在活动中感知实验中建构 论文.docx

在活动中感知实验中建构摘要：角的大小与什么有关是“认识角”一课中的难点。在多年的教学实践中，我发现不少学生对角的大小的认识比较模糊，常把角的大小和两边所夹的三角面的大小混为一谈。对此,我借助二面角和活动角引导学生通过操作、实验、观察和比较等，有效突破了学生对角大小的认知瓶颈，真正实现了对角的大小的自主建构。关键词：数学实验，二面角，感知，建构为了分散难点，减缓学生学习新知的坡度，在现行的教材体系中，“角的大小的教学被分成了两个阶段：第一阶段安排在二年级第一学期，结合认识角来初步感知角是有大小之分的；第二阶段安排在四年级第一学期，通过测量角来量化角的大小。教材如此由浅入深，循序渐进地编排，学生本应对角的大小有一个比较清晰的认识。但是在实际的教学中，我们却发现大部分学生对“角的大小与边的长短无关这一结论仍停留在知道的层面上，并没有真正落实在观念之中。我想问题主要出在角的大小教学的第一个环节上。教师没能合理地挖掘、使用好教材中的实验素材，造成学生在学习该内容时没有真正建构角的大小的概念。心理学研究表明：儿童认识规律是“感知一一表象一一概念”，而动手操作实验正好符合这一规律。基于这样的思考，在角的大小的课堂教学中，我做了如下尝试，以期使学生在数学实验中对角深度感知、形成表象，从而实现对“角的大小概念的自主构建。一、情境激趣，质疑猜想片段一：课件播放动画：红角与蓝角争大哥。红角大声地叫嚷：我的两条边比你长，我是你的大哥。蓝角也不甘示弱：我的两条边叉开的比你大，我才是大哥。师随机提问：同学们想一想，角的大小与什么有关呢？你们认为红角和蓝角谁说的对呢？学生大胆猜想，自由发言。反思：兴趣是最好的老师，是探求知识的内在动力。为此，我借助多媒体技术激疑设趣，架起了数学学习与现实生活，抽象数学与具体问题之间的桥梁。从而激发了学生学习的兴趣，调动了学生参与的热情，使学生产生了心理追踪,很乐意去猜测，并期待问题的水落石出，将要我学变成了我要学。二、验证猜想，产生分歧片段二：师：刚才，有的同学认为红角说的对，也有的同学认为蓝角说的对。那么究竟谁是正确的呢？下面我们就一起来做实验进行验证吧！出示实验要求：L把两根能伸缩的奶管用图钉钉在塑料泡沫板上做成一个活动角。（两边即可闭合，又可伸缩。）2.控制其中一个变量，试着把角变大或变小。3.讨论：角的大小与什么有关？（学生动手实验，教师巡视指导，然后小组派代表汇报实验结果。）师：谁来说一说你们组的实验情况。生1：我们组在实验中控制了奶管的长短不变，发现把角的两边张开的越大，角就会变大；把角的两边合拢，角就会变小。所以，我们这组认为角的大小与边的张开的大小有关。（边说边演示。）生2：我们在塑料泡沫板上用两个图钉把角的两边固定，然后把奶管拉长，发现角也变大了，再把奶管缩短，发现角变小了。我们认为角的大小与边的长短有关。师：是这样吗？那么（没等师说完，生3举起了手。）生3：我们这组还发现：如果把角两边张开的越大，两边拉开的越长，角会变得更大（只见他一边说还一边很兴奋地演示着。）因此，我们这组认为角的大小既和边张开的大小有关，也与边的长短有关。师（面带微笑）：大家真棒！观察得都很仔细！那么你们知道角的大小指的是什么吗？生（犹豫不定）。师接着说：下面我们通过比较两个角的大小来体会什么是角的大小吧！反思：“角的大小与什么有关”是“认识角”一课中的难点。在以往教学的过程中，我发现二年级的学生很难从文字表述上抽象理解角的大小的概念。可是不少教师在教学时，只是通过对活动角两边的张与合的演示，就草草地总结出角的大小与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关的结论，却没有引导学生体验角的大小与边长短的关系。尽管学生能够熟练地背出这一结论，但是一旦让其实际运用，便会出现将角的大小与两边所夹的三角面的大小混为一谈的现象。在“验证猜想”这一教学环节中，正是因为学生不知道角的大小到底指的是什么，角的张口在哪里？所以才会在实验的验证中出现了三种不同的结论。当然，意见上产生了分歧并不是坏事，因为问题的结果是越争越明。实践也证明：学生在问题纠错的过程中获取新知往往比直接获取新知的印象会更加深刻。因此，我并不急于告诉学生谁对谁非，而是顺水推舟，把学生的“分歧”当成教学的资源，引导学生另辟新径，进行操作、观察、比较、感知，帮助学生真正建构角的大小的概念三、操作体验，感知内化片段三：师：每位同学任意拿出一张长形纸折出一个角（停一停，留给学生折角的时间。）然后，同桌比一比谁折的角大一些。