论文-成绩分析.docx
期末考试成绩数据分析摘要：为学生尽力提供合理而有效的教学是学校一直以来所追求与重视的。在教学过程中，学校注重的是学生各学期以来对知识的掌握程度，并以成绩作为其衡量标准。成绩统计分析是高校考试质量管理的重要组成局部。通过对考试成绩的统计分析，可以挖掘考试中蕴藏着的大量信息资料，从而掌握教师的教学效果和学生的学习状况,本文的主要问题是分析几组成绩的显著性及相关性，通过对大量数据的统计分析，运用了单因素分析、层次分析、方差分析、分布检验等多种方法对成绩进行具体分析检测。问题一，本文首先对已给的数据进行处理，然后运用SPSS软件，根据数理统计的K-S检验原理证明得到的各班成绩均服从正态分布，再根据单因素方差分析法，对各学生成绩作显著性检验，最后得到对于同一个课程，两个专业学生的成绩没有显著性差异；问题二与问题一类似，但考察的是数学水平，即是总的数学成绩的综合分析。本文先通过层次分析模型求得各门课程占总成绩的比重，得出两专业的总成绩，通过总成绩来判断数学水平上下。然后再运用问题一的单因素方差分析模型进行显著性检验，得到两个专业数学水平没有明显不同；问题三，我们统计得出一个包含着四门课程成绩的样本，通过对样本数据进行SPSS的“双变量相关性检验”得出线代和概率论的成绩与高数成绩正相关显著；问题四，本文先问题一、二、三进行总结，并利用excel整理并求出各专业各课程的方差和平均值，最后总结得出看法：无论什么专业，高数在大学数学的学习中起着非常重要的作用，其它数学学科与它成正相关。关键词：SPSSK-S检验层次分析单因素方差分析相关性excel一、问题重述表一、表二分别是某高校A专业和B专业的高等数学上册、高等数学下册、线性代数、概率论与数理统计三门公共数学课程的期末考试成绩数据，请根据数据试着分析并解决以下几个问题：(针对每门课程分析，两个专业学生的分数是否有明显差异？(2)针对专业分析，两个专业学生的数学水平有无明显差异？(3)通过数据分析说明：高等数学成绩的优劣，是否影响线性代数、概率论与数理统计的得分情况？(4根据你所作出的以上分析，阐述你对于大学数学课程学习方面的看法。二、问题的分析第一问针对每门课程要求分析不同专业学生成绩是否显著不同。可以先把专业当作变量，成绩当成因变量，利用k-s检验原理证明样本服从正态分布。再利用单因素方差分析判断不同专业各学科之间差异是否显著。以上分析采用SPSS软件均可轻松处理。第二问和第一问原理根本一样，但要先对数据进行处理，要求数学水平，先要求出总的数学成绩，这需要用层次分析求出权重从而得出总成绩的表达式，再用第一问的单因素方差分析模型判断差异是否显著。第三问是判断高数1,高数2与线代、概率论间成绩的相关性问题。首先我们要分别整合出四门学科的一组综合指标作为样本，然后通过对样本数据进行SPSS的“双变量相关检验”来判断它们之间的相关性。第四问是分析归纳问题。先归纳前三问的分析结果，然后求出各科目的平均值，并用excel绘图观测各科目之间的关系，综合分析并提出看法及合理化建议。三、模型假设与约定1、此题显著性水平e默认为0.05。2、假设两个班学生的整体程度和根底差异不大。3、假设0分当缺考处理，有0分的那组数据没有处理意义。4、假设样本准确，处理做出的分析是接近实际，能够反映实际状况的。5、学生和学生之间，班级和班级之间的成绩是相互独立的，没有影响的。四、模型的建立与求解第一问求解:第一问要求对每门课程进行分析不同专业学生成绩是否显著不同。判断显著不同，可以通过先比拟平均值，如果数值相近再比拟方差。方差数值越大差异越显著，即平均偏离程度越大。首先，对已给的数据进行处理，筛选数据并剔除掉包含“0”成绩的每组数据，先根据K-S检验原理判断各班成绩是否服从正态分布，再根据单因素方差分析法，对各学生成绩作显著性检验。我们将专业看做因子，讨论专业对成绩上下的影响。A和B看做因子所处的两个不同水平。而每个班的成绩即是试验的样本值。根据实际情况，学校评价相关成绩指标时均用平均成绩计算。我们在比拟不同专业学生各科成绩是否显著性不同时，把每科该专业各班所有人的平均成绩作为该班的综合成绩。本文中处理数据均用平均值计算。首先证明样本是否服从正态分布。可以运用SPSS的1样本K-S检验进行处理。