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光的干涉习题答案练习题练习题1、当牛顿环干涉仪中透镜与玻璃之间充以某种液体介质时，第十条明纹的直径由0.0140m变为0.0127m。求液体的折射率。2、牛顿环装置放在n=1.33的透明液体中，（玻璃的折射率大于1.33），R=300cm，=650nm，求（1）从中心向外数第十个明环处液体的厚度h10。（2）第十个明环的半径。3、用铯（Cs）原子制成的铯原子钟能产生中心频率等于9300 MHz、频宽为50 Hz的狭窄谱线求谱线宽度和相干长度作业：教材 p88：2，3；p89：6，9； p90；14，154、图示一双棱镜，顶角 很小，狭缝光源S发出的光通过双棱镜分成两束，好像直接来自虚光源S1和S2，它们间距d = 2a (n - 1)，n为棱镜的折射率在双棱镜干涉实验中，狭缝光源到双棱镜距离a = 10 cm，而双棱镜到屏幕距离L = 120 cm双棱镜折射率为1.50，所用波长l = 589.0 nm (1nm=109m)，在屏幕上测得干涉明纹间距x = 0.10 cm，求双棱镜顶角 S2S1SdLa1 解：解：Rjrdjj)21(22充液体后：充液体后：nRjrdjnjn)21(2222227. 140. 1 nddjnj22. 12 解：解：cmnnh4101032. 24192)2110(（2）2222222hhRRrhRrRRh cmhRr373. 02（1）102210nh3 解：c173nm. 0/c/ )(26000kmc2maxxLaanDxd)/() 1(2/) 1(2/)(xanLa4 解：由干涉条纹间距公式 所以 0.44 习题答案物理与微电子科学学院.0drydrjy0cm 08. 0104 . 604. 050)01 (5y4104 . 650001. 004. 020225rdyj2cos412221AI2104AI 412 (1) (2) (3) j=0,11.2、解：854. 08cos24cos220IIp1.3 把折射率为把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中路中,光屏上原来第光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条级亮条纹所在的位置为中央亮条纹纹,试求插入的玻璃片的厚度试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为已知光波长为610-7m. 5hn) 1( 解：解：)(10615 . 110651567mnh条纹移动对应的光程差改变条纹移动对应的光程差改变插入玻璃片引起的光程差改变插入玻璃片引起的光程差改变所以玻璃片的厚度为：所以玻璃片的厚度为：2mm0.4m1.5mP2P1P0题1.6图6. 6. 在题在题1.61.6图所示的劳埃德镜实验中图所示的劳埃德镜实验中, ,光源光源S S到到观察屏的距离为观察屏的距离为1.5m，到劳埃德镜面的垂直距离，到劳埃德镜面的垂直距离为为2mm。劳埃德镜长。劳埃德镜长40cm，置于光源和屏之间的，置于光源和屏之间的中央中央.(1).(1)若光波波长若光波波长=500nm, ,问条纹间距是多问条纹间距是多少少?(2)?(2)确定屏上可以看见条纹的区域大小确定屏上可以看见条纹的区域大小, ,此区此区域内共有几条条纹域内共有几条条纹?(?(提示提示: :：产生干涉的区域：产生干涉的区域P1P2可由图中的几何关系求得可由图中的几何关系求得.).)mmmmdry19. 01875. 01050022150070条）(1219. 029. 2)(29. 216. 145. 3)(45. 355. 02)4 . 055. 0()()()(16. 195. 01 . 14 . 055. 0255. 0102021220110ylNmmpppplppmmAaBCtgBCppmmCAaBBtgpp 即，离屏中央1.16mm的上方的2.29mm范围内，可见12条暗纹。（亮纹之间夹的是暗纹） 因为，劳埃镜干涉存在半波损失现象，所以P1点位置是暗纹 。 那么亮纹是多少条？9. 在两块玻璃片之间一边放一条厚纸,另一边相互压紧.玻璃片l长10cm,纸厚为0.05mm,从60的反射角进行观察,问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少?设单色光源波长为500nm.解：由课本54页公式（1-37）可知斜面上每一条纹的宽度所对应的空气尖劈的厚度的变化量为1221221221221221221sin2sin221sin221) 1(inninnjinnjhhhjj211212312,60,1hiinno则又因若认为薄膜玻璃片的厚度可以略去不计的情况下，oih60cos2cos22条）(10010500005. 07hhNcmlNN/1010100条Or：而厚度h所对应的斜面上包含的条纹数为：故玻璃片上单位长度的条纹数为：5 .1005 . 0,1002005. 00,2260cos20jjmmdjdjd解: (1)14. 调节一台迈克耳孙干涉仪，使其用波长为500nm的扩展光源照明时会出现同心圆环条纹。若要使圆环中心处相继出现1000条圆环条纹，则必须将移动一臂多远的距离？若中心是亮的，试计算第一暗环的角半径。若动臂移动时，光程差变化1000，则中心干涉条纹相继出现1000条，即（2）解之：由课本59页公式可知暗相消亮相长（)21cos2jjhj)21(cos2:(2) :jjhorj解mmhh25. 050010002则这就是动臂所要移动的距离8 . 1)(032. 0102 . 3101025. 0210500224211421coscos4cos12)cos1 (22) 12(cos2202472242()2()1 ()2()1 (radhhhhhjhjhjjjjjjjjjjjj号）这里应取：即：）！（略去高次项，有：！展开为：很小，将由对第一暗环而言，立有处，即中心亮斑对应于.8 . 12242)211 (1)1 (1cos1412111 sin1cossin.4cos1,2)cos1 (2:)21(cos2222221242212)2() 1 ()2() 1 (hhhhhjhjhjjjjjjjjjjjjjjjjj即：略去高次项，有：很小，依题意（同上）有： hiihihihjjjj22242sin222)cos1 (22215. 用单色光观察牛顿环，测得某一亮环的直径为3mm，在它外边第5个亮环的直径为4.6mm，所用平凸透镜的凸面曲率半径为1.03m，求此单色光的波长。Rjrj2) 12(, 3 , 2 , 1 , 0jRjrj)21(2Rjrj)215(25590.3nmmm10903. 51030540 . 36 . 4545422225225RddRrrjjjj解：由书72页公式1-41对于亮环，有 （所以 所以