（同桌互比角的大小，教师巡视指导，等待集体交流。）师：谁来指一指你折的角在哪里，你们是怎样比较两个角的大小的？生1：我俩折的角一样大。我们是这样比较的：先把两个角的顶点重合，再把其中一条边重合，看另一条边的位置关系，结果另一条边也完全重合，所以我俩折的角大小相等。生2：我们也是先把两个角的顶点和一条边重合的，我折的角的另一条边在外边,可见我折的角大。生3：师：小朋友们真聪明！刚才你们比较角大小的方法叫“重叠法”。只要把两个角的顶点和一条边重合，看另一条边的位置关系，就能比较出角的大小。（教师出示“可控旋转二面角”教具，然后把所折的两个相等的角放入二面角内,通过旋转二面角的角度使之吻合（图1）,即二面角的平面角与这两个角大小相等，再让学生仔细观察。）师：你们看到了什么？生1：我发现这两个角与两个面的夹角相等。生2：我发现所折角的两条边分别与两个面紧紧挨在一起。师：你们观察得真仔细！（教师再把两个大小不同的角放入二面角内，并调节演示较大角与二面角的平面角相等和较小角与二面角的平面角相等这两种情况，让学生仔细观察比较。）师：这时你们又有什么新的发现？生1：当较大角与两个面的夹角相等时，较小的角只能有一条边接触到面图2）o生2：当较小的角与两个面的夹角相等时，较大的角根本不能放入到两个面（的夹角内（图3）。师：同学们真棒！（师用两个大小不同的活动角来再次演示，并继续引导探索。）要想使较小的角变的与两个面的夹角同样大，应该怎么做呢？谁来说一说，做一做。生：把较小角的两边张开大一些就可以了。（边说边向大家演示）师：如果把较小角的两边拉长，行不行呢？生（摇头齐答）：不行。（师演示验证，然后让学生尝试把较大角变成与二面角的夹角相等。）师：通过刚才的操作观察，你们发现了什么？生1：要把一个角变大或变小，只要把角的两边张大或合小就可以了。生2：把角的两边拉长或缩短不能改变角的大小。师：同学们讲得太棒了！下面，同学们仔细观察你们的小三角尺和老师的大/三角尺中这两个角（师用手指着直角）谁大谁小呢？学生跃跃欲试。此时，我听到有个学生在下面小声低估：“当然老师的角大了。”）师：认为老师三角尺上的角大的同学请举手。我发现那个学生一边举手一边偷偷地看着其他同学，然后又慢慢地放了下（去。于是我故意请这位同学上讲台来用重叠法进行比较，然后再让他把两个角放入到二面角内进行比较。）师：刚才这位同学为什么会认为老师的三角尺上的角大呢？谁能说出他是怎么想的呢？生1：他可能看到老师的三角尺大，所以就认为老师三角尺上的角大。生2：他也可能认为老师的三角尺上的角两边较长，角就大。师：说得很好！（师用大小两块三角尺在黑板上沿边分别画出两个对应的角，并用角的符号标出角，让学生观察。）认为老师三角尺上角大的同学不是用重叠法”来比较角的大小，而是错误的用比较三角形面的大小来比较角的大小了。角的大小指两边夹角张开的角度大小，而不是两边所夹三角面的大小。反思：角虽然是平面图形，但它并不像三角形、长方形、正方形那样是一个封闭的平面，它只是一个具有公共端点的两条射线组成的平面图形。但二年级的学生根本就不知道什么是射线，所以当学生看到角的两边越长，两边之间所夹的面就会越大，他们也便会直观地认为这个角就大。从这个角度来看，学生认为角的大小与边的长短有关，很大程度上是因为他们把角看成了一个封闭的“三角面。针对这种情况，在教学中，我通过借助自制教具“可控旋转二面角”为参照物,首先，让学生把所折的两个相等的角和两个不相等的角分别先后放入二面角内进行操作观察、比较分析，学生便会很直观地发现角的大小与两边张开的大小有关；然后，把所折的角换作活动角来做变大角和变小角的试验，学生亲身体验到只要把角的两边叉开大一些或小一些即可，而把角的两边拉长或缩短根本改变不了角的大小。最后，让学生观察、比较学生的小三角尺和老师的大三角尺上对应角的大小，进一步使学生加深对这一结论的认知，从而消除学生意见上的分歧。四、再次验证，总结提升片段四：师：同学们，再次拿起你们的活动角来玩一玩，验证你们的想法吧！生（齐答）：好!（学生重新进入实验状态，教师巡视指导。）师（组织交流）：同学们一起来做：把活动角变大一些，把活动角变小一些（此时，我欣喜地发现没有一个学生再把角的两边拉长和缩短的。）反思：在上一环节中，学生通过折角、比角、变角等活动多次感悟了角的大小与边的关系，已形成角的大小的表象，能够抽象概括出角的大小指角的两边叉开的大小，与边的长短无关。而在本环节让学生再次进行验证是为了让学生亲历纠正认知上偏差的过程，使感知得到进一步内化，从而形成对知识的真正建构。