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第五章第五章 曲线运动曲线运动一、曲线运动n1.运动成因（从力的角度）运动成因（从力的角度） FF与与v v不在同一直线上不在同一直线上： 夹角（夹角（0 0，9090） ：加速曲线运动：加速曲线运动 90 90 ：匀速圆周运动：匀速圆周运动 （9090，180180） ：减速曲线运动：减速曲线运动 一、曲线运动n2.2.特点特点 v v瞬瞬 方向：方向： 曲线运动弯向受力一侧曲线运动弯向受力一侧n3.3.性质：变速运动性质：变速运动时刻改变时刻改变该点该点切线切线方向方向二、运动的合成与分解n1.1.运动量：速度（运动量：速度（v v） 位移（位移（S S） 加速度（加速度（a a）时间（）时间（t t）n2.2.规律：规律：平行四边形平行四边形定则定则n3.3.特点：特点：等时等时性性 两分运动两分运动互不干扰互不干扰三、平抛n1.1.条件：条件：具有具有水平不为水平不为0 0的初速度的初速度 只受重力只受重力作用作用n2.2.方法：化区为直方法：化区为直n3.3.性质：任意相等时间内，性质：任意相等时间内，v v变化量（大小、变化量（大小、 方向）方向）相同相同n平抛运动时间有高度和初速度共同决定平抛运动时间有高度和初速度共同决定水平：水平：匀速直线运动匀速直线运动竖直：竖直：自由落体运动自由落体运动四、圆周运动n1.物理量：线速度（物理量：线速度（v） 角速度（角速度（） 周期（周期（T） 频率（频率（f） T=1/f 转速（转速（n） n2.匀速圆周运动：匀速圆周运动： 公式：公式：v=r = 2r/T = 2/T = 2f = 2n四、圆周运动n2.匀速圆周运动：匀速圆周运动： 规律：规律： 皮带带动的皮带带动的 两轮边缘上个点两轮边缘上个点线速度大小相等线速度大小相等 同一转动物体同一转动物体 上上各点角速度相同各点角速度相同五、向心力（匀速圆周运动）n1.1.定义：大小恒定，方向时刻与定义：大小恒定，方向时刻与v v垂直垂直 （时刻指向圆心）（时刻指向圆心）n2.2.运动性质：运动性质：a a大小不变，方向时刻指向圆心大小不变，方向时刻指向圆心 的变加速运动的变加速运动 n3.3.公式：公式：f f向心向心 a an向心力不是实际的力，是由几个力的合向心力不是实际的力，是由几个力的合力提供，受力分析没有它，是按力的效力提供，受力分析没有它，是按力的效果分类果分类六、难点及易错点n1.1.在曲线运动中，在曲线运动中，S S位移位移S S路程路程 V V平均速度平均速度V V平均速率平均速率n2. 2. . .平抛运动中落点的速度与竖直方向夹角为平抛运动中落点的速度与竖直方向夹角为，位移与竖直，位移与竖直方向夹角为方向夹角为 则则tan=2tantan=2tan。若将竖直方向改为水平方向，则。若将竖直方向改为水平方向，则tan=2tantan=2tan 注：是正切值注：是正切值2 2倍关系而不是角度大小倍关系而不是角度大小2 2倍关系。倍关系。 . .平抛运动中下落时间平抛运动中下落时间t t与与VoVo无关，只与无关，只与h h有关。有关。 S S水平位移水平位移 与与VoVo和和h h有关。有关。 V V落落 与与VoVo和和h h有关。有关。六、难点及易错点n3.3.辨析：两个匀加速直线运动的合运动为匀加速直线辨析：两个匀加速直线运动的合运动为匀加速直线运动。运动。n 答案：错。若初速度为答案：错。若初速度为0 0的两个匀加速直线运动，的两个匀加速直线运动，则是正确的。则是正确的。n 总结：关键在于分析合运动的初速度是否与合运动总结：关键在于分析合运动的初速度是否与合运动的初加速度在同一直线的初加速度在同一直线 若在同一条直线上，则是直线运动，否则是若在同一条直线上，则是直线运动，否则是曲线运动。曲线运动。六、难点及易错点n4.4.过河问题：当过河问题：当V V水水V V船船 时，时，t=L/Vt=L/V合合 4545分钟分钟P8/10P8/10 分清最短用时与最小位移的区别分清最短用时与最小位移的区别 最短时间时：船应垂直河岸过河最短时间时：船应垂直河岸过河t=t=l l河河/ /v v船船 最短位移时：最短位移时：v v船船v v水：船与水的和速度垂直河岸水：船与水的和速度垂直河岸 v v船船v v水：以水速箭头为圆心，船大小为半径做水：以水速箭头为圆心，船大小为半径做 圆，过水速箭尾作圆的切线，船向与圆，过水速箭尾作圆的切线，船向与 切线垂直切线垂直六、难点及易错点n5.5.单位易错：单位易错：w w的单位：的单位：rad/srad/s。n n的单位：的单位：r/sr/s。n6.a6.a向心向心=v=v方方/r a/r a向心向心=w=w方方r r 那么那么a a向心向心 是与是与r r成成正比，还是成反比？正比，还是成反比？n7.7.例题。例题。n8.8.向心力问题中，关键在于弄清向心力来源。向心力问题中，关键在于弄清向心力来源。