先用excel表格得出各班平均成绩（结果保存小数点后两位）如下表：A专业科目高等数学1高等数学2线性代数概率论1班平均成绩68.3262.9266.9572.822班平均成绩65.6066.9171.2975.063班平均成绩76.3570.4774.7677.85B专业科目高等数学1高等数学2线性代数概率论1班平均成绩71.4169.1571.1568.322班平均成绩71.3466.9271.3065.603班平均成绩76.1074.2372.3176.354班平均成绩67.9770.1471.6971.14激活数据管理窗口，定义变量名A专业、B专业，输入各专业学生的平均成绩，运行“分析->非参数检验->旧对话框->1样本K-S”运行结果如下：描述性统计量N均值标准差极小值极大值A专业高数1370.08965.5916265.6076.35B专业高数1471.70663.3414967.9776.10A专业高数2366.76793.7779662.9270.47B专业高数2470.11023.0590166.9274.23A专业线代370.99933.9165366.9574.76B专业线代471.6133.5163171.1572.31A专业概率375.24202.5236672.8277.85B专业概率475.12212.8060872.4579.08单样本KOlrnOgoov-Smirnov检验A专业高数1B专业高数1A专业高数2B专业高数2A专业线代B专业线代A专业概率B专业概率N34343434正态参数-b均值70.089671.706666.767970.110270.999371.613375.242075.1221标准差5.591623.341493.777963.059013.91653.516312.523662.80608最极端差别绝对值.291.285.182.246.196.230,196.340正.291.285,179.246,183.230.196.340负-.211-.207-.182-.161-.196-.187-.183-.171Kolmogorov-SmirnovZ.504.571,315.493.339.460.339.679渐近显著性双恻）.961.9011.000,9691.000,9841.000.746a.检验分布为正态分布。h根据数据计篁得到。由上面两个表中可以看出，各科的P值（渐进显著性（双侧）均大于0.05,说明要检验的样本与正态分布没有显著性差异，即都服从正态分布。由于此题是要分析不同专'业学生的同一门科目成绩是否有显著差异，因为只有专'也这单一因素，所以本文采用建立单因素方差分析模型。单因素方差分析方法原理：在方差相等的假定下，要检验n个总体的均值是否相等，须首先给定原假设和备择假设。原假设Ho：均值相等即=Hn备择假设HJ均值不完全不相等那么可以应用F统计量进行方差检验:F=%(T)"vj(ab-l)a2Sw该统计量服从分子自由度a-l,分母自由度为ab-a的F分布。给定显著性水平a,如果根据样本计算出的F统计量的值小于等于临界值F,(a-l，ab-a),那么说明原假设HO不成立，总体均值不完全相等，差异并非仅由随机因素引起。在SPSS中翻开数据管理窗口，定义变量名学科、专业按顺序输入相应数值，专业定为数值1和2,然后运行“分析->比拟均值->单因素ANOVA”进行单因素方差分析,得到如下结果：描述N均值标准差标准误均值的95%置信区间极小值极大值下限上限高数11370.08965.591623.2283256.199283.979965.6076.352471.63753.351641.6758266.304376.970767.9776.10总数770.97414.089421.5456667.192074.756265.6076.35高数21366.76793.777962.1812157.383076.152962.9270.472470.11003.059031.5295265.242474.977666.9274.23总数768.67773.553561.3431265.391271.964262.9274.23线代1371.00003.913072.2592161.279480.720666.9574.762471.6125.51771.2588670.788772.436371.1572.31总数771.35002.31198.8738469.211873.488266.9574.76概率论1375.24332.520011.4549368.983381.503472.8277.852475.12252.806531.4032770.656779.588372.4579.08总数775.17432.46156.9303872.897777.450972.4579.08ANOVA平方和df均方F显著性高数1组间4.10814.108.213.664组内96.233519.247总数100.3406高数2组间19.148119.1481.691.250组内56.619511.324总数75.7676线代组间.6431.643.102.762组内31.42856.286总数32.0716概率论组间.0251.025.003.955组内36.33157.266总数36.3566由上表并结合F值表(附录表3可以分析得出：高数1：因为F=0.21
