒数的两数的积是。13、某数的绝对值是5,那么这个数是。134756g（保留四个有效数字）14、（）2=16,（-j）3=O15、数轴上和原点的距离等于的点表示的有理数是o16、计算：一0.85g+14x2（14x3-2x0.85）=。17771717、使用计算器进行计算时，按键程序为产18K5司4日，则结果为O18、+5.7的相反数与一7.1的绝对值的和是o19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车。三、解答题（本题共有7个小题，满分63分）20、计算：（本题共有7个小题，每小题4分，共28分）（1）8+（-1）-5-（-0.25）82+72÷36(3)7×l÷(-9+19)(4)25×1-(-25)X1+25X(-1)424(-81)÷2:+产(-16)3)2(6)(-1)3-(1-1)÷3× 2-(-(-2)2-(-3)3×-21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4,小明此时在山顶测得的温度是2,已知该地区高度每升高IOO米,气温下降0.8,问这个山峰有多高？5%22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1,2,3,4,可作如下运算：(1+2+3)X4=24(上述运算与4X(1+2+3)视为相同方法的运算)现有四个有理数3,4,-6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24o运算式如下：(1),