14完整版本.1.1《同底数幂的乘法》教学设计.docx

14.1.1同底数幕的乘法教学设计第一篇：14.1.1同底数幕的乘法教学设计14.1.1同底数幕的乘法教学设计一、教材的地位和作用同底数幕的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幕的一个基本性质(法则)，又是幕的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幕的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了.因此，同底数幕的乘法法则既是有理数幕的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。二、教学目标L知识与技能目标：(1)巩固同底数幕的乘法法则，学生能灵活地运用法则进行计算;(2)了解同底数幕乘法运算性质，并能解决一些实际问题;(3)能根据同底数幕的乘法性质进行运算(指数指数字)o2 .过程与分析目标：(1)经历探索同底数幕的乘法运算的过程，进一步体会幕的意义，发展推理能力和有条理的表达能力;(2)在了解同底数幕的乘法运算的意义的基础上，"发现"同底数幕的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力;(3)能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幕相乘。3 .情感与态度目标：在推导"性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。三、教学重难点重点：同底数幕的乘法的运算性质。难点：同底数幕的乘法的运算性质的理解与推导。四、教法与学法教法：引导发现法；合作探究法；练习巩固法。学法：观察分析；探究归纳；练习巩固。五、教学过程L感受学习同底数幕的乘法的必要性引言：在七年级上册，我们已经学习了整式的加减，本章我们将学习整式的乘法及整式的乘法密切相关的因式分解。为此，我们首先学习同底数幕的乘法。问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿(10)次的运算，它工作IOS可进行多少次运算？153(1)如何列出算式?(2) 10的意义是什么？(3)怎样根据乘方的意义进行计算？师生活动：教师提出问题，学生列出算式并解答。要求学生写出解答过程中每一步的依据，明确算理。即它工作IOS可进行运算的次数为10×10o3153151015×103=(10×24×310)×(10×10×10),乘方的意义1415个Io=(IoXloXAl0),乘方的结合律14424x4318个IO=I0。乘方的意义设计意图：让学生感受学习同底数幕的乘法的必要性，并通过有步骤、有依据的计算，为探索同底数幕的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。182.探索并推导同底数幕的乘法的性质问题2根据乘法的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律?32()mn()(1)25×22=2();(2)a×a=a;(3)5×5=5o师生活动：学生独立计算，三位学生在黑板上板书，要求每个步骤都要写出依据。师生共同分析板书结果。如果学生有困难，教师可以引导学生回顾问题1的解答过程，再进行计算。设计意图：(1)三个特殊算式具有代表性和层次性，其中乘数分别为：底和指数都是数、底为字母指数为数、底为数指数为字母；(2)这三个算式为抽象概括出一般的结论奠定基础；(3)让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果。追问1：上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？追问2:它们的积都是什么形式？积的各部分与乘数有什么关系？追问3:根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接说出它的运算结果。追问4:你能用符号表示你发现的规律吗？师生活动：学生观察并独立思考，初步获得结论。通过再举例子,进一步验证自己的发现，最后用符号概括出所发现的规律。设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幕的乘法运算的本质特征，并猜想出其性质，即a×a=amnm+n0问题3你能将上面发现的规律推导出来吗？师生活动：教师提出问题，学生先独立思考并写出推导过程，然后小组交流，学生代表展示推导过程。"”乘方的意义am×an=(a4a2a)(a4a2a)143143m个an个a=a42aa”乘方的结合律143(m+n个a)=am+n乘方的意义设计意图：通过推导得出同底数幕的乘法的乘法的运算性质。让学生认识到，只有通过推理，才能最终确认结论。体验数式通性、从具体到抽象的思想方法对解决问题的价值。追问1：通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幕的乘法的运算性质吗？追问2:axa=amnm+n(m、都是正整数)表述了两个同底数幕相乘的结果，那么，三个、四个”多个同底数幕相乘，结果会怎样？师生活动：学生尝试用数学语言概括出同底数幕乘法的性质：同底数幕相乘，底数不变，指数相加，并将这一性质推广到多个同底数幕相乘的情况。设计意图：通过利用文字语言概括性质以及对性质进行推广的过程，促进学生对公式结构特征的深层理解。3 .巩固同底数幕的乘法的运算性质例计算：(1)x2x5;(2)aa6;(3)(-2)×(-2)×(-2);(4)xm.3m+l,43师生活动：师生共同分析解答，教师板书(1),学生板书(2)(3)(4)0教师着重让学生说明底是什么，指数是什么,让学生观察是不是同底数幕相乘，引导学生运用性质进行计算。(2)a=a是学生易错点，教师提问可能会出错的学生，并抓住时机强调此问题。设计意图：让学生运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幕的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。练习1判断下列计算是否正确，并简要说明理由：(1)nn=n;(2)a+a=a;(3)yy=y(4)xx=x;(5)bb=2b.师生活动：学生回答，并相互补充。教师要重点提醒学生分析题目条件，能否应用同底数幕的乘法的运算性质以及如何正确应用。