乘法巧算方法分享.docx

乘法巧算方法L乘法交换律和结合律o原理：乘法交换律是axb=bxa,乘法结合律是(axb)xc=ax(bxc)o可以通过交换因数的位置和结合某些因数，使计算简便。示例：计算45x27x4,根据乘法交换律，先计算25X4=100,再乘以27,得到100x27=2700,即45x27x4=(25x4)x272 .乘法分配律o原理：ax(b+c)=axb+axc,当一个数与两个数的和相乘时，可以分别与这两个数相乘，再把积相加。示例：计算12x(10+5),根据乘法分配律，12X10+12x5=120+60=180.O原理：axb+axc=ax(b+c),当两个乘法运算相加，且这两个乘法运算中有一个相同的因数时,可以先提取公因数a,再将另外两个不同的因数b和c相加，再将公因数与它们相加的和相乘。示例：计算7x25+7x75,可提取公因数7,贝!7x25+7x75=7x(25+75)=7x100=7003 .凑整法(乘法)O原理：将接近整十、整百、整千等的数拆分成整十、整百、整千等的数与一个较小数的和或差，然后利用乘法分配律进行计算。示例：计算98X7,把98看作(1002),贝!98x7=(100-2)x7=100x7-2x7=700-14=6864 .乘法的因数分解O原理：将复杂因数分解成可以做简单运算的其他更小的因数，来简化复杂乘法运算，常规的分解将2和5做为一个组合做分解，同时分解出2和5,以及2的倍数，5的倍数。示例：计算25X36,将25分解为5x5,36分解为2x2x9,贝!25x36=5x5x2x2x9=(5X2)X(5x2)X9=10xlX9=900若熟知4X25=100,贝!仅需对36分解为4X9,贝!25x36=25x4x9=100x9=900O注意熟记：2x5=10,4x25=100,8x125=1000,16x625=10000.