设计意图：让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用。练习2计算：*01;11YlYn26(I)I-MM-1;aa.l2人2人2>师生活动:学生独立解答，学生代表板书，学生相互评价。设计意图：巩固同底数幕乘法的运算性质。练习3计算：(1)(-3)×(-3)×(-3);(2)(a+b)(a+b);244723(3)(-m)(m-n);(4)(m-n)(m-n)(m-n)o54457师生;舌动:学生独立解答，代表板书，师生共同评价。设计意图：此练习涉及符号问题和幕的底数为多项式的情况，难度稍大。学生通过练习，可以更好地理解和运用性质，进一步提高分析和解决问题的能力。4 .归纳小结教师与学生一起回顾本节课所学习的内容，并请学生回答以下问题：(1)本节课学习了哪些内容？(2)同底数幕的乘法的运算性质是怎么探究并推导出来的？在运用时要注意什么？设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，把握本节课的核心内容-一同底数幕的乘法的运算性质，进一步体会数式通性和从具体到抽象的方法在解决数学问题中的作用。5 .布置作业必做题：教科书94页练习(2)(4),习题14.1第1(1)(2)题.选做题：已知am=5,an=125,求am+n的值.六、目标检测设计L计算:(1)73x74;(2)(-y)×(-y)×(-y);374(3)(b-a)2n×(a-b)2+lo设计意图：考查学生对同底数幕乘法的运算性质的理解和应用，其中第(2)题涉及符号问题，第(3)题的底数为多项式。2.(选做题)若km=8,kn=64,贝Ukm+n=0设计意图：考查学生对同底数幕的乘法的运算性质的逆向使用。七、教学反思本课我采用引导发现法，合作探究法，练习巩固法进行教学，充分发挥了学生的主体作用，积极为学生创设一个和谐宽松的情境，学生在自主的空间里自由的奔放地想象思维和学习取得较好的效果。第二篇：1.1同底数幕的乘法教案第一章整式的乘除1.1同底数幕的乘法学习目标：1 .了解同底数幕乘法的运算性质，并能解决一些实际问题2 .能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，通过与同伴合作，经历探索同底数幕乘法运算性质过程，进一步体会幕的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力3.感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习贯学习过程：第一环节复习回顾活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：第二环节探究新知活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幕相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幕的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论.第三环节巩固落实活动内容：以基本习题为落脚点，让学生学会判别、应用所学字母表达式，以达到巩固新知的作用.参照教材提供的例题，不断要求学生分辨，是否符合"同底数幕乘法"特征：是乘法运算吗？因式部分底数是多少？对于(3)题中"-"你是怎样理解的？这道题仍是"同底数幕乘法"的形式吗？你会处理(4)题中的指数问题吗？说一说你的处理方式.第四环节应用提高活动内容：1.完成课本"想一想"：amaap等于什么？3 .通过一组判断，区分"同底数幕的乘法"与"合并同类项”的不同之处3.独立处理例2,从实际情境中学会处理问题的方法.4.处理随堂练习(可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成).第五环节拓展延伸活动内容：写成幕的形式：(1)(-7)x73;8(2)(-6)×63;7(3)(-5)×53×(-5).54第六环节课堂小结活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幕的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受.第七环节布置作业1.完成课本习题Ll中所有习题2拓展作业：你能尝试运用今天所学的同底数幕的乘法解决下面的问题吗(1)(a-b>(a-b);(2)(ba)(a-b)22第三篇：同底数幕的乘法教学设计1同底数幕的乘法教学任务分析本节课的设计，教科书从天文中有趣的问题引入新课，学生要经历从实际情境中抽象出数学符号的过程，在探索中，学生将自然地体会同底数幕运算的必要性，有助于培养训练学生的数感与符号感，同时也发展了他们的推理能力和有条理的表达能力.教学目标：1 .知识与技能：了解同底数幕乘法的运算性质，并能解决一些实际问题2.过程与方法：能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，通过与同伴合作，经历探索同底数幕乘法运算性质过程，进一步体会幕的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力3.情感与态度：感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习!'贯.一、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探究新知、巩固落实、应用提高、拓展延伸、课堂小结、布置作业.第一环节复习回顾活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：活动目的：通过此活动，让学生回忆幕与乘法之间关系，即an=a×a4×2×a,从而为下一步探索得到同底数幕的乘法法则提供了依据，14443n个a培养学生知识迁移的能力.活动的注意事项：教师要引导学生回忆七年级上册课本中有关乘方的知识，能把幕的形式与同底数幕的乘法之间的联系通过回忆后彻底搞清楚、搞透彻，弄明白.在最初回忆时，或许学生会出现思维上的盲点，教师根据具体情况，可以1从最基本的数学形式上进行引导，如23=?,你是怎样知道的？等.而学生作为教学活动的主体，一定要积极进行思考，切不可仅听取他人意见.这个内容是探索新知识的主要依据，绝不能省略.第二环节探究新知活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象